《海南省华中师范大学琼中附属中学屯昌中学2019届高三数学上学期期中联考试题理201904150357》由会员分享，可在线阅读，更多相关《海南省华中师范大学琼中附属中学屯昌中学2019届高三数学上学期期中联考试题理201904150357（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 华中师大琼中附中与屯昌中学华中师大琼中附中与屯昌中学 2018 20192018 2019 年度第一学期期中联考年度第一学期期中联考 高三理科数学试题高三理科数学试题 注意事项 1 答题前 考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚 将条形码准确粘贴在条形码区域 内 2 选择题必须使用 2B 铅笔填涂 非选择题必须使用 0 5 毫米黑色字迹的签字笔书写 字 体工整 笔迹清楚 3 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答 超出答题区域书写的答案无效 在草稿纸 试卷上答题无效 4 作图可先使用铅笔画出 确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑 5 保持卡面清洁 不要折叠 不要弄破 弄皱 不准使用涂改液
2、 修正带 刮纸刀 一 选择题 本题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 1 设全集为 集合 则 R 02 Axx 1 Bx x AB A B C D 01 xx 01 xx 12 xx 02 xx 2 若复数满足 则复数为 z 12 1i zi z A B C D 13 55 i 13 55 i 13 55 i 13 55 i 3 设 则 是 的 Rx 1 x 0 12 log 2 1 x A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4 曲线 y x3 2x 1 在点 1 0 处的切线方程为 A
3、B 1yx 1yx C D 22yx 22yx 5 设变量满足约束条件 则目标函数的最小值为 x y 2 36 yx xy yx 2zxy 2 A 3 B 2 C 1 D 1 6 函数f x x ln x的单调递减区间为 A 0 1 B 0 C 1 D 0 1 7 若 则 3 3 sin 2cos A B C D 3 2 3 1 3 1 3 2 8 已知函数 则 f x 4 log 0 3 0 x x x x 1 16 f f A B C D 1 9 1 9 9 9 9 已知函数是定义在上的奇函数 且 若 f xR 2 f xf x 1 1f 则 3 4 ff A B C D 1 12 2 1
4、0 关于函数 3 31f xxx 下列说法正确的是 A f x是奇函数且 x 1 处取得极小值 B f x是奇函数且 x 1 处取得极小值 C f x是非奇非偶函数且 x 1 处取得极小值 D f x是非奇非偶函数且 x 1 处取得极小值 11 函数的图象大致是 xxysin2 12 已知函数的周期为 2 当时 那么函数的图象与 yf x 1 1 x 2 f xx yf x 函数的图象的交点共有 lg yx A 10 个 B 9 个 C 8 个 D 1 个 二 填空题 共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 3 13 命题 0 1 m 则 1 2mx x 的否定形式是 14 已知为第三象限
5、的角 且 则 5 cos 5 tan 15 f x x 2 016 ln x 若f x0 2 017 则x0 16 函数的单调递增区间为 65 log 2 2 1 xxxf 三 解答题 共 70 分 解答应写出文字说明 解答过程或演算步骤 第 17 21 题为必做题 每个试题考生都必须作答 第 22 23 题为选考题 考生根据要求作答 17 已知函数f x sinxcosx cos2x 3 1 求f x 的最小正周期和单调递增区间 2 当x 时 求函数f x 的最大值和最小值及相应的x的值 0 2 18 本题满分 12 分 已知等差数列满足 n a10 6 64 aa 1 求数列的通项公式 n
6、 a 2 设等比数列各项均为正数 其前项和 若 求 n bn n T3 233 Tab n T 19 本题满分 12 分 在 ABC 中 角 A B C 所对的边分别为 a b c 满足 2 2 3 3c c c co os s 2 2 c co os s0 0c cB Bb ba aC C 4 1 求角 C 的大小 2 求 ABC 面积的最大值 20 本题满分 12 分 已知函数f x x2 aln x 1 当a 2 时 求函数f x 的单调递减区间 2 若函数g x f x 在 1 上单调 求实数a的取值范围 2 x 21 本题满分 12 分 已知函数f x x m ex 1 x 1 m
7、R 1 求f x 在 0 1 上的最小值 2 若m为整数 当x 0 时 f x 0 恒成立 求m的最大值 5 请考生在第请考生在第 2222 2323 两题中任选一题作答 注意 只能做所选定的题目两题中任选一题作答 注意 只能做所选定的题目 如果多做 则按所做如果多做 则按所做 的第一个题目计分 的第一个题目计分 22 选修 4 4 坐标系与参数方程 本题满分 10 分 已知直线 的参数方程 为参数 曲线的参数方程 l sin cos1 ty tx tC sin cos2 y x 为参数 且直线交曲线于 A B 两点 C 将曲线的参数方程化为普通方程 并求时 的长度 C 4 AB 已知点 求当
8、直线倾斜角变化时 的范围 0 1 P PBPA 23 本小题满分 10 分 选修 4 5 不等式选讲 已知函数 1f xxax 1 若 求函数的最小值 2a f x 2 如果关于的不等式的解集不是空集 求实数的取值范围 x 2f x a 6 华中师大琼中附中与屯昌中学 2018 2019 年度第一学期期中联考 高三理科数学试题答案 一 选择题 共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 C 2 D 3 B 4 A 5 A 6 A 7 B 8 B 9 A 10 D 11 A 12 A 二 填空题 共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 1313 0 1 m 则 1 2mx x 14 2
9、 15 1 16 2 三 解答题 17 解 1 因为f x sin2x cos2x sin 所以T 故f x 3 2 1 2 1 2 2x 6 1 2 2 的最小正周期为 3 分 2k 2x 2k k Z Z 所以k x k k Z Z 则 5 分 2 6 2 6 3 函数f x 的单调递增区间为 k Z Z 6 分 k 6 k 3 2 因为 0 x 所以 2x 8 分 2 6 6 5 6 所以当 2x 即x 时 f x 有最大值 10 分 6 2 3 1 2 当 2x 即x 0 时 f x 有最小值 1 12 分 6 6 18 解 1 设等差数列的公差为 首项为 n ad 1 a 3 分 1
10、0 6 64 aa 105 63 1 1 da da 7 解得 5 分 2 0 1 d a 数列的通项公式 6 分 n a22 1 1 ndnaan 2 设各项均为正数的等比数列的公比为 n b 0 qq 22 nan 4 3 a 33 ab b3 4 于是 8 分 3 1 4 1 2 1 qb qb 解得或 舍 10 分 2 1 1 q b 3 2 9 1 q b 12 分 12 21 21 1 1 1 1 n nn n q qb T 19 解 1 c co os s2 2 c co os sc co os s0 0c cB Ba aC Cb bC C 由正弦定理得 2 分 s si in
11、nc co os ss si in nc co os s2 2s si in nc co os s0 0C CB BB BC CA AC C s si in n2 2s si in nc co os s0 0A AA AC C 4 分 s si in n0 0A A 1 1 c co os s 2 2 C C 6 分 3 3 C C 2 由正弦定理得得 2 3 sinsinsin sin 3 abc ABC 又 8 分 4sin 4sin aA bB 2 3 AB 2 3 BA ABC 面积 12 sin4 3sinsin4 3sinsin 23 SabCABAA 化简得 10 分 2 3si
12、n 2 3 6 SA 8 当时 有最大值 12 分 3 A S max 3 3S 另解 用基本不等式 20 20 解 解 1 1 由题意知 函数的定义域为由题意知 函数的定义域为 0 0 1 分 当当a a 2 2 时 时 3 分 x xx x xxf 1 1 22 2 由由f f x x 0 0 得得 0 0 x x 1 1 故故f f x x 的单调递减区间是的单调递减区间是 0 1 0 1 5 分 2 2 由题意得由题意得g g x x 2 2x x 函数函数g g x x 在在 1 1 上是单调函数 上是单调函数 6 分 a a x x 2 2 x x2 2 若若g g x x 为为
13、1 1 上的单调增函数 上的单调增函数 则则g g x x 0 0 在在 1 1 上恒成立 上恒成立 即即a a 2 2x x2 2 2 2 x x 在在 1 1 上恒成立 设上恒成立 设 x x 2 2x x2 2 8 分 2 2 x x x x 在在 1 1 上单调递减 上单调递减 x x m max ax 1 1 0 0 a a 0 0 10 分 若若g g x x 为为 1 1 上的单调减函数 上的单调减函数 则则g g x x 0 0 在在 1 1 上恒成立 不可能 上恒成立 不可能 实数a的取值范围为 0 12 分 21 21 解解 1 1 易知易知f f x x e ex x x
14、 x m m 1 1 令令f f x x 0 0 得得x x m m 1 1 2 2 分分 当当m m 1 01 0 即即m m 1 1 时 时 函数函数f f x x 在在 0 0 1 1 上单调递增 上单调递增 f f x x 的最小值为的最小值为f f 0 0 1 1 当当 0 0 m m 1 11 1 即即 1 1 m m 2 f f 0 0 1 1 故故x x 0 0 时 时 f f x x 0 0 恒成立 恒成立 7 7 分分 当当m m 1 1 时 时 f f x x 在在 0 0 m m 1 1 上单调递减 在上单调递减 在 m m 1 1 上单调递增 上单调递增 9 f f
15、x x min min f f m m 1 1 m m 1 1 e em m 1 1 令令g g m m m m 1 1 e em m 1 1 则则g g m m 1 1 e em m 1 1 0 0e 0 g g 3 3 4 4 e e2 2 0 0 当当 1 10 0 即即f f m m 1 01 0 从而当从而当x x 0 0 时 时 f f x x 0 0 恒成立 恒成立 当当m m 3 3 时 时 g g m m 0 0 即即f f m m 1 01 0 0 在在 0 0 内不恒成立 内不恒成立 综上所述 综上所述 整数整数m m的最大值为的最大值为 2 2 12 12 分分 22
16、22 解 曲线解 曲线的参数方程 的参数方程 为参数 曲线为参数 曲线的普通方程为的普通方程为C sin cos2 y x C 2 2 分分 1 2 2 2 y x 当当时 直线时 直线的方程为的方程为 3 3 分分 4 AB1 xy 代入代入 可得 可得 1 2 2 2 y x 043 2 xx 3 4 0 21 xx 5 5 分分 2 3 4 0 3 4 11 AB 23 解 1 当时 知 当2a 21213f xxxxx 即 3 3 分分 210 xx 时取等号 的最小值是 5 5 分分 12x f x 3 2 6 6 分分 111f xxaxxaxa 当时取等号 若关于的不等式的解集不是空集 8 8 分分 10 xax x 2f x 需 解得 即实数的取值范围是 1010 分分 12a 31a a 3 1 直线参数方程代入 直线参数方程代入 1 2 2 2 y x 得得 7 7 分分 01cos2 sin2 cos 222 tt 10 设设对应的参数为对应的参数为 BA 21 t t 1010 分分 1 2 1 sin1 1 sin2cos 1 222 21 ttPBPA
