《福建省漳平市第一中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省漳平市第一中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2018 20192018 2019 学年下学期高二数学 文科 第一次月考试卷学年下学期高二数学 文科 第一次月考试卷 一 选择题 每题 5 分 共 60 分 1 设 是虚数单位 复数 则 i i i z 1 2 z A 1 B C D 2 23 2 用反证法证明命题 三角形中最多只有一个内角是钝角 时 结论的否定是 A 没有一个内角是钝角 B 有两个内角是钝角 C 有三个内角是钝角 D 至少有两个内角是钝角 3 指数函数是减函数 是指数函数 所以是减函数 10 aaay x 且 x y3 x y3 你认为这个推理 A 大前提错误 B 小前提错误 C 推理形式错误 D 结论正确 4 执行如
2、图所示的程序框图 输出 S 值为 A B C D 15 31 5 7 17 31 13 9 5 曲线 y 在点 1 1 处的切线与坐标轴围成的三角形 13 23 xx 的面积为 A B C D 3 2 3 4 9 2 9 4 6 若双曲线 22 2 10 3 xy a a 的一条渐近线为 3 2 yx 则双曲线方程为 A 22 1 43 yx B 22 1 163 xy C 22 1 83 xy D 22 1 43 xy 7 下列说法正确的个数有 全等三角形的面积相等 的否命题是真命题 若为真命题 则均为真命题 设复数 为虚数单 qp qp izab i 位 则 是 为虚数 的充要条件 在刻画
3、回归模型的拟合0 abz 效果时 残差平方和越小 相关指数的值越大 说明拟合的效果越好 2 R A 1 B 2 C 3 D 4 8 若函数在区间单调递增 则的取值范围是 lnf xkxx 2 k A B C D 2 2 1 2 1 2 9 已知 F 为抛物线 C 的焦点 P 为 C 上一点 若 PF O 为原点 xy24 2 23 2 则 POF 的面积为 A 2 B C 4 D 32 22 10 已知椭圆的左焦点分别为 过作倾斜角为的直线 22 22 1 0 xy ab ab 12 F F 1 F 0 30 与椭圆的一个交点 P 且轴 则此椭圆的离心率为 2 PFx e A B C D 3
4、3 3 2 2 2 2 3 11 在平面几何里有射影定理 设三角形 ABC 的两边 D 是 A 点在 BC 上的射影 ABAC 则 拓展到空间 在四面体 A BCD 中 点 O 是 A 在面 BCD 2 ABBD BC ABDCA平面 内的射影 且 O 在面 BCD 内 类比平面三角形射影定理 得出正确的结论是 A B 2 ABCBOCBDC SSS 2 ABDBODBDC SSS C D 2 ADCDOCBDC SSS 2 DBCABDABC SSS 12 已知定义在 R 上的可导函数的导函数为 满足 xf x f xfxf 且 则不等式的解集为 2 2 xfxf 14 f x exf A
5、B C D 2 0 1 4 二 填空题 每题 5 分 共 20 分 13 已知 x y的值如下表所示 如果y与x呈线性相关且回归直线方程为 7 2 ybx 则b x 2 3 4 5 y 5 4 6 7 14 已知圆的极坐标方程 直线的极坐标方程为 cos2 07sin4cos3 则圆心到直线距离为 15 将全体正整数排成一个如下的三角形数阵 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3 根据以上排列规律 数阵的第 20 行中从左到右的第 10 个数是 16 已知函数的极大值点和极小值点都在区间 1 1 内 0 2 23 axaxxxf 则实数的取值范围是 a 三
6、解答题 共 70 分 17 10 分 在极坐标系下 已知圆 和直线 C sincos 2 2 4 sin l 1 求圆和直线 的直角坐标方程 Cl 2 当时 求直线 与圆公共点的一个极坐标 2 0 lC 18 12 分 某校调查高二学生就读文理科与性别之间的关系 高二年段共有学生 400 人 其中选择理科同学有 240 人 男女学生人数比例为 2 1 其余选择文科 男女学生人数比 例为 1 1 根据以上数据完成下面的 2 2 列联表 理科 文科 合计 男生 女生 合计 能否有 99 9 的把握认为该校高二年段选报文理科与性别之间有关系 19 12 分 已知函数图象在点处的切线的斜率为 3 32
7、 1f xxax 1 Bb 1 求的值 a b 2 若函数有且仅有两个零点 求实数的值 kxfxg k 4 20 12 分 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系 他们分别到 气象局与某医院抄录了 1 至 6 月份每月 10 号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数 得 到如表资料 日 期 1 月 10 日 2 月 10 日 3 月 10 日 4 月 10 日 5 月 10 日 6 月 10 日 昼夜温差 x C 10 11 13 12 8 6 就诊人数 y 个 22 25 29 26 16 12 该兴趣小组确定的研究方案是 先从这六组数据中选取 2 组 用剩下的 4 组数据求线
8、性回归 方程 再用被选取的 2 组数据进行检验 1 若选取的是 1 月与 6 月的两组数据 请根据 2 至 5 月份的数据 求出 关于的 yx 线性回归方程 abxy 2 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 人 则认为 得到的线性回归方程是理想的 试问 1 中所得线性回归方程是否理想 参考公式 n i i n i ii n i i n i ii xx yyxx xnx yxnyx b 1 2 1 1 2 2 1 xbya 21 12 分 已知点在椭圆上 椭圆的离心率为 2 2 1 P 0 1 2 2 2 2 ba b y a x C 2 2 1 求椭圆 C 的方
9、程 2 过椭圆 C 右焦点 F 的直线 与椭圆交于两点 A B 在 x 轴上是否存在点 M l 使得为定值 若存在 求出点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 MBMA 22 12 分 已知函数 2 1 1ln 2 fxxaxax 1 当1a 时 讨论函数 f x的单调性 2 若不等式 2 11 2 a x f xaxxe 对于任意 1 xee 成立 求正实数a的取值 5 范围 2018 20192018 2019 学年下学期高二数学 文科 第一次月考试卷答案学年下学期高二数学 文科 第一次月考试卷答案 一 选择题 1 设 是虚数单位 复数 则 B i i i z 1 2 z A 1 B C D
10、 2 23 2 用反证法证明命题 三角形中最多只有一个内角是钝角 时 结论的否定是 D A 没有一个内角是钝角 B 有两个内角是钝角 C 有三个内角是钝角 D 至少有两个内角是钝角 3 指数函数是减函数 是指数函数 所以是减函数 10 aaay x 且 x y3 x y3 你认为这个推理 A A 大前提错误 B 小前提错误 C 推理形式错误 D 结论正确 4 执行如图所示的程序框图 输出 S 值为 D A B C D 15 31 5 7 17 31 13 9 5 曲线 y 在点 1 1 处的切线与坐标轴围成的三角形 13 23 xx 的面积为 A A B C D 3 2 3 4 9 2 9 4
11、 6 若双曲线 22 2 10 3 xy a a 的一条渐近线为 3 2 yx 则双曲线方程为 D A 22 1 43 yx B 22 1 163 xy C 22 1 83 xy D 22 1 43 xy 7 下列说法正确的个数有 A 全等三角形的面积相等 的否命题是真命题 若为真命题 则均为真命题 设复数 为虚数单 qp qp izab i 位 则 是 为虚数 的充要条件 在刻画回归模型的拟合0 abz 效果时 残差平方和越小 相关指数的值越大 说明拟合的效果越好 2 R A 1 B 2 C 3 D 4 8 若函数在区间单调递增 则的取值范围是 C lnf xkxx 2 k 6 A B C
12、D 2 2 1 2 1 2 9 已知 F 为抛物线 C 的焦点 P 为 C 上一点 若 PF O 为原点 xy24 2 23 则 POF 的面积为 D A 2 B C 4 D 32 22 10 已知椭圆的左焦点分别为 过作倾斜角为的直线 22 22 1 0 xy ab ab 12 F F 1 F 0 30 与椭圆的一个交点 P 且轴 则此椭圆的离心率为 A 2 PFx e A B C D 3 3 3 2 2 2 2 3 11 在平面几何里有射影定理 设三角形 ABC 的两边 D 是 A 点在 BC 上的射影 ABAC 则 拓展到空间 在四面体 A BCD 中 点 O 是 A 在面 BCD 2
13、ABBD BC ABDCA平面 内的射影 且 O 在面 BCD 内 类比平面三角形射影定理 得出正确的结论是 B A B 2 ABCBOCBDC SSS 2 ABDBODBDC SSS C D 2 ADCDOCBDC SSS 2 DBCABDABC SSS 12 已知定义在 R 上的可导函数的导函数为 满足 xf x f xfxf 且 则不等式的解集为 B 2 2 xfxf 14 f x exf A B C D 2 0 1 4 二 填空题 13 已知 x y的值如下表所示 如果y与x呈线性相关且回归直线方程为 7 2 ybx 则b 7 4 x 2 3 4 5 y 5 4 6 7 14 已知圆的
14、极坐标方程 直线的极坐标方程为 cos2 07sin4cos3 则圆心到直线距离为 2 15 将全体正整数排成一个如下的三角形数阵 1 2 3 7 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 根据以上排列规律 数阵的第 20 行中从左到右的第 10 个数是 答案 200 16 已知函数的极大值点和极小值点都在区间 1 1 内 0 2 23 axaxxxf 则实数 a 的取值范围是 答案 32a 三 解答题 17 10 分 在极坐标系下 已知圆 和直线 C sincos 2 2 4 sin l 1 求圆和直线 的直角坐标方程 Cl 2 当时 求直线 与圆公共点的一个极坐标 2 0
15、 lC 解 1 圆 O cos sin 即 2 cos sin 圆 O 的直角坐标方程为 x2 y2 x y 即 x2 y2 x y 0 直线 即 sin cos 1 2 2 4 sin l 则直线 l 的直角坐标方程为 y x 1 即 x y 1 0 2 由 得 01 0 22 yx yxyx 1 0 y x 故直线 l 与圆 O 公共点的一个极坐标为 2 1 18 12 分 某校调查高二学生就读文理科与性别之间的关系 高二年段共有学生 400 人 其中选择理科同学有 240 人 男女学生人数比例为 2 1 其余选择文科 男女学生人数比 例为 1 1 根据以上数据完成下面的列联表 22 理科
16、 文科 合计 男生 女生 合计 能否有 99 9 的把握认为该校高二年段选报文理科与性别之间有关系 8 19 12 分 已知函数图象在点处的切线的斜率为 3 32 1f xxax 1 Bb 1 求的值 a b 2 若函数有且仅有两个零点 求实数的值 kxfxg k 解 1 由已知得 且 323 1 afbaf 11 1 解得 1 3 ba 2 2 363 2 xxxxxf 令得 在附近左右及的性质如下表 0 x f2 0 xx2 0 xx x f xf x 0 0 x 2 0 2 x 2 x f 0 0 xf递增 极大值 1 递减 极小值 3 递增 结合图象可知当时 函数有且仅有两个零点 31 kk或 xg 20 12 分 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系 他们分别到 气象局与某医院抄录了 1 至 6 月份每月 10 号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数 得 到如表资料 日 期 1 月 10 日 2 月 10 日 3 月 10 日 4 月 10 日 5 月 10 日 6 月 10 日 昼夜温差 x C 10 11 13 12 8 6 就诊人数 y 个 22 25
