《河北省邯郸市永年县一中2019届高三数学上学期周测试题12.21文201903080192》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市永年县一中2019届高三数学上学期周测试题12.21文201903080192（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 河北省邯郸市永年县一中河北省邯郸市永年县一中 20192019 届高三数学上学期周测试题 届高三数学上学期周测试题 12 2112 21 文文 一 选择题一 选择题 1 已知集合 且 则集合 可能是 A B C D 2 若复数在复平面内对应点为 则 A B C D 3 已知命题 命题 是 成等比数pRx 0 02 0 2 0 xxq 2 bac abc 列的充要条件 则下列命题中为真命题的是 A B C pq pq pq D pq 4 在等差数列中 若 则 n a 4681012 90aaaaa 的值为 1014 1 3 aa A B C D 12141618 5 已 知的 三 边分 别
2、 对 应 于 角 ABC a b c A B C 则 1 3 B 3 ab C A B C D 6 4 3 2 6 学校为了解学生在课外读物方面的支出情况 抽取了n位同学进行调查 结果显示这些同 学的支出都在 10 50 单位 元 内 其中支出在 30 50 单位 元 内的同学有 67 人 其频率分布直方图如图所示 则n的值为 A 100 B 120 C 130 D 390 7 若将函数的图象向左平移 个单位 得到函数是偶函数 则 的最 小正值是 2 A B C D 8 如图是一个四面体的三视图 则该四面体的表面积为 A B C D 9 已知向量 的夹角为 且 则 A 1 B C 2 D 4
3、10 已知实数 满足 则的取值范围为 A B C D 11 已知函数 则的图象大致为 1 ln1 f x xx yf x A B C D 12 过抛物线上的焦点 作直线与抛物线交于 两点 已知 则 A 2 B 3 C D 13 已知直线与双曲线 交于 两点 且线段的中点的横坐标为 1 则该双曲 3 线的离心率为 A B C D 14 已知边长为的菱形 沿对角线把折起 二面角的平面 角是 则三棱锥的外接球的表面积是 A B C D 15 已知函数 则 42 4 12sin4 22 xxx f x x 122016 201720172017 fff A 4032 B 2016 C 4034 D 2
4、017 16 定义在 上的函数的导函数为 且 若存在实数 使不等式 对于恒成立 则实数 的取值范围为 A B C D 二 填空题二 填空题 17 在区间内随机地取出两个实数 则这两个实数之和小于 的概率是 18 如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著 九章算术 中的 更相减损 术 执行该程序框图 若输入 的值分别为 8 6 1 输出和的值 若正数 满足 则的最小值为 4 19 函数的零点个数为 20 等差数列的前 项和为 正数数列是等比数列 且满足 数列的前 项和为 若对于一切正整数 都成立 则实数 的最小值为 三 解答题 21 本题 10 分 设函数 1 求不等式的解集 5f x
5、 2 若存在实数 使得 成立 求实数 的取值集合 2 0 4f xaa a 22 本题 10 分 在直角坐标系 xOy 中 以原点 O 为极点 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 已 知曲线 C1的极坐标方程为 2 直线 l 的极坐标方程为 5 1 写出曲线 C1与直线 l 的直角坐标方程 2 设 Q 为曲线 C1上一动点 求 Q 点到直线 l 距离的最小值 23 本 题 10 分 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 直 线 l 的 参 数 方 程 为 Error Error 以坐标原点 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 已 t为参数 0 3 知圆 C 的圆心 C 的极坐标为
6、半径为 2 直线 l 与圆 C 交于 M N 两点 2 3 1 求圆 C 的极坐标方程 2 当 变化时 求弦长 MN 的取值范围 6 20192019 届文科数学周测答案 届文科数学周测答案 12 2212 22 1 D 2 C 3 C 4 A 5 D 6 A 7 A 化简函数 向左平移 个单位可得 因为是偶函数 由可得 的最小正值是 故选 A 8 D 将该几何体放入边长为 的正方体中 由三视图可知该四面 体为 在正三角形中 所以面积 该四面体的表面积为 9 C 10 C 作出 表示的可行域 如图 目标函数 可看作可行域内的点与的距离的平方 由图可知 点到直线距离的平方 就是作可行域内的点与的
7、距离 的平方的最小值 为 点到距离的平方 就是作可行域内的点与的距离的平方的最小值 为 7 所以的取值范围为 故选 C 11 A 12 B 详解 不仿设 因为 由抛物线的定义可知 等于 到抛物线的准线的距离 即 直线 即为 与可得 解得 13 B 因为直线与双曲线 交于 两点 且线段的中点的横坐标为 所以 设 则有 两式相减可化为 可得 双曲线的离心率为 故选 B 14 B 如图所示 设菱形的对角线交于 由菱形的性质可得 二面角的平面角是 因为菱形的边长为 8 设 则 由勾股定理可得 即 解得 四面体的外接球的表面积为 故选 B 15 A 16 D 由 令 而是 上的增函数 因此在上递减 在上
8、递增 原不等式转化为 可得 构造函数或 故选 D 17 取 所在区域是边长为 的正方形区域 面积为 直线 直线上正方形区域面积为 直线直线下正方形区域面积由几何 概型概率公式可得 这两个实数之和小于 的概率是 18 49 19 7函数的零点个数等价于就是与图象交点个数 利用数形结合可得结果 函数的零点个数 就是与 图象交点个数 同一坐标系内作出与图象 如图 由图可知与 9 图象有 个交点 所以函数的零点个数为 20 10 解得 相减 恒成立 即 的最小 值为 故答案为 21 解 1 由 5 得所以不等式 其解集 5 3 2 2 易知存在实数 使得 成立 10 解得 所以所求实数 a 的取值范围
9、 22 I 4 分 10 II 设 则点 到直线的距离 当且仅当 即时 点到直线距离的最小值为 10 分 2323 解 解 1 1 由已知 由已知 得圆心得圆心C C的直角坐标为的直角坐标为 1 1 半径为半径为 2 2 3 3 圆圆C C的直角坐标方程为的直角坐标方程为 x x 1 1 2 2 y y 2 2 4 4 即即x x2 2 y y2 2 2 2x x 2 2y y 0 0 3 3 分分 3 33 3 2 2 2 2 coscos 2 2 sinsin 0 0 故圆故圆C C的极坐标方程为的极坐标方程为 3 3 4cos4cos 5 5 分分 3 3 2 2 由由 1 1 知知 圆
10、圆C C的直角坐标方程为的直角坐标方程为x x2 2 y y2 2 2 2x x 2 2y y 0 0 将直线的参数方程代入圆的直角将直线的参数方程代入圆的直角3 3 坐标方程中得 坐标方程中得 2 2 t tcoscos 2 2 t tsinsin 2 2 2 22 2 t tcoscos 2 2 t tsinsin 0 0 3 33 33 3 整理得 整理得 t t2 2 2 2t tcoscos 3 3 0 0 7 7 分分 设设M M N N两点对应的参数分别为两点对应的参数分别为t t1 1 t t2 2 则则t t1 1 t t2 2 2cos2cos t t1 1 t t2 2 3 3 MNMN t t1 1 t t2 2 9 9 分分 t t1 1 t t2 2 2 2 4 4t t1 1 t t2 24 4c co os s2 2 1 12 2 coscos MNMN 4 4 10 10 分分 0 0 3 3 1 1 2 2 1 1 1 13 3
