《福建省永泰县第一中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题文201903270290》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省永泰县第一中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题文201903270290（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 yfx 2018 20192018 2019 学年度第一学期永泰县第一中学期末考学年度第一学期永泰县第一中学期末考 高中二年数学高中二年数学 文文 科试卷科试卷 完卷时间 120 分钟 满分 150 分 第一部分第一部分 选择题选择题 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 若命题为 则为 p 1 sincos2xxx p A 1 sincos2xxx B 00 1 sincos2xxx C 000 1 sincos2xxx D 1 sincos2xxx 2 已知抛物线 则它的焦点到准线的距离为 xy8 2 A 4 B 8 C 16 D 2 3 曲线在处的切线
2、与坐标轴所围成三角形的面积为 x ye 0 1 A 1 B C D 1 2 e 2 e 4 已知双曲线 的左焦点为 则 22 2 10 9 xy m m 1 5 0F m A 9 B 3 C 16 D 4 5 动点在圆上移动 过点作轴的垂线段 为垂足 则线段M 22 25 xyMxMDDMD 中点的轨迹方程是 A B C D 22 4 1 2525 xy 22 4 1 2525 xy 22 4 1 2525 xy 22 4 1 2525 xy 6 已知数列的前项和为 且 则 n an n S 21 nn SanN 5 a A B C D 16 1631 32 7 已知定义在上的函数 其导函数的
3、大致图像如图所示 则下列叙述正确的是R f x fx 1 f af ef d 2 函数在上递增 在上递减 f xa bb d 3 函数的极值点为f xc e 4 函数的极大值为f xf b A 1 2 B 2 3 C 3 D 1 4 2 8 已知椭圆的左 右焦点为 离心率为 过的直线 22 22 1 0 xy Cab ab 12 F F 3 3 2 Fl 交于两点 若的周长为 则的值为 C A B 1 AFB 4 3b A B C D 4222 2 9 已知 则的大小关系是 1 2 2 mx x x 2 2 20 x nx m n A B C D mn mn mn mn 10 若函数在区间上为
4、增函数 则实数的取值范围为 32 236f xxmxx 2 m A B C D 2 2 5 2 5 2 11 若原点和点分别为椭圆的中心和焦点 点为椭圆上的任意一点 则OF 22 1 925 xy P 的最小值为 OP FP A B C D 11 4 17 4 13 4 15 4 12 设函数 yf x 的导函数为 且满足 则 0 x x f xfxf x3 A 20182019 8 2 2 ff C 20182019 8 2 2 ff D 不能确定 2018 8 2 f与 2019 2 f的大小 3 第二部分第二部分 非选择题非选择题 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20
5、 分 13 已知 求 2sinf xxx 0 f 14 已知过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点 且 则 2 6 xyF AB6 AB yy AB 15 已知实数满足不等式组 则的最小值为 x y 0 10 240 y xy xy 3 1 y z x 16 已知双曲线 22 22 1 0 xy ab ab 的右焦点为F 过F的直线l交双曲线的渐近线于AB 两点 且直线l的倾斜角是渐近线OA倾斜角的2倍 若则该双曲线的离心率为 5 2 AFFB 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 17 本小题满分 10 分 已知 实数满足 其中 实数满足 px 22 430 xaxa 0a qxlg 2
6、 0 x 1 若且为真 求实数的取值范围 1a pq x 2 若是的充分不必要条件 求实数的取值范围 p q a 18 本小题满分12分 的内角的对边分别为 已知 ABC A B C a b caBcCbA3 coscos sin2 1 求 A 2 若为锐角 的面积为 求的周长 A5 aABC 2 35 ABC 4 19 本小题满分12分 已知抛物线过点 2 2 0 C ypx p 4 4 A 1 求抛物线的方程 并求其准线方程 C 2 若平行于 为坐标原点 的直线 与抛物线有公共点 且直线与 的距离等于OAOlCOAl 求直线 的方程 2 2 l 20 本小题满分12分 已知函数在及处取得极
7、值 32 233 f xxaxbxc1 x2 x 1 求的值 ab 2 求函数在的最大值与最小值的差 yf x 0 3 21 本小题满分 12 分 已知椭圆的左焦点为 过点做轴的垂线交椭圆于 22 22 10 xy Cab ab 3 0 FFx 两点 且 A B1 AB 1 求椭圆的标准方程 C 2 若为椭圆短轴的上顶点 直线 不经过点且与相交于两点 若直线PClPCMN PM 与直线的斜率的和为 问 直线 是否过定点 若是 求出这个定点 否则说明理由 PN1 l 22 本小题满分 12 分 设函数 曲线在点处的切线 与直线垂 ln1f xxax yf x 1 1 Pfl30 xy 直 1 求
8、的解析式 yf x 2 求证 0 f x 高中二年数学 文 科参考答案 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A B D B A C C B D A B 二 填空题 每小题 5 分 共 20 分 5 13 14 9 15 16 1 1 4 2 14 7 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 17 本小题满分 10 分 解 1 1 分 13 px 3 分 23 qx 为真 真且真 4 分 pq pq 5 分 23 x 2 6 分 30 p axa a 23 qx 是的充分不必要条件 p q 是的充分不必要条件 7 分 qp 8
9、 分 2 3 3 aa 即 10 分 2 33 a a 12 a 18 本小题满分 12 分 解 1 2sin coscos 3A bCcBa 由正弦定理得 2 分 2sin sincossincos 3sinABCCBA 4 分 3 sin 2 BC 即又 5 分 3 sin 2 A 0 A 或 6 分 少一个扣 1 分 3 A 2 3 A 2 由余弦定理得 即 7 分 3 A Abccbacos2 222 bccb 22 25 8 分 bccb3 25 2 而的面积为 9 分 ABC 2 35 2 35 sin 2 1 Abc 10 分 10 bc 11 分 2 253055bc 6 的周
10、长为 12 分 55 cb ABC 555 19 本小题满分 12 分 解 1 将代入 得 1 分 4 4 pxy2 2 2 4 24p 所以 2 分 2 p 故所求的抛物线C的方程为 3 分 xy4 2 其准线方程为 4 分 1 x 2 设平行于的直线 方程为 5 分 OAl yxt 由得 7 分 2 4 yxt yx 2 440 yyt 因为直线 与抛物线有公共点 lC 所以 解得 8 分 16 160 t1 t 另一方面 由直线与 的距离等于 2 9 分 OAl 44 2 2 2 t d 可得 解得 10 分 4 t4 t 因为 11 分 41 41 所以直线 方程为 12 分 l40
11、xy 20 本小题满分 12 分 解 1 2 分 2 663fxxaxb 因为函数在及取得极值 则有 3 分 f x1x 2x 1 0 f 2 0 f 即 4 分 6630 24 1230 ab ab 解得 经检验均符合题意 5 分 3 4 ab ab 2 由 1 可知 6 分 cxxxxf 1292 23 7 分 2 618126 1 2 fxxxxx 令得 8 分 0 x f 1 1 x 2 2 x 列表如下 x0 0 1 1 1 2 2 2 3 3 fx 0 0 7 f x c 极大值 5c 极小值 4c 9c 11 分 则当时 的最大值为 的最小值为 0 3 x f x 3 9fc f
12、 x 0 fc 故函数在的最大值与最小值的差为 9 12 分 yf x0 3 21 本题满分 12 分 解 1 由题意可知 1 分 3 c 令 代入椭圆可得 2 分 xc 2 b y a 3 分 2 2 1 b a 又 22 3 ab 两式联立解得 4 分 22 4 1 ab 5 分 2 2 1 4 x y 2 当斜率不存在时 设 t MM l xM t yB ty 112 1 MM PMPN yy kk ttt 得 此时 过椭圆右顶点 不存在两个交点 故不满足题意 7 分 2 tl 当斜率存在时 设 1l ykxm m 1122 M xyN xy 联立 整理得 8 分 22 440 ykxm
13、 xy 222 1 48440kxkmxm 9 分 12 2 8 1 4 km xx k 2 12 2 44 1 4 m xx k 12 12 11 PAPB yy kk xx 22 2 212121 2 12 2 8888 81 1 4 1 44411 1 4 kmkkmkm xkxmxxkxmxk m k mx xmm k 此时 存在使得成立 11 分 1m 21mk 64kD k0D 直线 的方程为 即 l21ykxk 210k xy 当 时 上式恒成立 所以 过定点 12 分 2x 1y l 21 22 本小题满分 12 分 8 解 1 函数的定义域是 1 分 ln1f xxax 0
14、2 分 ln xa fxx x 3 分 1 1fa 因为切线 与直线垂直 所以 即 4 分 l30 xy 11a 2a 则的解析式为 5 分 yf x 2 ln1f xxx 2 由 1 知 22 lnln1 x fxxx xx 又 在内单调递增 6 分 fx 0 且 1 10 2 ln20ff 存在使得 7 分 0 1 2 x 0fx 当时 当时 0 0 xx 0fx 0 xx 0fx 8 分 000 2 ln1f xf xxx 由得 0 0fx 0 0 2 ln1x x 00000 00 24 2 ln1 2 1 15 f xf xxxxx xx 令 则 10 分 4 12 r xxx x 22 4 2 2 10 xx r x xx 在区间内单调递减 所以 r x 1 2 1 5r xr 4 5 550f xx x 综上 对任意 12 分 0 x 0f x
