《河南省周口市扶沟县高级中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省周口市扶沟县高级中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 河南省周口市扶沟县高级中学河南省周口市扶沟县高级中学 2018 20192018 2019 学年高二数学下学期第一次学年高二数学下学期第一次 月考试题月考试题 理理 第第 I I 卷 选择题 卷 选择题 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分分 1 函数的定义域为 导函数在内的图象如图所示 则函数在 xf ba x f ba xf ba 内有几个极小值点 A B C D 1234 2 已知曲线在点处的切线与轴平行 则点的坐标是 2 22yxx MxM A B C D 1 3 1 3 2 3 2 3 3 若 给出下列条
2、件 abR 1 ba2 ba2 ba2 22 ba 其中能推出 中至少有一个数大于 的条件有几个 1 abba 1 A B C D 1234 4 已知函数 则的值为 2ln81f xxx x fxf x 1 21 lim 0 A B C D 1010 20 20 5 下列函数中 导函数在上是单调递增函数的是 0 A B C D xxy ln3xey x 23 xyxxxy2 23 6 已知三次函数的图象如图所示 若是函数的导函数 则关于的不等 xfy x f xfx 式的解集为 7fxf x A B 410 xxx或 7 xx C D 14xx 104 xxx或 7 若函数的图象与直线有个不同
3、的交点 则实数的取值范围是xxxy96 23 ay 3a A B C D 0 4 0 4 3 1 8 函数在区间上单调递减 则实数的取值范围是 xkxxxf7 23 1 1 k A B C D 2 2 2 2 2 yfx 2 9 把一个周长为的长方形卷成一个圆柱 当圆柱的体积最大时 该圆柱的底面周长与高的12 比为 A B C D 2 1 11 2 2 10 已知为的导函数 若 且 x f xf 2 ln x xf 1 2 1 2 1 1 3 bafdx x b b 1 b 则的最小值为 ba A B C D 2422 2 9 22 2 9 11 设函数 观察下列各式 0 2 x x x xf
4、 2 1 x x xfxf 43 12 x x xffxf 87 23 x x xffxf 1615 34 x x xffxf 1 xffxf nn 根据以上规律 若 则整数的最大值为 2018 1 2 1 n fn A B C D 78910 12 已知函数是定义在 R R 上的奇函数 且当时 都有不等式 xf 0 x0 xf xxf 成立 若 则的大小关系是 1 fa 2 2 4 04 0 fb 16 1 log 2 1 log 44 fc cba A B C D bca cba acb bac 第 卷 非选择题 第 卷 非选择题 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 小
5、题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 13 曲线在点处的切线的倾斜角是 3 4xxy 3 1 14 已知函数在上不单调 则 的取值范围是 xxxxfln34 2 1 2 1 ttt 15 下列命题中正确的有 填上所有正确命题的序号 一质点在直线上以速度运动 从时刻到时质点运 123 2 smttv 0 st 3 st 动的路程为 若 若 则函数在 15 mxxx sin 0 则 0 0 x f xfy 3 取得极值 已知函数 则 0 xx xxxf4 2 dxxf 2 0 16 对于三次函数 给出定义 设是函数的 0 23 adcxbxaxxf x f xfy 导数 是的导
6、数 若方程有实数解 则称点为函数 x f x f 0 x f 0 x 00 xfx 的 拐点 某同学经过探究发现 任何一个三次函数都有 拐点 任何一个三 xfy 次函数都有对称中心 且拐点就是对称中心 若 则该函数的1 6 1 2 1 3 1 23 xxxxf 对称中心为 计算 1232012 2013201320132013 ffff L 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分 10 分 已知命题无实数解 命题方程表示焦点在轴上的 09 2 mxxp q1 14 22 m y m x x 双曲线 1 若命题为假命题
7、 求实数的取值范围 q m 2 若命题 为真 命题 为假 求实数的取值范围 qp或qp且m 18 本题满分 12 分 已知函数的图象在点处的切线方程为 2 23 Rbabxaxxxf 1 1 fM 0312 yx 1 求的值 ba 2 求在的最值 xf 4 2 19 本题满分 12 分 已知分别是的内角所对的边 cba ABC CBA 6 cos sin BaAb 1 求角的大小 B 2 若 求面积的最大值 2 bABC 4 20 本题满分 12 分 某分公司经销某种品牌产品 每件产品的成本为元 并且每件产品需向总公司缴纳元 30aa 为常数 的管理费 根据多年的管理经验 预计当每件产品的售价
8、为元时 产品52 ax 一年的销售量为 为自然对数的底数 万件 已知每件产品的售价为元时 该产品的一 x e k e40 年销售量为万件 经物价部门核定每件产品的售价最低不低于元 最高不超过元 500 x3541 1 求分公司经营该产品一年的利润 万元 与每件产品的售价的函数关系式 xLx 2 当每件产品的售价为多少元时 分公司一年的利润最大 并求出的最大值 xL xL 21 本题满分 12 分 设函数 2 1 ln 2 fxaxbxx 1 当时 求函数的单调区间 1 2 ab f x 2 当 时 方程在区间内有唯一的实数解 求实数的取0a 1b f xmx 2 1 e m 值范围 22 本题
9、满分 12 分 函数 1 Raeaxxg x 1 讨论的单调性 xg 2 若对任意 不等式恒成立 求实数的取值范围 Rx eexexg x 3 a 5 2018 20192018 2019 学年度下期高二第一次质量检测理数答案学年度下期高二第一次质量检测理数答案 第第 I I 卷 选择题 卷 选择题 一 选择题一 选择题 1 4 ABAC 5 8 BABB 9 12 CCCD 第 卷 非选择题 第 卷 非选择题 二 填空题二 填空题 0 t 1 或 2 t 3 13 4 14 15 1 16 1 2 2012 三 解答题三 解答题 17 解 1 命题q 得 1 m 4 40 10 m m 依题
10、意得q为真命题 所以 m的取值范围为 4 分 1 4 2 命题p m2 36 0 得 m 6 6 分 6 依题意得p与q必然一真一假 若p真q假 则 得 m 1 或 4 m 6 8 分 66 41 m mm 或 6 若p假q真 则 此时无解 9 分 66 14 mm m 或 所以 实数m的取值范围为 10 分 6 1 4 6 U 18 解 1 函数x3 ax2 bx 2 的导数为3x2 2ax b 1 分 f x fx 由图象在点M 1 f 1 处的切线方程为 12x y 3 0 可得 3 2a b 3 a b 12 9 解得a b 4 分 3 9 2 的导数为 32 392f xxxx 2
11、369 fxxx 由 可得 0fx 13xx 或 令 得x或x 令 得 1x3 0fx 3 1 0fx 6 故在 上单调递增 上单调递减 8 f x 2 1 3 4 1 3 分 且 1 7f 3 25f 2 0f 4 18f 所以在的最小值为 最大值为 12 分 f x 2 4 25 7 19 解 1 在中 由正弦定理 可得bsinA asinB ABC sinsin ab AB 又 sincos 6 bAaB 即 整理可得 tanB asincos 6 BaB sincos 6 BB 3 B B 6 分 0 3 2 由 1 及余弦定理可得 4 a2 c2 2accos 可得 ac a2 c2
12、 4 3 又a2 c22ac 当且仅当a c时等号成立 ac2ac 4 解得ac4 S ABCacsinB 当且仅当a c时等号成立 1 2 13 43 22 故ABC面积的最大值为 12 分 3 20 解 1 由于年销售量为Q x 则 500 所以k 500e40 则年售量为Q x k ex k e40 500e40 ex 万件 则年利润L x xa30 500e40 35x41 4分 500e40 ex 30 x xa e 2 x 500e40 5分 L 31 x ax e 当 2a4 时 33a3135 当 35x41 时 x 0 所以x 35 时 L x 取最大值为 500 5a e5
13、 8 分 L 当 4 a5 时 35 a3136 令 x 0 得x a31 易知x a31 时 L x 取最大值为 500 11 分 L 9 a e 综上所述 当 2a4 每件产品的售价为 35 元时 该产品一年的利润最大 最大利润 为 500 5a e5万元 当 4 a5 每件产品的售价为 31a 元时 该产品一年的利润最 大 最大利润为500万 9 a e 元 12 分 21 解 1 依题意知 函数的定义域为 f x 0 7 当时 1 2 ab 2 11 ln 42 fxxxx 11 222 21 f xx x xx x 令 解得 负值舍去 0f x 1x 当变化时 与的变化情况如下表 x
14、 f x fx x 0 1 1 1 f x 0 f x 极大值 易得函数的单调递增区间为 单调递减区间为 4 分 f x 0 1 1 2 当 时 0a 1b lnxfxx 由 得 又 所以 f xmx ln xxmx 0 x ln 1 x m x 要使方程在区间上有唯一实数解 只需有唯一实数解 6 f xmx 2 1 e ln 1 x m x 分 令 则 2 ln 1 1e x g x xx 2 1 ln x g x x 令 解得 0g x ex 当变化时 与的变化情况如下表 x g x g x x 1 e e 2 e e g x 0 g x 极大值 易得函数在区间上单调递增 在区间上单调递减
15、 8 分 g x 1 e 2 e e 画出函数的草图 图略 g x 因为 所以或 11 11 g 1 e 1 e g 2 2 2 e1 e g 2 2 11 e m 1 1 e m 分 8 故方程在区间内有唯一的实数解时 f xmx 2 1 e 实数的取值范围是或 12 分 m 2 2 11 e mm 1 1 e m 22 解 1 x eaxxg 2 当时 当时 2 ax0 x g2 ax0 x g 故在区间上递减 在上递增 3 分 g x 2 a 2 a 2 不等式恒成立 即恒成立 5 分 eexexg x 3 x e eex a x 3 设 则 6 分 x e eex xf x 3 x x e eexe xf 34 设 故在上递减 8 分 x eexexh 34 03 x eexh xhR 又 故当时 当时 0 1 h 1 x0 xh 1 x0 xh 故在上递增 在上递减 故的最大值是 xf 1 1 xf1 1 f 综上 a的范围是 12 分 1 9
