《福建省2018_2019学年高一数学3月月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2018_2019学年高一数学3月月考试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 福建省罗源第一中学福建省罗源第一中学 2018 20192018 2019 学年高一数学学年高一数学 3 3 月月考试题月月考试题 考试日期 3 月 22 日 完卷时间 120 分钟 满 分 150 分 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 1 数列 1 3 5 7 9 的一个通项公式为 A B C D 12 nan 21 1 na n n 12 1 na n n 12 1 na n n 2 已知 n a是等比数列 4 1 2 52 aa 则公比q A 2 1 B 2 C 2 D 2 1 3 若 ABC 中 sinA sinB sinC 2 3 4 那么 cosC A B C D 1
2、4 1 4 2 3 2 3 4 设数是单调递增的等差数列 前三项的和为 12 前三项的积为 48 则它的首项是 n a A 1 B 2 C D 4 2 5 在各项均为正数的等比数列中 若 则 n b 78 3bb 等于 A 5 B 6 C 7 D 8 6 在中 根据下列条件解三角形 其中有两个解的是 ABC A b 10 A 450 C 600 B a 6 c 5 B 600 C a 7 b 5 A 600 D a 14 b 16 A 450 7 在数列中 则 n a 1 2a 1 1 ln 1 nn aa n n a A B C D 2lnn 2 1 lnnn 2lnnn 1lnnn 8 在
3、中 若 则的形状一定是 ABC coscosaBbA ABC A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形 9 某人朝正东方向走 x km 后 向右转 150 然后朝新方向走 3km 结果他离出发点恰 好3km 那么x的值为 A 3 B 23 C 23或3 D 3 2 10 等 差 数 列 an 和 bn 的 前 n 项 和 分 别 为 Sn和 Tn 且 则 13 2 n n T S n n 5 5 b a A B C D 3 2 14 9 31 20 9 7 11 已知为公比 q 1 的等比数列 若是方程的两 n a 20052006 aa和 2 4830 xx 根 则的值
4、是 20072008 aa A 18 B 19 C 20 D 21 12 已知数列中 前项和为 且点在直线 n a 1 1 a n n S 1 nn P a anN 10 xy 上 则 123 1111 n SSSS A B C D 1 2 n n 2 1 n n 2 1 n n 2 1 n n 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 已知为等差数列 则 n a 38 22aa 6 7a 5 a 14 已知数列 an 的前 n 项和是 则数列的通项 an 2 1 n Snn 15 在 ABC 中 已知 AB 4 AC 7 BC 边的中线 7 2 AD 那么 BC 1
5、6 在等比数列 n a中 已知对于任意 Nn 有12 21 n n aaa 则 22 2 2 1n aaa 三 解答题 17 题 10 分 18 21 每题 12 分 共 70 分 17 本小题满分 10 分 在 ABC 中 已知 B 45 求 A C 及 c 3 a2 b 18 本小题满分 12 分 等比数列的前 n 项和为 Sn 中 求 n a7 2 S91 6 S 4 S 19 本小题满分 12 分 在中 内角对边的边长分别是 已知ABC ABC abc 若的面积等于 求 若 求2c 3 C ABC 3ab sin2sinBA 3 的面积 ABC 20 12 分 已知是等差数列 其中 n
6、 a 14 25 16aa 1 求的通项 n a 2 求的值 n aaaa 321 21 12 分 如图 甲船以每小时海里的速度向正北方航行 乙船按固定方向匀速直30 2 线航行 当甲船位于处时 乙船位于甲船的北偏西方向的处 此时两船相距 1 A105 1 B20 海里 当甲船航行分钟到达处时 乙船航行到甲船的北偏西方向的处 此时20 2 A120 2 B 两船相距海里 问乙船每小时航行多少海里 结论保留根号形式 10 2 22 本小题满分 12 分 设数列满足 n ananaa n 2 12 3 21 求数列的通项公式 n a 求数列的前 n 项和 12n an n S 北 1 B 2 B
7、1 A 2 A 120 105 乙 甲 4 参考答案 一 选择题 B D A B C D A D A B C C 二 填空题 13 15 14 15 16 n a 3 2 13 三 解答题 18 本小题满分 12 分 解法一 易知 2 分 7 2 S91 6 S1 q 91 1 1 7 1 6 1 1 q qa qa 91 1 1 1 1 42 1 q qqqqa 012 24 qq3 2 q 12 分 28 31 7 1 1 1 1 2 1 4 1 4 qqa q qa S 解法二 设数列的公比为 q n a 7 2 S91 6 S 91 7 654321 21 aaaaaa aa 9177
8、7 7 42 21 qq aa 012 24 qq3 2 q 28 31 7 1 1 1 1 2 1 4 1 4 qqa q qa S 解法三 数列为等比数列 n a 也为等比数列 即 7 成等比数列 2 S 24 SS 46 SS 7 4 S 4 91S 91 7 7 42 4 SS 解得或 28 4 S21 4 S 0 2 2 2 12143214 qaqaaaaaaaS 28 4 S 19 解 由余弦定理得 22 4abab 5 又因为的面积等于 所以 得 4 分 ABC 3 1 sin3 2 abC 4ab 联立方程组解得 6 分 22 4 4 abab ab 2a 2b 由正弦定理
9、已知条件化为 8 分 2ba 联立方程组解得 22 4 2 abab ba 2 3 3 a 4 3 3 b 所以的面积 12 分 ABC 12 3 sin 23 SabC 20 解 1 4 分 41 33aadd 283 n an 2 1 28309 3 nn 数列从第 10 项开始小于 0 n a 10 283 9 328 328 nn nn nan 当时 9 n 2 353 2 32825 2 2 1 21 nn n n n aa aaa n n 当时 10 n 111092121nn aaaaaaaaa 9 2 9 2 1091 n aaaa n 9 2 2832 9 2 125 n n
10、 2 9 263 117 nn 2 468533 2 nn 12 分 10 2 468533 9 2 353 2 2 21 n nn n nn aaa n 6 21 解法一 如图 连结 由已知 11 AB 22 10 2A B 12 20 30 210 2 60 A A 又 1221 A AA B 122 18012060A A B 是等边三角形 4 分 122 A A B 1212 10 2ABA A 由已知 6 分 11 20AB 112 1056045B AB 在中 由余弦定理 121 AB B 222 1211121212 2cos45B BABABAB AB 22 2 20 10 2 2 20 10 2 2 200 10 分 12 10 2B B 因此 乙船的速度的大小为 海里 小时 10 2 6030 2 20 答 乙船每小时航行海里 12 分 30 2 北 1 B 2 B 1 A 2 A 120 105 甲 乙
