《高二数学（人教版）选修4-5教案：第17课时数学归纳法与不等式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学（人教版）选修4-5教案：第17课时数学归纳法与不等式（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
课 题：第17课时 数学归纳法与不等式目的要求： 重点难点： 教学过程：一、引入：数学归纳法是一个递推的数学论证方法，论证的第一步是证明命题在n1(或n)时成立，这是递推的基础；第二步是假设在nk时命题成立，再证明nk1时命题也成立，这是递推的依据。实际上它使命题的正确性突破了有限，达到无限。证明时，关键是k1步的推证，要有目标意识。二、典型例题：例1、证明：。例2、设，证明贝努利不等式：。例3、设为正数，证明：。例4、设数列a的前n项和为S，若对于所有的自然数n，都有S，证明a是等差数列。 （94年全国文）例5、已知数列，得，。S为其前n项和，求S、S、S、S，推测S公式，并用数学归纳法证明。 （93年全国理）解：计算得S，S，S，S ， 猜测S (nN)【注】 从试验、观察出发，用不完全归纳法作出归纳猜想，再用数学归纳法进行严格证明，这是探索性问题的证法，数列中经常用到。 （试值 猜想 证明）【另解】 用裂项相消法求和例6、设a (nN),证明：n(n1)a(n1) 。三、小结：四、练习：
