《安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题实验班理201902030111》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题实验班理201902030111（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 育才学校育才学校 2018 20192018 2019 学年度上学期期末考试学年度上学期期末考试 高二 实验班 理科数学高二 实验班 理科数学 考试时间 考试时间 120120 分钟分钟 满分 满分 150150 分 分 一 选择题一 选择题 共共 1212 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 6060 分分 1 已知命题 则是 21 pxx 21 22 xx p A B 21 xx 21 22 xx 21 xx 21 22 xx C D 21 xx 21 22 xx 21 xx 21 22 xx 2 已知为正数 则 是 的 m 1m 11 lg1 mm A 充分不必要条件 B 必
2、要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3 已知向量 使 成立的 x 与使 成立的 x 分别为 2 1 3 4 2 abx a b a b A B C D 4 下列说法中正确的是 A 是 函数是奇函数 的必要条件 00f f x B 若 则 2 000 10pxR xx 2 10pxR xx C 若为假命题 则 均为假命题 pq pq D 命题 若 则 的否命题是 若 则 6 1 sin 2 6 1 sin 2 5 已知两点均在焦点为 的抛物线上 若 线段的中点 到直线的距离为 1 则 的值为 A 1 B 1 或 3 C 2 D 2 或 6 6 设点为双曲线 上一点 分别是左右焦
3、点 是P 22 22 1 xy ab 0a 0b 12 F F I 的内心 若 的面积满足 则双 12 PFF 1 IPF 2 IPF 12 IFF 123 S SS 123 2 SSS 曲线的离心率为 2 A 2 B C 4 3 D 2 7 直线交椭圆于两点 若线段中点的横坐标为 1 则40 xym 2 2 1 16 x y AB AB m A 2 B 1 C 1 D 2 8 如图 60 的二面角的棱上有两点 直线分别在这个二面角的两个半平面 A B AC BD 内 且都垂直于 已知 则的长为 AB4 6 8ABACBD CD A B 7 C 172 17 D 9 9 在空间直角坐标系 确定
4、的平面记为 不Oxyz 0 1 0A 1 1 1B 0 2 1C 经过点的平面的一个法向量为 则 A 2 2 2n A B C 相交但不垂直 D 所成的锐二面角为 0 60 10 已知抛物线的焦点为 准线为 点 线段交抛物线于点 2 4C yx FlAl AFC 若 则 B 3FAFB AF A B C 346 D 7 11 如图 面 B 为 AC 的中点 ACD 2 60 ACCBDP 为 内的动点 且 P 到直线 BD 的距离为则的最大值为 3APC 3 A 30 B 60 C 90 D 120 12 椭圆上一点 A 关于原点的对称点为 B F 为其右焦点 若 22 22 1 0 xy a
5、b ab 设且 则该椭圆离心率的取值范围为 AFBF ABF 12 4 A B C 2 1 2 26 23 6 1 3 D 23 22 二 填空题二 填空题 共共 4 4 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 2020 分分 13 条件 条件 若是的充分不必要条件 则实数的取值 25px 2 0 x q xa pqa 范围是 14 过双曲线的左焦点引圆的切线 切点为 延长交双曲 22 1 1625 xy 1 F 22 16xy T 1 FT 线右支于点 设为线段的中点 为坐标原点 则 PM 1 FPOMOMT 15 若直线l l的方向向量 1 1 1 1 1 1 a a 平面 的一个法向
6、量 2 2 1 1 1 1 n n 则直线l l与平面 所成角的正弦值等于 16 已知为椭圆上任意一点 为圆的任意一条直径 P 22 1 1615 xy EF 2 2 14Nxy 则的取值范围是 PE PF 三 解答题三 解答题 共共 6 6 小题小题 共共 7070 分分 17 10 分 已知命题方程 表示焦点在轴上的椭圆 命题双曲线 p 22 1 29 xy mm y q 4 的离心率 若 为假命题 为真命题 求 22 1 5 yx m 6 2 2 e pq pq m 的取值范围 18 12 分 已知圆恰好经过椭圆的两个焦点和 22 4O xy 22 22 1 0 xy Cab ab 两个
7、顶点 1 求椭圆的方程 C 2 经过原点的直线 不与坐标轴重合 交椭圆于两点 轴 垂足为lC A BAMx 连接并延长交椭圆于 证明 以线段为直径的圆经过点 MBMBMCNBNA 19 12 分 双曲线的右焦点为 1 若双曲线的一条渐近线方程为且 求双曲线的方程 2 以原点为圆心 为半径作圆 该圆与双曲线在第一象限的交点为 过AA 作 圆的切线 斜率为 求双曲线的离心率 3 20 12 分 已知 且 2cos2 3sin1axx cosbyx ab 1 将表示成的函数 并求的最小正周期 yx f x f x 2 记的最大值为 分别为的三个内角 对应的 f xM a b c ABC ABC 边长
8、 若且 求的最大值 2 A fM 2a bc 21 12 分 已知过点的动直线 与抛物线 相交于两 4 0 A lG 2 2 0 xpy p B C 点 当直线 的斜率是时 l 1 2 4ACAB 1 求抛物线的方程 G 2 设线段的中垂线在轴上的截距为 求的取值范围 BC y bb 22 12 分 如图 在四棱锥中 平面 PAD 平面 ABCD PA PD PA PD AB PABCD AD AB 1 AD 2 5ACCD 1 求证 PD 平面 PAB 5 2 求直线 PB 与平面 PCD 所成角的正弦值 6 参考答案与解析 1 B 解析 命题是全称命题 其否定为特称命题 所以 故 p p
9、21 xx 21 22 xx 选 B 2 C 解析 2 设 则在上单调递减 111 lglg 0 f xx x xxx f x 0 若 则 即 1m 1 lg11f mmf m 11 lg1 mm 若 即 则有 11 lg1 mm 1 lg11f mmf m 1m 综上可得 是 的充要条件 选 C 1m 11 lg1 mm 3 A 解析 向量 2 1 3 4 2 abx 若 则 解得 a b 823 1030abxx 10 3 x 若 则 解得 故选 A ab 42 213 x 6x 4 D 解析 对于 A 中 如函数是奇函数 但 所以不正确 B 中 命 1 f xx x 00f 题 则 所以
10、不正确 C 中 若 2 000 10pxR xx 2 10pxR xx pq 为假命题 则 应至少有一个假命题 所以不正确 D 中 命题 若 则 pq 6 的否命题是 若 则 是正确的 故选 D 1 sin 2 6 1 sin 2 5 B 解析 因为线段的中点到直线的距离为 1 所以 选 B 6 A 7 解析 如 图 设 圆I与的 三 边 分 别 相 切 于 点 连 接 12 PFF 12 FF 1 PF 2 PF EFG IEIFIG 则 1212 IEFF IFPF IGPF 它们分别是 的高 12 IFF 1 IPF 2 IPF 111 11 22 SPFIFPF r 222 11 22
11、 SPFIGPF r 31212 11 22 SFFIEFF r 其中r是的内切圆的半径 12 IFF 123 2 SSS 1 PF r 2 PF r 12 1 2 FF r 两边约去r得 1212 1 2 PFPFFF 根据双曲线定义 得 1212 2 2PFPFa FFc 离心率为 故选 A 2ac 2 c e a 7 A 解析 40 xym 1 44 m yx 设 11 A xy 22 B xy 8 两式相减 2 2 1 1 2 2 2 2 1 16 1 16 x y x y 1212 1212 1 164 yyxx xxyy 中点的横坐标为 1 AB 则纵坐标为 1 4 将代入直线 解
12、得 1 1 4 1 44 m yx 2m 8 C 解析 CAAB BDAB 00CA ABDB AB CDCAABBD 2222 222CDCAABBDCA ABCA BDAB BD 故选 C 222 6482 6 8cos12068 2 17CD 9 A 解析 确定的平面记为 0 1 0A 1 1 1B 0 2 1C 1 0 1 0 1 1ABAC 设平面 的法向量 mx y z 则 不妨令x 1 得 0 0 mABxz mACyz 1 1 1m 不经过点A的平面 的一个法向量为n 2 2 2 2 2 22nm 故选 A 10 B 9 解析 由已知为的三等分 作于 如图 则BAFBHl H
13、故选 B 244 333 BHFKBFBH 34AFBF 11 B 解析 到直线的距离为 PBD3 空间中到直线的距离为的点构成一个圆柱面 它和面相交得一椭圆 即点在BD3 P 内的轨迹为一个椭圆 为椭圆中心 则 B3b 3 2 sin60 a 1c 为椭圆的焦点 AB 椭圆上的点关于两焦点的张角在短轴的端点取得最大值 的最大值为 故选 B APC 60 12 B 解析 已知椭圆焦点在 x 轴上 22 22 1 0 xy ab ab 椭圆上一点 A 关于原点的对称点为点 B F 为其右焦点 设左焦点为 F1 则 连接 AF AF1 AF BF 所以 四边形 AFF1B 为长方形 根据椭圆的定义
14、 AF AF1 2a ABF 则 AF1F 2a 2ccos 2csin 即 a cos sin c 由椭圆的离心率 e c a 1 sin cos 1 2sin 4 10 由 12 4 43 2 sin 1 4 3 2 2sin 4 6 2 2 故选 B 1 2sin 4 26 23 13 5a 解析 是的充分不必要条件 p q 是不等式的解集的真子集 25x 2 0 x xa 故 5a 14 1 解析 设是双曲线的右焦点 连接 F PF 分别为 的中点 MO 1 FP 1 FF 1 2 MOPF 22 11 5FTOFOT 由双曲线定义得 1 8FP PF 故 1111 11 451 22
15、 MOMTPFMFFTPFFPFT 15 2 3 解析 设直线 与平面所成的角为 l 所以 2 1 12 sincos 336 a n a n an 16 5 21 解析 因为 2 PE PFNENPNFNPNE NFNPNENFNP 11 22 0 4 NENF cosNPNP 又因为椭圆的 22 1 1615 xy 4 151abc N 1 0 为椭圆的右焦点 3 5NPac ac 5 21PE PF 故答案为 5 21 17 实 m 的取值范围是 或 5 0 2 m 35m 解析 若真 则有 9 m 2m 0 即 0 m0 且 解得 因为 为假命题 为真命题 则 q 一真一假 pq pq
16、 p 若 P 真 q 假 则 0 m 3 且 m 即 0 m 若 P 假 q 真 则 m3 或 m0 且 即 3m 5 综上 实 m 的取值范围是 或 5 0 2 m 35m 18 1 2 见解析 22 1 84 xy 解析 1 由题意可知 2bc 22 2 2abc 所以椭圆的方程为 C 22 1 84 xy 2 证明 设直线 的斜率为 在直线 的方程为 l 0k k 000 0A xyx lykx 000 0BxyM x 直线的斜率为 所以直线的方程为 BM 00 00 222 ykxk xx BM 0 2 k yxx 12 联立得 22 0 1 84 2 xy k yxx 22222 00 22160kxk x xk x 记横坐标分別为 由韦达定理知 B N BBNN xyxy 2 0 0 2 2 2 BNN k x xxxx k 所以 于是 2 0 0 2 2 2 N k x xx k 2 0 2 2 N k x y k 所以直线的斜率为 AN 2 0 0 2 0 2 00 2 1 2 2 2 N N k x kx yy k k xxxk k 因为 所以 1 1k k ANBN
