《河南省花洲实验高级中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理201904010196》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省花洲实验高级中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理201904010196（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2018 20192018 2019 高二年级下期第一次月考高二年级下期第一次月考 数学 理 试题数学 理 试题 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 请将所选答案填在答题卷上 1 从 1 12 2 3 4 32 3 4 5 6 7 52 中得出第 n 个等式是 A 1 2 3 n 2n 1 2 B n n 1 2n 1 2 2n 1 2 C n n 1 3n 2 2n 1 2 D n n 1 3n 2 2n 1 2 2 如果曲线在点 处的切线方程为 x 2y 3 0 那么 xfy 0 xfxo A B C D
2、 不存在 0 0 xf0 0 xf0 0 xf 0 xf 3 下列结论 1 若 则 2 若 则 3 若 则 其中正确的个数有 A 3 B 2 C 1 D 0 4 用反证法证明命题 一个三角形中不能有两个直角 的过程归纳为以下三个步骤 1 A B C 900 900 C 1800 这与三角形内角和为 1800 相矛盾 故 A B 900 不成立 2 所以一个三角形中不能有两个直角 3 假设三角形的三个内角 A B C 中有两个直角 不防设 A B 900 正确顺序的序号为 A 1 2 3 B 1 3 2 C 3 2 1 D 3 1 2 5 用数学归纳法证明等式 当 时 等式左端应在的基础上加上
3、A B C D 6 设函数 则 A 为的极大值点 B 为的极小值点 C 为的极大值点 D 为的极小值点 7 求曲线 与所围成图形的面积 其中正确的是 2 xy xy 2 A B dxxxS 1 0 2 dxxxS 2 1 0 C D dyyyS 1 0 2 dyyyS 1 0 8 已知是 上的单调增函数 则 的取值范围是 A 或 B 或 C D 9 函数在点处的切线平行于直线 则点的坐标为 A 1 0 B 1 4 C 1 0 或 1 4 D 1 4 10 已知函数 则 F x 的极小值为 2 0 2 dtttxF x A B C D 3 10 3 10 6 13 6 13 11 若 则 3 3
4、ln a 5 5ln b 6 6ln b A B C D abc cba bac c ab 12 已知函数 若存在 使得 则实 数的取值范围是 A B C D 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 函数的图象在点处的切线方程是 则 14 在平面几何里 有 若的三边长分别为 内切圆半径为 则三角形面积为 拓展到空间几何 类比上述结论 若四面体的四个面 的面积分别为 内切球的半径为 则四面体的体积为 15 xdxdxxcos1 2 0 1 0 2 16 已知函数 函数 若对任意 总 2 47 2 x f x x 32 32g xxa xa 1a 1 01 x 存在 使
5、得成立 则a的取值范围是 0 01 x 01 g xf x 三 解答题 本大题共 6 小题 第 17 题 10 分 第 18 19 20 21 22 题 12 分 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 3 17 已知函数在处有极大值 7 1 求的解析式 2 求的单调区间 18 设 x y z 都是正实数 222 axbycz yzx 求证 a b c 三数中至少有一个不小于 2 2 19 如图所示 在区间 0 1 上给定曲线 试在此区间内确定 t 的值 使图中阴 2 yx 影部分的面积最小 12 SS 20 设曲线在点处的切线为 1 求直线 的方程 2 若直线 与轴 轴所围成的
6、三角形面积为 求的最大值 21 数列中 1 求 2 猜想的表达式 并用数学归纳法加以证明 4 22 已知函数 1 若 求曲线在处切线的斜率 2 a xfy 1 x 2 求的单调区间 xf 3 设 若对任意 均存在 使得 求 的取值范围 a 5 2019 年春期高二第一次月考 数学 理 答案 一 选择题 1 5 C A B D B 6 10 D B D B A 11 12 A C 二 填空题 13 4 14 15 16 1 RSSSS 3 1 4321 4 2 3 a 三 解答题 17 1 2 单调递增区间为 单调递减区间为 解析 1 由已知可知 所以 解得 所以 2 由 可知 当时 时 时 所
7、以的单调递增区间为 单调递减区间为 18 19 6 当时 的最大值为 20 1 2 解析 1 在点处的切线 的斜率为 故切线 的方程为 即 2 令 得 再令 得 从而 当时 当时 的最大值为 21 1 2 解析 即 即 7 即 即 猜想 证明如下 当时 此时结论成立 假设当结论成立 即 1 Nkkkn 那么当时 有 这就是说时结论也成立 综上所述 对任何时 Nn 22 1 由已知 则 故曲线在处切线 的斜率为 2 当时 由于 故 所 以 的单调递增区间为 当时 由 得 在区间 上 在区间上 所以 函数的单调递增区间为 单调递减区间为 3 由已知 转化为 因为 所 以 由 2 知 当时 在上单调递增 值域为 故不符合题意 当时 在上单调递增 在上单调递减 故的极大值即为最大值 8 所以 解得
