《河北省武邑中学2019届高三数学上学期第二次调研考试试题文2018100901135》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省武邑中学2019届高三数学上学期第二次调研考试试题文2018100901135（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 河北武邑中学河北武邑中学 2018 20192018 2019 学年上学期高三第二次调研学年上学期高三第二次调研 数学 文 试题数学 文 试题 第 卷 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共计共计 6060 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的 1 设z 1 i i 是虚数单位 则 2 z z A i B 2 i C 1 i D 0 2 以下判断正确的是 A 函数为上可导函数 则是为函数极值点的充要条件 yf x R 0 0fx 0 x f x B 命题 的否定是 2 0
2、00 10 xR xx 2 10 xR xx C 是 函数是偶函数 的充要条件 2 kkZ sinf xx D 命题 在中 若 则 的逆命题为假命题 ABC AB sinsinAB 3 下列函数中 在上单调递减 并且是偶函数的是 A B C D 4 已知函数 的零点分别为 则 2 2log x f xx 1 2 2log x g xx 2 2 log1 x h xx a b c 的大小关系为 a b c A B C D abc cba cab bac 5 在同一坐标系内 函数和的图象可能是 y xa a 0 y ax 1 a A B C D 6 已知等差数列 an 的前n项和为Sn a8 1
3、S16 0 当Sn取最大值时n的值为 A 7 B 8 C 9 D 10 7 如图 网格纸上小正方形的边长为 1 粗线画出的是某几何体的三视图 则该 几何体的体积是 A B C D 32 3 16 3 8 3 3 16 2 3 8 已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形 且 SABC AB 2 则该三棱锥的外接球的体积为 2ABSASBSC A B C D 8 6 27 4 3 9 4 3 27 32 3 27 9 函数 f x x2 2lnx 的单调减区间是 A 0 1 B 1 C 1 0 1 D 1 0 0 1 10 函数y x2 ln x 的图象大致为 11 已知函数是定义在上的奇函数
4、 若对于任意两个实数 不等式 1 f x R 12 xx 恒成立 则不等式的解集为 C 12 12 0 f xf x xx 3 0f x A B C D 3 4 4 1 12 函数f x Error 若方程f x x a有且只有两个不相等的实数根 则实数a 的取值范围为 A 0 B 0 1 C 1 D 0 第 卷 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共计 20 分 13 若命题 则是 0 log 2 xRxpp 14 设椭圆 的左 右焦点分别为 是上的点 C 22 22 1 0 xy ab ab 1 F 2 F PC 12 PFPF 则的离心率为 12 30PFF C 15 函数
5、的最小值为 51 42 x y x 3 1 x 16 若两个等差数列 an 和 bn 的前n项和分别是 Sn Tn 已知 则 n n S T 5 5 n n 1011 912813 aa bbbb 三 解答题 共计 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 记为等差数列的前 项和 已知 3 1 求的通项公式 2 求 并求的最小值 18 某企业员工 500 人参加 学雷锋 志愿活动 按年龄分组 第 1 组 25 30 第 2 组 30 35 第 3 组 35 40 第 4 组 40 45 第 5 组 45 50 得到的频率分布直方图如图所示 1 上表是年龄的频数分布表 求正整数的值
6、 a b 2 现在要从年龄较小的第 1 2 3 组中用分层抽样的方法抽取 6 人 年龄在第 1 2 3 组的人数分 别是多少 3 在 2 的前提下 从这 6 人中随机抽取 2 人参加社区宣传交流活动 求至少有 1 人年龄在第 3 组的概率 19 一缉私艇发现在北偏东方向 距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile h的速度沿东偏南 方向逃窜 缉私艇的速度为 14 nmile h 若要在最短的时间内追上该走私船 缉私艇应沿北偏东 的方向去追 求追及所需的时间和角的正弦值 20 已知定点 动点是圆上的任意一点 线段的垂直平分线和半 5 0 NP 22 5 36Mxy NP 径相交于
7、点 MPQ 1 求的值 并求动点的轨迹的方程 QMQN QC 2 若圆的切线 与曲线相交于两点 求 AOB面积的最大值 22 4xy lC A B 区间 25 3 0 30 3 5 35 4 0 40 4 5 45 5 0 人数 50 50 a 150 b 4 21 设 2 ln 21 f xxxaxax aR 1 令 求的单调区间 g xfx g x 2 已知在处取得极大值 求实数的取值范围 f x1x a 请考生在请考生在 2222 2323 两题中任选一题作答两题中任选一题作答 注意 只能做选定的题目注意 只能做选定的题目 如果多做 则按所做的第一题记如果多做 则按所做的第一题记 分分
8、22 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标系中 以原点为极点 以轴正半轴为极轴 圆的极坐标方程为xOyO x C 4 2cos 4 1 将圆的极坐标方程化为直角坐标方程 C 2 过点作斜率为 1 直线 与圆交于两点 试求的值 P 2 0 lC A B 11 PAPB 23 10 分 选修 4 5 不等式选讲 设函数f x 2x 1 x 4 解不等式 f x 0 若f x 3 x 4 m对一切实数x均成立 求m的取值范围 5 数学 文 参考答案数学 文 参考答案 1 D 2 C 3 A 4 A 5 B 6 B 7 B 8 D 9 A 10 A 11 C 12 C 13 14 15
9、 16 4 0log 020 xRx 31 8 5 17 解 1 设 an 的公差为d 由题意得 3a1 3d 15 由a1 7 得d 2 所以 an 的通项公式为an 2n 9 2 由 1 得Sn n2 8n n 4 2 16 所以当n 4 时 Sn取得最小值 最小值为 16 18 解 1 由题设可知 a 0 08x5x500 200 b 0 02x5x500 50 2 分 2 因为第 1 2 3 组共有 50 50 200 300 人 利用分层抽样在 300 名学生中抽取名学生 每组抽取的人数分别为 第 1 组的人数为 第 2 组的人数为 第 3 组的人数为 所以第 1 2 3 组分别抽取
10、 1 人 1 人 4 人 6 分 3 设第 1 组的 1 位同学为 第 2 组的 1 位同学为 第 3 组的 4 位同学为 则从 6 位同学中抽两位同学有 共种可 能 9 分 其中 2 人年龄都不在第 3 组的有 A B 共 1 种可能 所以至少有 1 人年龄在第 3 组的概率为 12 分 19 19 解解 设设A A C C分别表示缉私艇分别表示缉私艇 走私船的位置走私船的位置 设经过设经过 小时后在小时后在B B处追上处追上 则有则有 6 所以所需时间所以所需时间 2 2 小时小时 20 12 分 20 解 1 由已知条件得 QN QP 又 QM QP 6 QM QN 6 为定值 根据椭圆
11、定义得动点Q的轨迹是以点M N为焦点的椭圆 且 2a 6 即a 3 c b 2 点Q的轨迹 C 的方程为 1 5 x2 9 y2 4 2 直线l不可能与x轴平行 则可设切线方程为x ty m 由直线与圆相切 得 2 m2 4 1 t2 m 1 t2 设A x1 y1 B x2 y2 由 消去x得 4t2 9 y2 8tmy 4m2 36 0 x ty m x2 9 y 2 4 1 8tm 2 4 4t2 9 4m2 36 144 4t2 m2 9 144 5 y1 y2 y1y2 8tm 4t2 9 4m2 36 4t2 9 于是 AB 1 t2 y1 y2 1 t2 y1 y2 2 4y1y
12、2 3 144 4t2 m2 144 9 4t2 9 1 t2 12 5 4t2 9 12 5 4 1 t2 5 1 t2 12 5 4 5 当且仅当 4 即t2 时等号成立 1 t2 5 1 t2 1 4 此时 m AB max 3 又 S AOB 2 AB AB 5 1 2 m t 时 AOB的面积最大 最大值为 3 5 1 2 21 解析 1 由 ln22fxxaxa 可得 则 ln22g xxaxa 0 x 11 2 2 ax g xa xx 当时 函数在单调递增 0a 0g x g x 0 当时 时 函数单调递增 0a 1 0 2 x a 0g x g x 时 函数单调递减 1 2
13、x a 0g x g x 综上所述 当时 的单调递增区间为 0a g x 0 7 当时 的单调递增区间为 单调递减区间为 0a g x 1 0 2a 1 2a 2 由 1 知 1 0 f 当时 单调递增 当时 单调递减 0a fx 0 1 x 0fx f x 当时 单调递增 在处取得极小值 不合题意 1 x 0fx f x f x1x 当即时 在内递增 当时 递减 当 1 1 2a 1 0 2 a fx 1 0 2a 0 1 x 0fx f x 时 单调递增 在处取得极小值 不合题意 1 1 2 x a 0fx f x f x1x 当即时 在单调递减 不合题意 1 1 2a 1 2 a 0fx
14、 f x 0 当即时 在内单调递减 当时 单调 1 01 2a 1 2 a fx 1 2a 1 1 2 x a 0fx f x 递增 当时 单调递减 在处取得极大值 符合题意 1 x 0fx f x f x1x 综上可知 实数的取值范围为 a 1 2 a 22 10 分 解解 1 由得 4 24 Cos SinCos44 SinCos44 2 C 的直角坐标方程为 或者 044 22 yxyx 822 22 yx 2 设 A B 两点对应的 参数分别为 直线和圆的方程联立得 21 t tt ty x 2 2 2 2 2 所以 0 0422 2 tt4 22 2121 t ttt 所以 Z 2 61111 21 21 2 1 t t tt ttPBPA 23 10分 解 1 当时 得 4x 21450fxxxx 5x 所以成立 4x 当4 2 1 x时 得 214330fxxxx 1x 所以成立 14x 当 2 1 x时 得 50fxx 5x 所以成立 5x 8 综上 原不等式的解集为 1 5x xx 或 2 9 82 12 xx 342124fxxxx 当 时等号成立4 2 1 x 所以 9m
