《贵州省铜仁市第一中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省铜仁市第一中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 贵州省铜仁市第一中学贵州省铜仁市第一中学 2018 20192018 2019 学年高二数学上学期期末考试试学年高二数学上学期期末考试试 题题 理理 一 选择题一 选择题 本大题共12小题 每小题5分 共60分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 1 针对我校某次考试有关的命题P 所有理科学生都会做第1题 那么命题P的否定是 A 所有理科学生都不会做第 1 题 B 存在一个理科学生不都会做第 1 题 C 存在一个理科学生会做第 1 题 D 至少有一个理科学生会做第 1 题 2 集合的关系如右图所示 则 是 的 BA Bx Ax A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C
2、充要条件 D 既不充分也不必要条件 3 双曲线的焦点到其渐近线的距离为 2 2 1 A 1 B C 2 D 2 2 2 4 我国古代数学著作 九章算术 有如下问题 今有器中米 不知其数 前人取 半 中人三分取一 后人四分取一 余米两斗五升 问 米几何 如图是解决该 问题的程序框图 执行该程序框图 若输出的 S 4 单位 升 则输入k的值为 A 10 B 12 C 14 D 16 5 书架上有三本数学书和两本语文书 某同学一共取了两次书 每次取一本 取 后不放回 若第一次从书架取出一本语文书记为事件 A 第二次从书架取出一本数学书记为 事件 B 那么第一次取得语文书的条件下第二次取得数学书的概率
3、的值是 P B A A B C D 1 2 3 5 3 4 1 3 6 我校 2018 年高考再创佳绩 共有 13 人被清华北大录取 现需要他们 13 人站成一排合影留 恋 那么甲乙两人相邻的概率为 A B C D 2 13 2 7 1 13 1 2 7 随机变量服从正态分布N 若 则 2 2 0 2 2 6 0 6 的值为 U A B 2 A 3 B 4 C 5 D 6 8 现有 4 种不同的颜色为公民基本道德规范四个主题词 如图 涂色 要求相邻的词语涂色 不同 则不同的涂法种数为 A 27 B 54 C 108 D 144 9 通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动 得到
4、如下的列联表 由 2 2 n adbc K abcdacbd 算得 2 2 11040 3020 20 7 8 60 50 60 50 K 2 P Kk 0 050 0 010 0 001 k 3 841 6 635 10 828 参照附表 得到的正确结论是 A 在犯错误的概率不超过 1 的前提下 认为 爱好该项运动与性别有关 B 在犯错误的概率不超过 1 的前提下 认为 爱好该项运动与性别无关 C 有 99 9 以上的把握认为 爱好该项运动与性别有关 D 有 99 9 以上的把握认为 爱好该项运动与性别无关 10 若在区间中随机地取两个数 则这两个数中较小的数大于的概率是 0 2 3 4 A
5、 B C D 1 3 2 3 4 9 1 9 11 样本的平均数为 样本的平均数为 若样本 1 2 1 y 2 的平均数 其中 则的 1 2 1 y 2 1 0 1 2 n 大小关系为 A B C D 不能确定 n n 12 下列五个判断 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 3 某校高二一班和高二二班的人数分别是m n 某次测试数学平均分分别为a b 则这 两个班的数学平均分为 2 10 名工人生产同一种零件 生产的件数分别是 15 17 14 10 15 17 17 16 14 12 设其平均数为a 中位数为b 众数为c 则有c a b
6、设m 命题 若a b 则 的逆否命题为假命题 am2 2 命题p 方程表示椭圆 命题 q 的取值范围为 1 0 0 支上的一点 且 tan PF1F2 则该双曲线的离心率为 tan PF2 1 2 三 解答题三 解答题 本大题共6小题 共70分 17题10分 18题 22题每题12分 解答应写出文字 说明 证明过程或演算步骤 17 已知 222 280 60 0 p xxq xmxmm 1 若是的必要不充分条件 求的取值范围 qpm 2 若是的充分不必要条件 求的取值范围 p q m 4 18 如图所示 某桥是抛物线形拱桥 当水面在l时 拱顶离水面 2 m 水面宽 4 m 1 水位下降 1 m
7、 后 计算水面宽多少米 2 已知经过上述抛物线焦点且斜率为 2 的直线交抛物线于 A B 两点 求 A B 两点 间的距离 19 网约车的兴起丰富了民众出行的选择 为民众出行提供便利的同时也解决了很多劳动力 的就业问题 据某著名网约车公司 滴滴打车 官网显示 截止目前 该公司已经累计解决 退伍军人转业为兼职或专职司机三百多万人次 梁某即为此类网约车司机 据梁某自己统计 某一天出车一次的总路程数的所有可能的取值是 20 22 24 26 28 30 单位 km 它 们出现的概率依次是 0 1 0 2 0 3 0 1 t 2t 1 求这一天中梁某一次行驶路程X的分布列 并求X的均值和方差 2 网约
8、车计费细则如下 起步价为 5 元 行驶路程不超过 3km时 租车费为 5 元 若 行驶路程超过 3km 则按每超出 1km 不足 1km也按 1km计程 收费 3 元计费 依据以上条 件 计算梁某一天中出车一次收入的均值和方差 20 已知椭圆C 的一个焦点F与抛物线的焦点重合 且截抛物 x2 2 2 2 1 0 2 4 线的准线所得弦长为3 1 求该椭圆C的方程 2 若过点M 1 的直线与椭圆C相交于A B两点 且点M恰为弦AB的中点 求直线 1 2 l的方程 21 一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关 现收集了该种药用昆虫的 6 组观 测数据如下表 温度x 21 23 24 27
9、29 32 产卵数y 个 6 11 20 27 57 77 5 经 计 算 得 6 1 1 26 6 i i xx 6 1 1 33 6 i i yy 6 1 557 ii i xxyy 线 性 回 归 模 型 的 残 差 平 方 和 6 2 1 84 i i xx 6 2 1 3930 i i yy e8 0605 3167 其中xi yi分别为观测数据中的温度和产卵数 i 1 2 6 2 1 236 64 ii i yy 3 4 5 6 1 若用线性回归模型 求y关于x的回归方程 x 精确到 0 1 y b a 2 若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为 0 06e0 2303x 且相
10、关指数 y R2 0 9522 试与 1 中的回归模型相比 用R2说明哪种模型的拟合效果更好 用拟合效果好的模型预测温度为35 时该种药用昆虫的产卵数 结果取整数 附 一组数据 x1 y1 x2 y2 其回归直线 x 的斜率和截距的最小x y y b a 二乘估计为 相关指数R2 1 2 1 n ii i n i i xxyy b xx a y bx 2 1 2 1 1 n ii i n i i yy yy 22 已知椭圆左右焦点为 左顶点为A 2 0 上顶点为B 且 2 2 2 2 1 0 F1F2 BF2 1 1 求椭圆 C 的方程 2 探究 轴上是否存在一定点P 过点P的任意直线与椭圆交
11、于M N不同的两点 M N不与点A重合 使得 为定值 若存在 求出点 P 若不存在 说明理由 6 铜仁一中铜仁一中 20182018 20192019 学年第一学期学年第一学期 期末考试高二数学 理科 答案期末考试高二数学 理科 答案 一 选择题 1 5 BBADC 6 10 ABCAD 11 12 AB 二 填空题 13 14 15 16 169 14320 1755 三 解答题 17 解 x xp x42082 2 2 0 02 22 mxmmmmxxq 1 若 q 是 p 的必要不充分条件 则 p q 2 2 4 解得 m 4 2 若是的必要不充分条件 则 是 的充分不必要条件 p qq
12、p 2m 2 4 解得 m 1 18 解 1 以拱顶为坐标原点建立直角坐标系 水平向右为 x 轴正方向 竖直向上为 y 轴正 方向 设抛物线方程为 2 2 将 A 2 2 代入解得 2 2 1 2 2 代入得 D 0 3 0 6 水面宽 CD 为m 26 2 法一 抛物线方程为 焦点 2 2 0 1 2 即直线方程为 2 1 2 联立方程 2 2 2 1 2 7 得 2 4 1 0 由韦达定理得 1 2 4 1 2 1 由弦长公式 10 1 4 1 2 2 4 1 2 法二 抛物线方程为 焦点 2 2 0 1 2 即直线方程为 2 1 2 联立方程 2 2 2 1 2 得 4y2 36 1 0
13、 有 1 2 9 焦点在y轴负半轴 由焦点弦公式得 1 2 10 19 解 1 由概率分布的性质得 0 1 0 2 0 3 0 1 t 2t 1 所以 t 0 1 X的分布列为 X 20 22 24 26 28 30 P 0 1 0 2 0 3 0 1 0 1 0 2 E X 20 0 1 22 0 2 24 0 3 26 0 1 28 0 1 30 0 2 25 km D 52 0 1 32 0 2 12 0 3 12 0 1 32 0 1 52 0 2 10 6 2 由已知设梁某一天出车一次的收入为 Y 元 则 Y 3 X 3 5 3X 4 X 3 X R E Y E 3X 4 3E X
14、4 3 25 4 71 元 95 4 D Y D 3X 4 33 20 解 1 抛物线的焦点为 F 1 0 准线方程为 2 4x x 1 来源 学科网 2 2 1 又椭圆截抛物线的准线 x 1 所得弦长为 3 上交点为 1 可知 3 2 由 c 1 2 3 2 得 2 2 1 2 4 2 3 8 该椭圆得方程为 2 4 2 3 1 2 设 A B 代入椭圆方程可得 1 1 2 2 12 4 12 3 1 22 4 22 3 1 以上两式相减得 1 2 1 2 3 1 2 4 1 2 点 为弦 AB 中点 有 M1 1 2 1 2 2 1 2 1 可得直线 AB 的斜率为 1 2 1 2 3 1
15、 2 4 1 2 3 2 即直线 AB 的方程为 即 y 1 2 3 2 1 3 2 4 0 21 解 1 由题意得 66 84 557 6 1 2 6 1 xx yyxx b i i i ii 6 1386 62633 a 613866 的线性回归方程为x关于 x yy 2 由 1 所给数据求得的线性回归方程为 相关指数为 138 6 6 6xy 1 2 R yy yy i i i i 93980060201 3930 64236 1 6 1 2 6 1 2 9522 09396 0 拟合效果更好613866比线性回归方程060回归方程 23030 x ye y x 由 得当温度 X 35
16、时 06 006 0 0605 8352323 0 eey 又 3167 06058 e 个 190316706 0 y 即当温度 x 35 时 该种药用昆虫的产卵数估计为 190 个 22 1 由题 2 BF2 1 即 1 2 3 椭圆 C 的方程为 2 4 2 3 1 2 设直线MN的为 M N 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 9 1 2 2 1 2 1 2 4 消去y得 2 4 2 3 1 3 4 2 2 8 4 2 12 0 由韦达定理 1 2 8 3 4 2 1 2 4 2 12 3 4 2 1 2 2 1 2 1 2 2 2 1 1 2 2 1 2 2 4 得 4 2 7 2 16 3 4 2 为定值 则 即 4 2 7 2 16 0 2 7 或 2 得 2 7 0 或 2 0 舍去 即存在点使得为定值 2 7 0 10 11 12 13
