《黑龙江省尚志市2019届高三数学二调考试试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省尚志市2019届高三数学二调考试试题文（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 20182018 20192019 学年度高三年级上学期二调考试学年度高三年级上学期二调考试 数学 文科 试题数学 文科 试题 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 每小题每小题 5 5 分分 共共 6060 分分 下列每小题所给选项只有一项符合题意下列每小题所给选项只有一项符合题意 请将正确答案请将正确答案 的序号填涂在答题卡上的序号填涂在答题卡上 1 已知集合则 2 1 0 1 2 3 20 ABx xx AB A B C D 3 2 3 1 3 1 2 3 2 下列关于命题的说法错误的是 A 命题 若 则 的逆否命题为 若 则 2 320 xx 2x 2x 2 320 xx B
2、 是 函数在区间上为增函数 的充分不必要条件 2a logaf xx 0 C 命题 使得 的否定是 均有 0 xR 2 00 10 xx xR 2 10 xx D 若为的极值点 则 的逆命题为真命题 0 x yf x 0 0fx 3 复数 为虚数单位 在复平面内对应的点所在象限为 2i i 1 z i A 第二象限 B 第一象限 C 第四象限 D 第三象限 4 函数的极值点的个数是 32 33f xxxx A 0 B 1 C 2 D 3 5 函数的图象大致是 21 exyx A B C D 6 已 知 函 数在 区 间内 单 调 递 增 且 若 yf x 0 fxf x 2 则的大小关系为 1
3、 2 1 2 1 log 3 2 2 afbfcf a b c A acb B bca C bac D abc 7 已知函数是定义在上的偶函数 且对任意的 当 f xR 2xR f xf x 若直线与函数的图象在内恰有两个不同的公共01x 2 f xx yxa f x 0 2 点 则实数的值是 a A 0 B 0 或 C D 1 2 11 42 或 1 0 4 或 8 为得到函数的图象 只需将函数的图象 cos 2 3 yx sin2yx A 向右平移个长度单位 B 向左平移个长度单位 5 12 5 12 C 向右平移个长度单位 D 向左平移个长度单位 5 6 5 6 9 设函数在区间上有两个
4、极值点 则的取值范围是 lnf xxxaxaR 0 2a A B C D 1 0 2 ln2 1 0 4 1 0 2 ln2 1 1 42 10 若函数在区间内没有最值 则的取值范围是 sin0 6 f xx 2 A B C D 11 2 0 124 3 11 2 0 63 3 1 2 4 3 1 2 3 3 11 已知函数 若成立 则的最小值是 1 2 ln1 2e x f xxg x f mg n mn A B C D 1 ln2 2 e2 1 ln2 2 1 e 2 12 已知函数 若方程在 2 4 0 ln 0 xx x f x xx x 1g xkx 0f xg x 2 2 ex 上
5、有 3 个实根 则的取值范围为 k 3 A B C D 1 2 3 1 2 2 33 1 2 22 2 331 1 2 22e 第 卷 共 90 分 二 填空题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分分 13 已知角的终边经过 则 2 3 3 cos 2 14 给出下列四个命题 函数的一条对称轴是 2sin 2 3 f xx 7 12 x 函数的图象关于点对称 tanf xx 0 2 若 则 其中 12 sin 2sin 20 44 xx 12 xxk kZ 函数的最小值为 2 cossinyxx 1 以上四个命题中错误的个数为 个 15 已知的导函数为 若 且当时 yf xxR f
6、x 3 2f xfxx 0 x 则不等式的解集是 2 3 fxx 2 1331f xf xxx 16 已知函数其中为自然对数的底数 若函数与 2 ln e m f xxxg x x e f x g x 的图象恰有一个公共点 则实数的取值范围是 m 三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题小题 共共 7070 分分 解答应写出必要的文字说明解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知函数 2 2sincos2sin 222 xxx f x 1 求的单调递增区间 f x 2 求在区间上的最小值 f x 0 18 本小题满分 12 分 4 已知函
7、数的最大值为 3 其图象相邻两条对称轴 sin10 0 6 f xAxA 之间的距离为 2 1 求函数的解析式和当时 的单调减区间 f x 0 x f x 2 将的图象向右平移个长度单位 再向下平移 1 个长度单位 得到的图象 f x 12 g x 用 五点 法 作出在内的大致图象 g x 0 19 本小题满分 12 分 已知函数 e2 x f xx 1 求曲线在点处的切线方程 yf x 0 0f 2 若函数恰有 2 个零点 求实数的取值范围 1 1g xf xa x a 20 本小题满分 12 分 已知函数 1 lnf xm axxxa 1 当时 若在上恒成立 求的取值范围 0a 0f x
8、1 m 2 当时 证明 1ma 10 xf x 21 本小题满分 12 分 已知函数令 22 1 ln 2 f xxmxg xmxx mR F xf xg x 1 当时 求函数的单调区间及极值 1 2 m f x 5 2 若关于的不等式恒成立 求整数的最小值 x 1F xmx m 22 本小题满分 12 分 已知函数 ln a f xxxaR x 1 若函数在上为增函数 求的取值范围 f x 1 a 2 若函数有两个不同的极值点 记作 且 2 1g xxf xaxx 12 x x 12 xx 证明 23 12 ex x e为自然对数的底数 6 2018 2019 学年度高三年级上学期二调考试
9、文科数学答案 一 选择题 1 C 解 析 因 为所 以 2 202020 Bx xxx x xx xx 或 故选 C 1 3 AB 2 D 解析 由原命题与逆否命题的构成关系 可知 A 正确 当时 函数21a 2 logf xx 在定义域内是单调递增函数 当函数在定义域内是单调递增函数时 所 logaf xx 1a 以 B 正确 由于存在性命题的否定是全称命题 所以 使得 的否 0 xR 2 00 10 xx 定是 均有 所以 C 正确 因为的根不一定是极值点 xR 2 10 xx 0 0fx 例如 函数 则即就不是极值点 所以命题 若为 3 1f xx 2 30 fxx 0 x 0 x 的极
10、值点 则 的逆命题为假命题 所以 D 错误 故选 D yf x 0 0fx 3 C 解析 由 可知复数在复平面内对应的坐标为 2 2i i12i 1 i i 1i1 z 2i i 1 z 1 1 所以复数在复平面内对应的点在第四象限 故选 C 2i i 1 z 4 A 解析 由题可得 当时 但在此零 2 2 36331 fxxxx 1x 0fx 点两侧导函数均大于 0 所以此处不是函数的极值点 所以函数极值点的个数为 0 故选 A 5 A 解 析 因 为 趋 向 于 负 无 穷 时 所 以 C D 错 误 因 为 21 e0 x yx 所以当时 所以 A 正确 B 错误 故选 A 21 exy
11、x 1 2 x 0y 6 B 解析 因为且 122 2 log 3log 3log 3 afff 所以 又在区间内单调递 1 21 2 11 log 3 022 22 1 2 2 1 log 320 2 f x 0 增 且为 偶 函 数 所 以在 区 间内 单 调 递 减 所 以 f x f x 0 所以故选 B 1 2 1 2 1 log 32 2 fff bca 7 D 解析 因为 所以函数的周期为 2 作图如下 2f xf x f x 7 由图知 直线与函数的图象在区间内恰有两个不同的公共点时 直线yxa f x 0 2 经过点或与相切于点 则即或则yxa 1 1 2 f xx A11
12、a 0a 2 xxa 即 故选 D 140a 1 4 a 8 B 解 析 由 题 得 因 为cos 2cos2sin 2 3266 yxxx 所以 5 sin 2sin2sin 2 666 xxx cos 2 3 yx 由图象平移的规则 可知只需将函数的图象向 5 sin 2 6 x 5 sin2 12 x sin2yx 左平移个长度单位就可以得到函数的图象 故选 B 5 12 cos 2 3 yx 9 D 解析 由题意得 在区间上有两 1 lnln210fxxaxxaxax x 0 2 个 不 等 的 实 根 即在 区 间上 有 两 个 实 根 设 则 ln1 2 x a x 0 2 ln1
13、 2 x g x x 易 知 当时 单 调 递 增 当时 2 ln 2 x gx x 01x 0gx g x12x 单调递减 则又 当时 0gx g x max 1 1 2 g xg ln2 1 2 4 g 1 0 e x 所以故选 D 0g x ln2 11 42 a 8 10 B 解 析 易 知 函 数的 单 调 区 间 为 由sinyx 3 22 kk kZ 得因为函数 3 262 kxkkZ 4 33 kk xkZ 在区间内没有最值 所以在区间内单调 sin0 6 f xx 2 f x 2 所 以 所 以 解 得 4 33 2 kk kZ 3 4 3 2 k kZ k 由得当时 得当时
14、 12 323 k kkZ 12 323 k k 2 3 k 0k 12 33 1k 得又 所以综上 得的取值范围是故选 B 21 36 0 1 0 6 11 2 0 63 3 11 A 解析 设 则 f mg nt 0t 1 11 e lnlnln2 222 t t mnt 令 所以在区间 111 2 111 elnln2 e e0 2 ttt h tth tht tt 则 h t 0 上单调递增 又 所以当时 当时 所 10 h 0 1t 0h t 1 t 0h t 以在区间上单调递减 在区间上单调递增 即是极小值也 h t 0 1 1 1 1ln2 2 h 是最小值 所以的最小值是 故选
15、 A mn 1 ln2 2 12 B 解析 当时 则不成立 即方程0 x 00 01fg 000fg 没有零解 当时 即 则 0f xg x 0 x ln1xxkx ln1kxxx 1 ln kx x 设则由 得 此时函数单 1 ln h xx x 22 111 x h x xxx 0h x 2 1ex h x 调递增 由 得 此时函数单调递减 所以当时 函数 0h x 01x h x1x h x 取得极小值 当时 当时 当 11h 2 ex 2 2 1 e2 e h 0 x h x 0 x 时 即 则 设则 2 41xxkx 2 41kxxx 1 4kx x 1 4 m xx x 由得 舍去
16、 或 此时函数单调递增 2 22 11 1 x m x xx 0 m x 1x 1x m x 9 由得 此时单调递减 所以当时 函数取得极大值 0 m x 10 x m x1x m x 当时 当时 作出函数 12m 2x 13 224 22 m 0 x m x 和的图象 可知要使方程在上有三个实根 则 h x m x 0f xg x 2 2 ex 故选 B 3 1 2 2 kk 或 二 填空题 13 解 析 因 为 角的 终 边 经 过 点 所 以 则 3 13 13 2 3 2 3 13xyr 所以 3 13 sin 13 y r 33 13 cossin 213 14 1 解析 对于 因为 所以的一条对称轴是 7 2 12 f 2sin 2 3 yx 7 12 x 故 正确 对于 因为函数满足 所以的 tanf xx 0f xfx tanf xx 图象关于点对称 故 正确 对于 若则 0 2 12 sin 2sin 20 44 xx 所 以故 12 2 2 44 xmxnmZ nZ 12 11 22 xxmnkkZ 错误 对于 函数当 2 22 15 cossinsinsin1si
