《广东署山市第一中学2018_2019学年高二数学上学期第一次段考试题理201902210212》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东署山市第一中学2018_2019学年高二数学上学期第一次段考试题理201902210212（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2012018 20198 2019 年佛山市第一中学高二上学期第一次段考试题年佛山市第一中学高二上学期第一次段考试题 数数 学 理科 学 理科 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分 150150 分 考试时间 120120 分钟 注意事项注意事项 1 答卷前 考生要务必填写答题卷上的有关项目 2 请将答案正确填写在答题卡上 参考公式 参考公式 1 圆台的侧面积公式 表面积公式 其中分别是 Sr lrl 22 Srrr lrl rr 圆台上 下底面的半径 为圆台的母线长 l 2 圆台 棱台 的体积公式 其中 分别是台体上 下底的面积 1122 1 3 VSS SSh 1
2、 S 2 S 第 卷第 卷 选择题选择题 共共 6060 分分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要 求的 1 设是空间中不同的直线 是不同的平面 则下列说法正确的是 a b A B ab ba 则 abaab 则 C D abab 则 aa 则 2 下列命题中不正确的是 A 平面 平面 一条直线平行于平面 则一定平行于平面 a a B 平面 平面 则内的任意一条直线都平行于平面 C 一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面 那么该三角形所在的平面与这个平面平行 D 分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异
3、面直线 3 半径为的半圆卷成一个圆锥 则它的体积是 R A B C D 3 5 24 R 3 5 8 R 3 3 24 R 3 3 8 R 4 圆台上 下底面面积分别是 侧面积是 这个圆台的体积是 4 6 A B C D 2 3 3 2 3 7 3 6 7 3 3 5 一个几何体的三视图如下页图所示 其中正视图中是边长为的正三角形 俯视图为正六边形 ABC 2 那么该几何体的侧视图的面积为 A B C D 3 2 1 2 12 6 某四棱台的三视图如下页图所示 则该四棱台的体积是 A B 4 C D 6 14 3 16 3 2 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 7 如图 正方体的棱长为
4、 1 线段上有两个动点 且 则下列结 1111 ABCDABC D 11 B D E F 2 2 EF 论中错误的是 A B 平面 ACBE EFABCD C 三棱锥的体积为定值 D 与的面积相等 ABEF AEF BEF 8 三棱锥的所有顶点都在球的表面上 又 SABC OSAABC 平面ABBC 1SAABBC 则球的表面积为 O A B C D 3 2 3 2 3 12 9 三棱柱底面为正三角形 侧棱与底面垂直 若 则点到平面的 111 ABCABC 1 2 1ABAA A 1 ABC 距离为 A B C D 3 4 3 2 3 3 4 3 10 在长方体中 与平面 1111 ABCDA
5、BC D 2ABBC 1 AC 所成的角为 则该长方体的体积为 11 BBC C30 A B C D 8 26 3 88 3 11 三棱锥的三视图如图所示 则该三棱锥外接球的体积为 A B C D 4 3 2 3 2 2 2 12 如图 各棱长均为 的正三棱柱 分别为线段 1 111 ABCABC MN 1 AB 上的动点 若点 所在直线与平面不相交 点为中点 则 1 BC MN 11 ACC AQMN 点的轨迹的长度是 O A B C D 2 2 3 2 12 第 11 题图 第 12 题图 3 第 卷第 卷 非选择题非选择题 共共 9090 分分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5
6、 分 满分 20 分 13 有一块多边形的菜地 它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形 如图 45ABC 则这块菜地的面积为 2AB 1AD DCBC 第 13 题图 第 15 题图 第 16 题图 14 下列说法中正确的是 填序号 棱柱的面中 至少有两个面互相平行 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 用一个平面去截圆锥 得到一个圆锥和一个圆台 有两个面平行 其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线 15 如图 在各小正方形边长为 的网格上依次为某几何体的正视图 侧视图与俯视图 其中正视图为等1 边三角形 则此几何体的体积为 16
7、 如图 在正方体 1111 ABCDABC D 中 点O为线段BD的中点 设点P在线段 1 CC上 直线OP与平面 1 ABD所成的角为 则sin 的取值范围是 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答须写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 1717 本小题满分本小题满分 1 10 0 分分 在正方体中 分别是的中点 1111 ABCDABC D MO 1 AB BD 1 求证 平面 OM 11 AAD D 2 求所成的角 1 OMBC与 1818 本小题满分本小题满分 1 12 2 分分 如图 在四棱锥中 已知底面为矩形 平面 点为棱的中点 ABCDP ABCD PAPDCEPD
8、 1 求证 平面 CD PAD 2 直线上是否存在一点 使平面平面 若存在 请给出证明 若不存在 请ADF PBFAEC 说明理由 4 1919 本小题满分本小题满分 1 12 2 分分 如图 在侧棱垂直底面的四棱柱中 1111 ABCDABC D 24ADBCADABADBC 是的中点 是平面与直线的交点 2AB 1 2AA E 1 DD F 11 BC E 1 AA 1 证明 11 EFAD 2 求点到平面的距离 B 11 BC EF 2020 本小题满分本小题满分 1 12 2 分分 如图 在四棱锥中 EABCD AEDE CDADE 平面ABADE 平面6CDDA 2AB 3DE 1
9、求棱锥的体积 CADE 2 在线段上是否存在一点 使 若存在 DEF AFBCE平面 求出的值 若不存在 说明理由 EF ED 2121 本小题满分本小题满分 1 12 2 分分 如图 在中 分别是 上的点 且Rt ABC 90C 3BC 6AC D EACAB 将沿折起到的位置 使 如图 DEBCADE DE 1 ADE 1 ADCD 1 求证 1 BCADC 平面 2 若 求与平面所成角2CD BE 1 ABC 的正弦值 3 当点在何处时 的长度最小 并D 1 AB 求出最小值 2222 本小题满分本小题满分 1 12 2 分分 如图 正方体的棱长为 分别为上的点 且 1111 DCBAA
10、BCD aEF ABBC AEBFx 1 当为何值时 三棱锥的体积最大 xBEFB 1 2 求异面直线与所成的角的取值范围 EA1FB1 5 2018 20192018 2019 年佛山市第一中学高二上学期第一次段考答案年佛山市第一中学高二上学期第一次段考答案 数数 学 理科 学 理科 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A C D A A D C B A A B 13 14 15 16 6 1 3 2 33 36 17 证明 1 连接 A1D AD1 M O 分别是 A1B AC 的中点 OM A1D A1D 平面 A1ADD1 OM平面 AA1D1D OM 平面 AA
11、1D1D 5 分 2 由题意 D1C1 AB D1C1BA 为平行四边形 AD1 BC1 由 OM A1D 且 A1D AD1 OM BC1 所成的角为 90 10 分 1 OMBC与 18 证明 1 连接 BD 交 AC 于 F 由 E 为棱 PD 的中点 F 为 BD 的中点 则 EF PB 又 EF 平面 EAC PB平面 EAC 则 PB 平面 EAC 5 分 2 延长到点 使 此时平面平面 DAFAFDA PBFAEC 6 分 证明如下 连接 PF BF 点为的中点 AFDA ADF 又 点为棱的中点 EPD AEPF 又 8AEAECPFAEC 平面 平面 PFAEC 平面 分 底
12、面为矩形 ABCD ADBCADBC 且 又 点为延长线上的点 FDAAFDA AFBCAFBC 且 四边形为平行四边形 AFBC BFAC 又 10ACAECBFAEC 平面 平面 BFAEC 平面 分 6 又 平面平面 12 PFPBF BFPBF PFBFF 平面平面 PBFAEC 分 19 1 证明 C1B1 A1D1 C1B1平面ADD1A1 A1D1平面ADD1A1 C1B1 平面A1D1DA 又 平面B1C1EF 平面A1D1DA EF C1B1 EF A1D1 EF 5 分 2 解 连接 BF BE 由 1 知 A1D1 EF 又 四边形 A1D1DA 为矩形 EF AD 2
13、同理 BB1 AA1 2 B1C1 BC 4 7 分 1 1 11 222 22 BB F SBBAB 1 1 111 11 2 44 22 BB C SBB BC 11 112 2 22 333 BB FE BB F VSEF 棱锥 11 114 2 42 333 B BCE B BC VSAB 棱锥 10 1 111 2 24 2 2 2 33 B B C EFE BB FE B BC VVV 棱锥棱锥棱锥 分 又 1 1 22 111 11 24 2 13 3 22 B C EF SEFBCB F 梯形 设求点到平面的距离为 则 B 11 BC EFd 1 11 1 11 3 32 2
14、33 B B C EFB C EF VSdd 棱锥梯形 即点到平面的距离为 12 2 6 3 d B 11 BC EF 2 6 3 分 20 1 在 中 2 分 因为 7 所以棱锥 的体积为 5 分 2 结 论 在 线 段 上 存 在 一 点 且 使 6 分 设 为线段 上一点 且 过点 作 交 于 则 7 分 因为 所以 8 分 又因为 所以 所以四边形 是平行四边形 10 分 则 11 分 又因为 所以 12 分 21 1 在 中 所以 所以 1 分 又 所以 2 分 由 所以 3 分 又 所以 4 分 2 法一 连接 CE2CD 6AC 1 4AD 4 36 DEADDE ABCDEBC
15、 BCAC 在中 即2DE DEBC 11 3 23 22 BCE SBC CD 由 1 知 则 1 1 11 3 44 33 BCEABCE VSAD 棱锥 8 设点到平面的距离为 E 1 ABCd 11 ACABC 平面 1 BCAC 1 22 1 11 3423 5 22 A BC SBC AC 11 11 3 55 33 A BCE A BC VSddd 棱锥 11 ABCEE A BC VV 棱锥棱锥 又 5 4d 4 5 5 d 又 设与平面所成角为 则 22 125BE BE 1 ABC 4 sin 5 d BE 与平面所成角的正弦值为 8 分 BE 1 ABC 4 5 法二 故
16、 到平面 的距离相等 因为 故 故 过 作 垂足为 由面面垂直的性质定理得 故 的长度为 到面 的距离 由 得 故 在 中 故 故 与平面 所成角的正弦值为 3 3 设 则 连接 06 x 在 中 9 分 由 知 故 故 10 分 06 x 当 时 有最小值 故 长度的最小值为 11 分 此时 即 为 的中点 12 分 22 解 1 xxa a axxaV BEFB 6 2 1 3 1 1 24 2 6 3 2 axxaa 当时 三棱锥的体积最大 4 分 2 a x BEFB 1 2 在AD上取点H使AH BF AE 则 所以 或 11 BACDHF 11B ACDHF FBHA 11 EHA1 9 补角 是异面直线与所成的角 6 分 EA1FB1 在 Rt 中 7 分 AHA1 22 1 xaHA 在 Rt 中 8 分 AEA1 EA1 22 xa 在 Rt HAE中 9 分 xxxHE2 22 在 中 10EHA1 EAHA EHEAHA EHA 11 22 1 2 1 1 2 cos 22 2 xa a 分 因为 ax 0 所以 12 2222 2aaxa 1 2 1 22 2
