《河北省邯郸市大名县第一中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题清北组2019042203111》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市大名县第一中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题清北组2019042203111（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 河北省邯郸市大名县第一中学河北省邯郸市大名县第一中学 2018 20192018 2019 学年高二数学下学期第一次学年高二数学下学期第一次 月考试题 清北组 月考试题 清北组 时间 120 分钟 总分 150 分 命题人 第第 I I 卷卷 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的 合题目要求的 1 在复平面内复数 对应的点分别为 若复数对应的点为线段65i 23i ABzCAB 的中点 则的值为 z z A B C D 10203161 2 已知
2、函数 则下列判断错误的是 2 2 3cos 2 sin 4 3 126 f xxx A 为偶函数 B 的图像关于直线对称 f x f x 4 x C 的值域为 D 的图像关于点对称 f x 1 3 f x 0 8 3 若点是曲线上任意一点 则点到直线的距离的最小值为P 2 3 2ln 2 yxx P 5 2 yx A B C D 2 3 3 2 3 2 2 5 4 若是函数在区间上的导函数 且 则 yfx yf x a b 0 xa b 0 4fx 的值为 00 0 2 lim h f xf xh h A 2 B C 8 D 12 4 5 为预防和控制甲流感 某学校医务室欲将 22 支相同的温
3、度计分发到高三年级 10 个班级中 要求分发到每个班级的温度计不少于 2 支 则不同的分发种数为 种 A 45 B 55 C 90 D 100 6 给出以下四个命题 其中真命题是 若 则互为相反数 的逆命题 全等三角形的面积相等 的否命题 0 xy x y 若 则有实根 的逆否命题 1q 2 0 xxq 2 不等边三角形的三内角相等 的逆否命题 A B C D 7 若 且 则展开式的各项中系 2 012 1 n n n xaa xa xa x nN 12 21aa 数的最大值为 A 15 B 20 C 56 D 70 8 已知是双曲线的左 右焦点 点在上 与轴垂直 12 F F 22 22 1
4、 xy E ab ME 1 MFx 则的离心率为 21 1 sin 3 MF F E A B C D 2 2 3 2 3 9 某地高考规定每一考场安排 24 名考生 编成六行四列就坐 若来自同一学校的甲 乙两名 学 生 同 时 排 在 考 点考 场 那 么 他 们 两 人 前 后 左 右 均 不 相 邻 的 概 率 是 A B C D 276 119 272 119 136 119 138 119 10 先后抛掷骰子两次 落在水平桌面后 记正面朝上的点数分别为 设事件为yx Ayx 为偶数 事件为 则概率 Byx ABP A B C D 3 2 2 1 3 1 4 1 11 已知某公司生产的一
5、种产品的质量 单位 克 服从正态分布 现从该产品的X 100 4N 生产线上随机抽取 10000 件产品 其中质量在内的产品估计有 98 104 附 若服从 则 X 2 N 0 6826PX 220 9544PX A 3413 件 B 4772 件 C 6826 件 D 8185 件 12 已知定义在上的奇函数满足 则不等式R yf x 2fx 的解集为 1 1 ln223 x f xxex A B C D 2 1 1 1 2 2 第 卷第 卷 3 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4 个小题 个小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 13 在中 则 ABC 1
6、5BC 10AC 60A cosB 14 二项式的展开式中的常数项为 6 1 2 x x 15 1 1 2 1dxxe x 16 意 大 利 数 学 家 列 昂 那 多斐 波 那 契 以 兔 子 繁 殖 为 例 引 入 兔 子 数 列 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 即 此数列在现代物理 准晶 121 123 FFF nF nF nnnN 体结构 化学等领域都有着广泛的应用 若此数列被整除后的余数构成一个新数列 3 n b 2017 b 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题 10
7、 分 在中 ABC 3sin2sinAB tanC2 2 1 证明 为等腰三角形 ABC 2 如果的面积为 为边上一点 且 求线段的长 ABC 2 2DAC3BDCD CD 18 本题 12 分 从 2016 年 1 月 1 日起全国统一实施全面两孩政策 为了解适龄民众对放开 生二胎政策的态度 某市选取 70 后作为调查对象 随机调查了 10 人 其中打算生二胎的有 4 人 不打算生二胎的有 6 人 1 从这 10 人中随机抽取 3 人 记打算生二胎的人数为 求随机变量的分布列和数学期望 2 若以这 10 人的样本数据估计该市的总体数据 且以频率作为概率 从该市 70 后中随机抽 取 3 人
8、记打算生二胎的人数为 求随机变量的分布列和数学期望 19 本题 12 分 已知数列的前n项和为Sn 且 n a 3 1 2 nn Sa n N 求数列的通项公式 n a 在数列中 求数列的通项公式 n b 1 5b 1nnn bba n b 4 20 本 题 12 分 已 知 椭 圆C 四 点 22 22 1 xy ab 0 ab 12 1 1 0 1 PP 中恰有三点在椭圆上 34 33 1 1 22 PP C 1 求的方程 C 2 设直线 不经过点且与相交于A B两点 若直线与直线的斜率的和为 1 l 2 PC 2 P A 2 P B 证明 过定点 l 21 本题 12 分 如图 在四棱锥
9、中 底面是正方形 侧面底面PABCD ABCDPAD 分 别 为 中 点 ABCDEFPABD 2PAPDAD 求二面角的余弦值 EDFA 在棱上是否存在一点 使 PCG 平面 若存在 指出点的 GF EDFG 位置 若不存在 说明理由 22 本题 12 分 已知函数 ln f xxax aR 若 对于任意的 求证 0a 0 1x 1 0f x e 若函数在其定义域内不是单调函数 求实数的取值范围 f xa F A B C D P E 5 高二数学理科试题答案高二数学理科试题答案 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求
10、的 1 B 2 C 3 C 4 C 5 B 6 C 7 B 8 A 9 D 10 A 11 D 12 A 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填在题中横线上 13 14 160 15 16 6 32 2e2 1 三 解答题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 18 解 1 由题意知 的值为 0 1 2 3 03 46 3 10 C C1 0 C6 P 12 46 3 10 C C1 1 C2 P 21 46 3 10 C C3 2 C10 P 30 36 3 10 C C1 3 C30 P 的分布列为 0 1 2 3 P 1 6 1 2 3 1
11、0 1 30 6 1131 01231 2 621030 E 2 由 题 意 可 知 全 市 70 后 打 算 生 二 胎 的 概 率 为P 0 1 2 3 且 42 105 2 3 5 B 3 3 23 C0 1 2 3 55 kk k Pkk 的分布列为 0 1 2 3 P 27 125 54 125 36 125 8 125 2 31 2 5 E 19 解 I 当n 1 时 a1 2 11 3 1 2 aa 当时 2n 3 1 2 nn Sa 11 3 1 2 2 nn San 得 即 1 33 1 1 22 nnn aaa 1 3 nn aa 数列是首项为 2 公比为 3 的等比数列
12、n a 6 分 1 2 3n n a II 1nnn bba 当时 2n 2 1 2 3n nn bb 1 32 2 3bb 0 21 2 3bb 7 相加得 1 2101 1 1 3 2 333 5234 1 3 n nn n bb 当n 1 时 1 1 1 345b 1 34 n n b 20 1 由于 两点关于y轴对称 故由题设知C经过 两点 3 P 4 P 3 P 4 P 又由知 C不经过点P1 所以点P2在C上 2222 1113 4abab 因此 解得 2 22 1 1 13 1 4 b ab 2 2 4 1 a b 故C的方程为 2 2 1 4 x y 2 设直线P2A与直线P2
13、B的斜率分别为k1 k2 如果l与x轴垂直 设l x t 由题设知 且 可得A B的坐标分别为 t 0t 2t t 2 4 2 t 2 4 2 t 则 得 不符合题设 22 12 4242 1 22 tt kk tt 2t 从而可设l 将代入得 ykxm 1m ykxm 2 2 1 4 x y 222 418440kxkmxm 由题设可知 22 16 410km 设A x1 y1 B x2 y2 则x1 x2 x1x2 2 8 41 km k 2 2 44 41 m k 而 12 12 12 11yy kk xx 12 12 11kxmkxm xx 8 1212 12 21kx xmxx x
14、x 由题设 故 12 1kk 1212 2110kx xmxx 即 2 22 448 2110 4141 mkm km kk 解得 1 2 m k 当且仅当时 欲使l 即 1m 0 1 2 m yxm 1 12 2 m yx 所以l过定点 2 1 21 证明 取中点 在 中 因为 所以 因为ADOPADPAPD POAD 面底面 PAD ABCD 且面面 PAD ABCD AD 所以面 PO ABCD 因为平面 OF ABCD 所以 POOF 又因为是中点 FAC 所以 OFAD 如图 以为原点 分别为轴建立空间直角坐标系 O OA OF OP x y z 因 为 所 以 则 2PAPDAD
15、3OP 0 0 0 O 1 0 0 A 1 2 0 B 1 2 0 C 1 0 0 D 0 0 3 P 13 0 22 E 0 1 0 F 于是 0 2 0 AB 33 0 22 DE 1 1 0 DF 因为面 所以是平面的一个法向量 OP ABCD 0 0 3 OP FAD 设平面的一个法向量是 EFD 000 xyzn 因为所以即 0 0 DF DE n n 00 00 0 33 0 22 xy xz 00 00 3 yx zx O x y z F A B C D P E 9 令则 0 1x 1 1 3 n 所以 315 cos 535 OP OP OP n n n 由图可知 二面角为锐角
16、 所以二面角的余弦值为 E DF AE DF A 15 5 假设在棱上存在一点 使面 设 PCGGF EDF 111 G x y z 则 由 可知平面的一个法向量是 111 1 FGx yz EDF 1 1 3 n 因为面 所以 GF EDF FG n 于是 即 111 1 3xyz 111 1 3xyz 又因为点在棱上 所以与共线 GPCGC PC 因为 1 2 3 PC 111 1 2 CGxyz 所以 111 12 123 xyz 所以 无解 113 123 故在棱上不存在一点 使面成立 PCGGF EDF 22 解 1 当时 0a lnf xxx ln1fxx 令 解得 ln1 0fxx 1 x e 当时 所以函数在是减函数 1 0 x e 0fx f x 1 0 e 当时 所以函数在为增函数 1 x e 0fx f x 1 e 所以函数在处取得最小值 f x 1 x e 11 f ee 因为 所以对任意 都有 0 1x ln0 x 0 1x 0f x 即对任意 0 1x 1 0f x e 10 2 函数的定义域为 f x 0 又 ln ln xxxa fxg xxxxa x
