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1、高中物理精品教案学案45 自感磁场的能量451、自感(1)自感电动势、自感系数回路本身的电流变化而在回路中产生的电磁感应现象叫自感现象。在自感现象中回路产生的电动势叫自感电动势。由法拉第电磁感定律这里磁通是自身电流产生磁场的磁通，按照毕奥萨尔定律，线圈中的电流所激发的磁场的磁感应强度的大小与电流强度成正比。因而应有。根据法拉第电磁感应定律，可得自感到电动势式中L为比例系数，仅与线圈的大小、形状、匝数以及周围介质情况有关，称为自感系数。在国际单位制中，自感系数的单位是亨利。式中负号表示自感电动势的方向。当电流增加时，自感电动势与原有电流的方向相反；当电流减小时，自感电动势与原有电流的方向相同。要
2、使任何回路中的电流发生改变，都会引起自感应对电流改变的反抗，回路的自感系数越大，自感应的作用就越强，改变回路中的电流也越困难。因此自感系数是线圈本身“电磁惯性”大小的量度。LABRK图4-5-1tOI1I感图4-5-2(2)典型的自感现象及其规律如图4-5-1所示电路由电感线圈L和灯泡A，以及电阻R和灯泡B组成两个支路连接在一个电源两端。A、B灯泡相同，当K闭合瞬时，LA支路中，由于L的自感现象，阻碍电流增大，所以A不能立即发光，而是逐渐变亮，而B立即正常发光。当稳定后，电流不再变化时，L只在电路中起一个电阻的作用。流过LA支路的电流，此时L中贮存磁场能为(在后介绍)当K断开瞬间，L中电流要减
3、小，因而会产生自感电动势，在回来LABR中产生感应电流，从能量观点来看，L释放线圈中磁场能，转变成电能消耗在回路中，所以A、B灯泡应是在K断开后瞬间逐渐熄灭，其回路中电流时间变化如图4-5-2所示。452、磁场的能量KRL图4-5-3见图4-5-3，当K闭合后，回路中电流将从零不断增加，而自感系数为L的线圈中将产生自感电动势阻碍电流的增加，和合起来产生电流通过电阻R即 式中是变化的，方程两边乘以并求和图5-2-1显然，方程的左边是电源输出的能量，而方程右边第一项是在电阻R上产生的焦耳热，那剩下的一项显然也是能量，是储存在线圈中的磁场能，下面我们求它的更具体的表达式：yIO图4-5-4K刚闭合时
4、，=0，而当电路稳定后，电流不再变化，自感电动势变为零，稳定电流(忽略电源内阻)，这个求和式的求和范围从0到I，令，y=并以为横作标，y为纵坐标做一坐标系，则y=在坐标系中为第一象限的角平分线。在横作标处取，很小，可认为对应的y为常量，窄条面积，把从0到I的所有窄条面积加起来即为y=与轴所夹三角形面积，故 代入可知储存线圈内的能量。从公式看，能量是与产生磁场的电流联在一起的，下面我们求出直螺线管的自感系数从而证实能量是磁场的。设长直螺线管长为l，截面积为S，故绕有N匝线圈，管内为真空。当线圈中通有电流I时，管内磁场的磁感应强度，通过N匝线圈的磁通量与相比较，可得将代 ，代入磁场能量式单位体积的
5、磁场能量为 与电场的能量密度相比较，公式何等相似。从电学、磁学公式中，我们知道对应于，公式的相似来源于电场，磁场的对称性。磁场的能量密度公式告诉我们，能量是与磁场联系在一起的。只要有磁场，就有，就有能量。另外，公式虽是从长直螺线管的磁场这一特例推导出来，但对所有磁场的均适用。典型例题LBAKR1R2R3图4-5-5例1、如图4-5-5所示的电路中，电池的电动势，内阻开始时电键K与A接通。将K迅速地由A移至与B接通，则线圈L中可产生的最大自感电动势多大？分析：K接在A点时，电路中有恒定电流I，当K接至B瞬间时，线圈中自感所产生的感应电动势应欲维持这一电流，此瞬时电流I就是最大值，维持此电流的感应
6、电动势就是最大自感电动势。解：L为纯电路，直流电阻不计，K接在A时，回路稳定时电流I为当K接到B点时，线圈中电流将逐渐减小至零，但开始时刻，电流仍为，根据欧姆定律，维持这电流的瞬时自感电动势为以后电流变小，自感电动势也减小直至零。例2、由半径毫米的导线构成的半径厘米的圆形线圈处于超导状态，开始时线圈内通有100安培的电流。一年后测出线圈内电流的减小量不足安培，试粗略估算此线圈电阻率的上限。解：线圈中电流的减小将在线圈内导致自感电动势，故(1) 式中L是线圈的自感系数在计算通过线圈的磁统量时，以导线附近即处的B为最大，而该处B又可把线圈当成无限长载流导线所产生的，即 (2)而 (3)把式(2)和
7、式(3)代入式(1)，得 (4)把米，米，安培及安培/秒代入式(4)得欧姆/米这就是超导线圈电阻率的上限。高考必背物理公式质点运动1.匀速直线运动：- - v表示速度，s表示位移，t表示时间。2.变速直线运动：- 其中：s表示位移，表示平均速度，t表示时间。3.匀变速直线运-基本公式： 导出公式： 纸 带 法 ： 4.平抛运动：沿V0方向 沿垂直于V0方向（竖直）- - -各量方向-位移：-速度：其余量的求法：-位移： -速度： -时间：5.匀速率圆周运动：-基本公式：-运动快慢-线速度： 其中：s为t时间内通过的弧长。-转动快慢-角速度： 其中：为t时间内转过的圆心角。-周期： -向心力：-
8、向心加速度：力的表达式1.重力-不考虑地球自转的情况下 ，重力与万有引力相等 2.弹力-不明显的形变-用动力学方程求解； 明显的形变-在弹性限度以内，满足胡克定律：3.摩擦力-静摩擦力- 最大静摩擦力：其中：为最大静摩擦因数。-滑动摩擦力- 其中：为动摩擦因数，FN为正压力。4.力的合成和分解-合力的大小：其中：为F1与F2的夹角；-合力的方向：6.核力：组成原子核的核子之间的作用力。 强力、短程力7.电场力：-库仑力： -电场力：8.安培力：-当;当。 -方向用左手定则判断。9.洛仑兹力：- ； 若；方向用左手定则判断。牛顿运动定律、万有引力定律1.牛顿第二定律- 2.牛顿第三定律-3.万有
9、引力定律 G=6.67*10-11牛顿米2/千克2 条件：均匀球体或者质点。4.星体运动：万有引力提供向心力，所以：-= 卫星绕行星的环绕速度：-其中：M为行星的质量。卫星绕行星的公转周期：-其中：r 为轨道半径=R+h黄金替代：-其中：R为地球半径；g为地球表面的重力加速度。用近轨道卫星的周期表示行星的密度：- 双星问题：它们之间的引力提供了他们的圆周运动的向心力，-角速度：-向心力：- 到圆心的距离：- 同步通讯卫星：在赤道正上方36000千米处；角速度、周期与地球的相同；卫星变轨：内小（近心）外大（离心）。动量、动量守恒定律1.动量：-定义式：-改变量： 2.动量守恒定律： -系统的动量
10、的增量为零； -第二个物体的动量的增量等于第一个物体的动量的减小量； - 常用具体等式： -条件-系统：能量1.功-恒力功：；-变力功： 2.滑动摩擦力功：是路程；且滑动摩擦力功生热E3.功率：-平均功率 -瞬时功率其中：F为牵引力。4.动能定理：-其中：5.重力势能：6.机械能守恒定律-物体：或者条件-系统：-条件：只是系统内部的动能和势能的转化，不产生其它形式的能。电场中的公式1.库仑定律：-其中：K是静电力常量K=9.0*109牛顿.米2/库仑22.电场强度：定义式： 其中：q为试探电荷，对于电场中的某一点有：，普遍适用。量度式1： 其中：Q为场源电荷，r为该点到场源电荷的距离，只适用于
11、真空中点电荷形成的电场。量度式2： 其中：U为两点间的电势差，d为距离，只适用于匀强电场。3.电势差 - -电场力做功： 4.电势能 - 电场力做功与电势能的关系：5.某带电粒子只在重力和电场力作用下：6.静电场中平衡导体：-等势体： -内部场强为零： 。7.电容器：-电容定义式： ； -平行板电容器电容决定式：其中在这里是介电常数；电容器的两极板与其它断开时，电量不变，且有： 与d无关。电容器与电源相连时，两极板电压不变；它两端的电压等于与它并联的电路的电压， 在稳恒直流电路中与它串联的电阻是无用电阻。8.电荷只在电场力的作用下的加速：；当9.电荷只在电场力的作用下的偏转： - - -电场力
12、： -加速度： -穿过长电场所用时间：-偏转速度大小： -速度偏转方向：-偏转位移大小： -位移偏转方向：稳恒电流1.电流：-定义式： -微观描述：其中：n为单位体积内自由电荷数，v是自由移动电荷的定向移动速度，s是导体的横截面积，q是自由移动电荷的带电量。2.电阻：-定义式： -导体决定式：3.部分电路欧姆定律：- -适用条件：纯电阻电路4.闭合电路欧姆定律：-闭合电路欧姆定律 ： 5.电动势、内电压、路端电压的关系：-电动势等于开路时电源两端的电压。路端电压： 随外电阻的增大而增大。6.电功：(普遍适用) -纯电阻电路中7.电功率: (普遍适用) -纯电阻电路中8.电源输出功率:当 R =
13、 r 时,输出功率最大且9.某电机的输入功率: ,热功率: ,输出功率:.10.串联电路:-电压:-电流:-电阻: -其它关系:11.并联电路: -电压: -电流: -电阻: -其它关系:12.把电流计Ig、Rg改装成量程为I的电流表-需并联电阻的阻值是：。13.把电流计Ig、Rg改装成量程为U的电压表-需串联电阻的阻值是：。14.多用电表工作原理：因为：所以： )磁 场1.安培力：-当；当。 -方向用左手定则判断。2.磁感应强度：-当3.洛仑兹力：-当 ；f不做功，但是可以改变物体的动量。 -当 -方向用左手定则判断。4.带电粒子只在洛仑兹力的作用下做匀速率圆周运动： -半径： ； -周期： ；转过圆心角所用时间：电磁感应1.磁通量：- -改变量： 2.电磁感应现象的条件： ；-改变率：3.法拉第电磁感应定律：-平均感应电动势：其中n为线圈匝数； -瞬时感应电动势：条件：4.电磁感应现象中通过导体的电量：交变电流1.峰值:电动势；电流
