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1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前广西贺州市2019年中考试卷数学试题考试时间：100分钟题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题12的绝对值是（）A.2B.2C.D.【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的定义，可直接得出2的绝对值【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查了绝对值的定义，是中考的常见题型，比较简单，熟记绝对值的定义是本题的关键2如图，已知直线，则的度数是（）A.45B.55C.60D.120【答案】C【解析】【分析】直接利用平行线的性质得
2、出的度数【详解】解：直线，故选：C【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确把握平行线的性质是解题关键3一组数据2，3，4，6的平均数是4，则是（）A.2B.3C.4D.5【答案】D【解析】【分析】利用平均数的定义，列出方程 即可求解【详解】解：数据2，3，4，x，6的平均数是4，解得：x=5，故选：D【点睛】本题考查了平均数的概念平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数4如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）A.长方体B.正方体C.三棱柱D.圆柱【答案】B【解析】【分析】由已知三视图得到几何体是正方体【详解】解：由已知三视图得到几何体是以正方体；故选：B【点睛】本题考查了几何体的三
3、视图；熟记常见几何体的三视图是解答的关键5某图书馆有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（）ABCD【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，为整数确定的值是易错点，由于985000有6位，所以可以确定 【详解】解：985000=故选：C【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键6下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C正五边形D圆【答案】D【解析】试题解析：A. 是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C. 是轴对称图形，不
4、是中心对称图形，故此选项错误；D. 是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；故选D. 7如图，在中，分别是边上的点，若，则等于（）A.5B.6C.7D.8【答案】B【解析】【分析】由平行线得出，得出对应边成比例，即可得出结果【详解】解：， ，即，解得：，故选：B【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质；证明三角形相似得出对应边成比例是解题的关键8把多项式分解因式，结果正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法平方差公式：；完全平方公式： ；【详解】解： ，故选：B【点睛】本题考查了分解因式，熟练运用平方差公式是
5、解题的关键9已知方程组，则的值是（）A.2B.2C.4D.4【答案】C【解析】【分析】两式相减，得 ，所以，即 【详解】解：两式相减，得 ， ，即，故选：C【点睛】本题考查了二元一次方程组，对原方程组进行变形是解题的关键10已知，一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据反比例函数图象确定b的符号，结合已知条件求得a的符号，由a,b的符号确定一次函数图象所经过的象限【详解】解：若反比例函数 经过第一、三象限，则 所以 则一次函数 的图象应该经过第一、二、三象限；若反比例函数经过第二、四象限，则a0则一次函数的图象应该经过第二、三、四象限故
6、选项A正确；故选：A【点睛】本题考查了反比例函数的图象性质和一次函数函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题11如图，在中，是边上的点，以为圆心，为半径的与相切于点，平分，的长是（）A.B.2C.D.【答案】A【解析】【分析】由切线的性质得出 求出 ，证出 ，得出，得出，由直角三角形的性质得出 ，得出 ，再由直角三角形的性质即可得出结果【详解】解： 与AC相切于点D， 故选：A【点睛】本题考查的是切线的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质、平行线的判定与性质、锐角三角函数的定义等知识，熟练掌握圆的切线和直角三角形的性质，证出是解题的关键12计算的结果是（）A.B.C.D.【答案】B【解
7、析】【分析】把每个分数写成两个分数之差的一半，然后再进行简便运算【详解】解：原式 = = 故选：B【点睛】本题是一个规律计算题，主要考查了有理数的混合运算，关键是把分数乘法转化成分数减法来计算第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13要使分式有意义，则的取值范围是_【答案】【解析】【分析】根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【详解】解：分式有意义， 故答案为：【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键14计算的结果是_【答案】a4【解析】【分析】同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相
8、加【详解】解： ，故答案为【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握同底数幂乘法的运算是解题的关键15调查我市一批药品的质量是否符合国家标准采用_方式更合适（填“全面调查”或“抽样调查”）【答案】抽样调查【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【详解】解：调查我市一批药品的质量是否符合国家标准采用抽样调查方式更合适，故答案为：抽样调查【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调
9、查，事关重大的调查往往选用普查16已知圆锥的底面半径是1，高是，则该圆锥的侧面展开图的圆心角是_度【答案】90【解析】【分析】先根据勾股定理求出圆锥的母线为4，进而求得展开图的弧长，然后根据弧长公式即可求解【详解】解：设圆锥的母线为a，根据勾股定理得， ，设圆锥的侧面展开图的圆心角度数为 ，根据题意得 ，解得 ，即圆锥的侧面展开图的圆心角度数为故答案为：90【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长17已知抛物线的对称轴是直线，其部分图象如图所示，下列说法中：；当时，正确的是_（填写序号）【答案】【解析】【分析】首先根据
10、二次函数图象开口方向可得 ，根据图象与y轴交点可得，再根据二次函数的对称轴，结合a的取值可判定出b0，根据a,b,c的正负即可判断出的正误；把代入函数关系式，再根据对称性判断出的正误；把 中即可判断出的正误；利用图象可以直接看出的正误【详解】解：根据图象可得： ，对称轴： ， 故正确；把 代入函数关系式 由抛物线的对称轴是直线，可得当 故错误； 即： 故正确；由图形可以直接看出正确故答案为：【点睛】此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握二次项系数a决定抛物线的开口方向，当 时，抛物线向上开口；当 时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时
11、（即），对称轴在y轴左侧； 当a与b异号时（即），对称轴在y轴右侧（简称：左同右异）；常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于18如图，正方形的边长为4，点是的中点，平分交于点，将绕点顺时针旋转90得，则的长为_【答案】【解析】【分析】作 ，如图，易得四边形CFMD为矩形，则，利用勾股定理计算出 ，再根据旋转的性质得到，于是可判断点G在CB的延长线上，接着证明FA平分GAD得到FNFM4，然后利用面积法计算出GF，从而计算CGGF就可得到CF的长【详解】解：作 ，如图，易得四边形CFMD为矩形，则正方形ABCD的边长为4，点是的中点， ADE绕点A顺时针旋转90得ABG，而 ，点G在CB
12、的延长线上，AF平分BAE交BC于点F，12，2+41+3，即FA平分GAD，FNFM4，, 故答案为【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了正方形的性质评卷人得分三、解答题19计算：【答案】【解析】【分析】先分别计算幂、三角函数值、二次根式，然后算加减法【详解】解：原式 4+13【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握三角函数值、零指数幂的运算是解题的关键20解不等式组：【答案】【解析】【分析】分别解两个不等式得到 ，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集【详解】解：解得 ，解得 ，所以不等式组的解集为【
13、点睛】本题考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到21箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的现从这4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶（1）请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来；（2）求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率【答案】解：（1）见解析 （2）【解析】【分析】（1）设这四瓶牛奶分别记为A、B、C、D，其中过期牛奶为A，画树状图可得所有等可能结果；（2）从所有等可能结果中找到抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的结果数，再根据概率公式计算可得【详解】解：（1）设这四瓶牛奶分别记为
