《河南省鹤壁市淇滨高级中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省鹤壁市淇滨高级中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 鹤壁市鹤壁市淇滨高中淇滨高中 2018 20192018 2019 学年上学期第一次月考学年上学期第一次月考 高二数学试卷高二数学试卷 考试时间 120 分钟 注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息 2 请将答案正确填写在答题卡上 第第 I I 卷 选择题卷 选择题 共共 6060 分 分 在问卷作答无效 请将正确答案填涂在答题卷上 一 单选题 一 单选题 本大题共本大题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分 分 1 下列不等式中 正确的是 A 若 则 B 若 则 C 若 则 D 若 则 2 数列 an 的通项公式an ncos 其前n项
2、和为Sn 则S2 012等于 A 1 006 B 2 012 C 503 D 0 3 在中 为的中点 的面积为 则等于 A B C D 4 等差数列的首项为 1 公差不为 0 若a2 a3 a6成等比数列 则前 6 项的和为 A 24 B 3 C 3 D 8 5 已知的三边长构成公差为 2 的等差数列 且最大角为 120 则这个三角形的周长 为 A 15 B 18 C 21 D 24 6 在 ABC中 B 30 AB AC 1 则 ABC的面积是 A B C 或 D 或 2 7 已知实数 满足线性约束条件 则其表示的平面区域的面积为 A B C D 8 已知全集 U R 集合 M x x2 2
3、x 3 0 N x log2x 1 则 UM N A x 1 x 2 B x 1 x 3 C x 3 x 2 D x 0 x 1 9 对任意的实数 x 不等式恒成立 则实数 m 的取值范围是 A B C D 10 在等差数列 an 中 且 为数列 an 的前n项和 则使得 的n的最小值为 A 23 B 24 C 25 D 26 11 设是各项为正数的等比数列 是其公比 是其前 项的积 且 则下列结论错误的是 A B C D 与均为的最大值 12 已知数列满足 设 且数列是单调递增数列 则实数的取值范围是 A B C D 第第 IIII 卷 非选择题卷 非选择题 共共 9090 分 分 请将填空
4、题答案填在答题卷上 解答题请写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 13 若的面积为 且 C为钝角 则 B 14 已知中 角A B C的对边分别为a b c且 则 3 15 下面有四个结论 若数列的前 项和为 为常数 则为等差数列 若数列是常数列 数列是等比数列 则数列是等比数列 在等差数列中 若公差 则此数列是递减数列 在等比数列中 各项与公比都不能为 其中正确的结论为 只填序号即可 16 已知数列满足 则数列的前 n 项和 三 解答题 三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小
5、题 小题 其中其中 1717 题题 1010 分 分 其它各题每小题其它各题每小题 1212 分 分 共共 7070 分 分 17 在中 分别是角 的对边 且 求 的值 的面积 18 设的内角 的对边分别为 已知 1 求角 2 若 求的面积 19 已知数列中 1 求 2 若 求数列的前 5 项的和 4 20 在中 三个内角所对的边分别为 且满足 求角C的大小 若的面积为 求边c的长 21 已知数列的前 项和 且 求数列的通项公式 设 求数列的前 项和 22 数列的前 项和为 且 成等差数列 1 求的值 2 证明为等比数列 并求数列的通项 3 设 若对任意的 不等式恒成立 试求 实数 的取值范围
6、 参考答案参考答案 1 A 2 A 3 B 4 A 5 A 6 D 7 B 8 C 9 B 10 B 解析 分析 则且 所以 推导 由此得出结论 详解 5 则且 所以 则 所以 的n的最小值为 24 故选 B 11 C 解析 分析 利用等比数列的通项公式 解出的通项公式 化简整理 这三个表达式 得出结论 详解 设等比数列 是其前 项的积所以 由此 所以 所以 B 正确 由 各项为正数的等比数列 可知 所以 A 正确 可 知 由 所 以单 调 递 减 在时取最小值 所以在时取最大值 所以 D 正确 故选 C 12 B 解析 分析 由 a 可得数列 是以 2 为首项 2 为公比的等比数列 求 出等
7、比数列的通项公式 把数列的通项公式代入 结合 数列 bn 是单调递增数列 可得 且对任意的恒成立 由此求得实 数的取值范围 6 详解 数满足 化为 数列是等比数列 首项为 公比为 2 且数列是单调递增数列 解得 由 可得 对于任意的 恒成立 故答案为 故选 B 13 14 5 15 16 解析 分析 可设 an 1 t 3 an t 求得 t 运用等比数列的通项公式 可得数列 an 的通项 再由数列的求和方法 分组求和 结合等比数列的求和公式 化简即可得到所求和 详解 由 a1 1 an 1 3an 1 可设 an 1 t 3 an t 即 an 1 3an 2t 可得 2t 1 即 t 则
8、an 1 3 an 7 可得数列 an 是首项为 公比为 3 的等比数列 即有 an 3n 1 即 an 3n 1 可得数列 an 的前 n 项和 Sn 1 3 32 3n 1 n 3n 1 2n 3 故答案为 3n 1 2n 3 点睛 这个题目考查的是数列通项公式的求法及数列求和的常用方法 数列通项的求法中有 常见的已知和的关系 求表达式 一般是写出做差得通项 但是这种方法需要检 验 n 1 时通项公式是否适用 数列求和常用法有 错位相减 裂项求和 分组求和等 17 解析 分析 1 由 A 与 C 度数求出 B 的度数 再由 c 及 C 的度数 利用正弦定理求出 b 的值即可 2 由 b c
9、 及 sinA 的值 利用三角形面积公式即可求出三角形 ABC 的面积 详解 又 由正弦定理得 8 18 1 2 1 解析 分析 1 先由正弦定理将边化为角 然后结合三角形 内角和可得 化简可求得 A 2 根据正 弦定理将角化边 再结合 cosA 的余弦定理即可求得 c 再根据面积公式即可 详解 1 由正弦定理得 可得 由 可得 由 为三角形内角 可得 2 因为 所以由正弦定理可得 因为 可得 所以 所以 19 1 2 77 解析 9 分析 1 则数列是首项为 2 公比为 2 的等比数列 求解即可 2 利用分组求和 分为一个等差数列和一个等比数列 利用数列求和公式求解 详解 1 则数列是首项为
10、 2 公比为 2 的等比数列 2 20 1 2 解析 分析 1 利用余弦定理得和 代入已知条件 即可求出角C的大小 2 利用三角形面积公式得 再利用余弦定理 即可求出边c的长 详解 解 由余弦定理可得 又 10 又 21 解析 分析 由题意可得则利用通项公式与前n项和的关系可得 由 1 可知 结合等比数列前n项和公式计算可得数列的前 项和 详解 由 得 所以当时 当时 所以 检验符合 由 1 可知 所以 设数列的前 项和为 则 所以数列的前 项和为 11 22 1 2 见解析 3 解析 分析 又成等差数列 解得 当时 得到 代入化简 即可证得结果 由得 代入化简得 讨论的取值并求出结果 详解
11、1 在中 令 得即 又 则由 解得 2 当时 由 得到 则 又 则 是以 为首项 为公比的等比数列 即 3 当恒成立时 即 恒成立 设 当时 恒成立 则满足条件 当时 由二次函数性质知不恒成立 当时 由于对称轴 则在上单调递减 恒成立 则满足条件 综上所述 实数 的取值范围是 12 点睛 本题考查了数列的综合题目 在求通项时可以采用的方法来求解 在求数 列不等式时将其转化为含有参量的一元二次不等式问题 然后进行分类讨论求出结果 鹤壁市淇滨高中鹤壁市淇滨高中 2018 20192018 2019 学年上学期第一次月考学年上学期第一次月考 高二数学试卷答题卷高二数学试卷答题卷 13 考号 姓名 班
12、级 一 选 择 题 用2B 铅 笔 涂 黑 选 项 每 题5 分 共60 分 考生须知 1 考生答题前 在规 定的地方准确填 写考号和姓名 2 选择题作答时 必 须用2B铅笔填涂 如需要对答案进 行修改 应使用绘 图橡皮轻擦干净 注意不要擦破答 题卷 3 非选择题必须用 0 5 毫米黑色墨水 签字笔作答 严格 按照答题要求 在 答题卷对应题号 指定的答题区域 内答题 切不可超 出黑色边框 超出 黑色边框的答案 无效 4 作图题可先用铅 笔绘出 确认后 再用 0 5 毫米黑 色墨水签字笔描 清楚 5 保持卷面清洁 不 要将答题卷折叠 弄破 二 填空题 用 0 5 毫米的黑色墨水签字笔书写每题 5 分共 20 分 三 解答题 用 0 5 毫米的黑色墨水签字笔书写 请在各题目的答题区域内作答 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 13 14 15 16 14 17 题 10 分 19 题 12 分 20 题 12 分 18 题 12 分 15 21 题 12 分 22 题 12 分
