高中物理奥赛之相对论—2.2伽利略变换

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1、高中物理精品教案学案2、2 伽利略变换2、2、1伽利略变换（1） 如图2-2-1所示，有两个惯性zzutyyOOP(x,y,z)(x,y,z)图2-2-1系S和， 它们对应的坐标轴相互平行，且当t=0时，两系的坐标原点与O重合。设系相对于S系沿x轴正方向以速度运动。 同一质点P在某一时刻在S系中的时空坐标为(x,y,z,t)，在S系中的时空坐标为 （x,y,z,t） 即 或 (1)x=x 即 式（1）称为伽利略时空坐标变换公式。（）将式（1）中的空间坐标分别对时间求一次导数得：即或即 （2）式（2）称为伽利略速度变换公式。（3）将式（2）再对时间求一次导数得 即 （3）式（3）表明在伽利略变换

2、下加速度保持不变。式（3）称为伽利略加速度变换公式。2、2、2 经典力学的时空观（1） t=，或t= （4）（2） =，=。因 （5）式（4）表明：在伽利略变换下，任何事件所经历的时间有绝对不变的量值，而与参照系的选择（或观测者的相对运动）无关。式（5）表明：在伽利略变换下，空间任何两点间的距离也有绝对不变的量值，而与参照系的选择测得的同一事件的时间间隔和空间任意两点间的距离都是绝对的不变量。这就是经典力学的时空观或者称之为绝对时空观。用牛顿本人的话来说：“绝对的真实的数学时间，就其本质而言，是永远均匀地流逝着，与任何外界事物无关。”“绝对空间就其本质而应是与任何外界事物无关的，它从不运动，并

3、且永远不变。”按照这种观点，时间和空间是彼此独立、互不相关，并且独立于物质和运动之外的某种东西。2、2、3、力学规律在伽利略变换下的不变性（1）伽利略变换下的牛顿第二定律在s 系中，在系中， （6）（2）伽利略变换下的质点动量定理 在s系中， 在s系中， （7）（3）伽利略变换下的质点动能定理在s系中，在s系中， （8）（4）伽利略变换下的功的公式在s系中，在s系中， （9）若为质点所受的合外力，则有 （10）（5）伽利略变换下的动量守恒定律 在s系中，若对两个而点组成的封闭系统的一维动量传递问题则有在s系中，若 （11） （6）伽利略变换下的机械能守恒定律在s系中，在s系中， （12）综上所

4、述，力学规律在伽利略变换下具有不变性。即力学规律在不同的惯性参照系中具有相同的形式，是规律的形式相同，而不是每一个物理量的数值在不同惯性系中都相同。高考必背物理公式质点运动1.匀速直线运动：- - v表示速度，s表示位移，t表示时间。2.变速直线运动：- 其中：s表示位移，表示平均速度，t表示时间。3.匀变速直线运-基本公式： 导出公式： 纸 带 法 ： 4.平抛运动：沿V0方向 沿垂直于V0方向（竖直）- - -各量方向-位移：-速度：其余量的求法：-位移： -速度： -时间：5.匀速率圆周运动：-基本公式：-运动快慢-线速度： 其中：s为t时间内通过的弧长。-转动快慢-角速度： 其中：为t

5、时间内转过的圆心角。-周期： -向心力：-向心加速度：力的表达式1.重力-不考虑地球自转的情况下 ，重力与万有引力相等 2.弹力-不明显的形变-用动力学方程求解； 明显的形变-在弹性限度以内，满足胡克定律：3.摩擦力-静摩擦力- 最大静摩擦力：其中：为最大静摩擦因数。-滑动摩擦力- 其中：为动摩擦因数，FN为正压力。4.力的合成和分解-合力的大小：其中：为F1与F2的夹角；-合力的方向：6.核力：组成原子核的核子之间的作用力。 强力、短程力7.电场力：-库仑力： -电场力：8.安培力：-当;当。 -方向用左手定则判断。9.洛仑兹力：- ； 若；方向用左手定则判断。牛顿运动定律、万有引力定律1.

6、牛顿第二定律- 2.牛顿第三定律-3.万有引力定律 G=6.67*10-11牛顿米2/千克2 条件：均匀球体或者质点。4.星体运动：万有引力提供向心力，所以：-= 卫星绕行星的环绕速度：-其中：M为行星的质量。卫星绕行星的公转周期：-其中：r 为轨道半径=R+h黄金替代：-其中：R为地球半径；g为地球表面的重力加速度。用近轨道卫星的周期表示行星的密度：- 双星问题：它们之间的引力提供了他们的圆周运动的向心力，-角速度：-向心力：- 到圆心的距离：- 同步通讯卫星：在赤道正上方36000千米处；角速度、周期与地球的相同；卫星变轨：内小（近心）外大（离心）。动量、动量守恒定律1.动量：-定义式：-

7、改变量： 2.动量守恒定律： -系统的动量的增量为零； -第二个物体的动量的增量等于第一个物体的动量的减小量； - 常用具体等式： -条件-系统：能量1.功-恒力功：；-变力功： 2.滑动摩擦力功：是路程；且滑动摩擦力功生热E3.功率：-平均功率 -瞬时功率其中：F为牵引力。4.动能定理：-其中：5.重力势能：6.机械能守恒定律-物体：或者条件-系统：-条件：只是系统内部的动能和势能的转化，不产生其它形式的能。电场中的公式1.库仑定律：-其中：K是静电力常量K=9.0*109牛顿.米2/库仑22.电场强度：定义式： 其中：q为试探电荷，对于电场中的某一点有：，普遍适用。量度式1： 其中：Q为场

8、源电荷，r为该点到场源电荷的距离，只适用于真空中点电荷形成的电场。量度式2： 其中：U为两点间的电势差，d为距离，只适用于匀强电场。3.电势差 - -电场力做功： 4.电势能 - 电场力做功与电势能的关系：5.某带电粒子只在重力和电场力作用下：6.静电场中平衡导体：-等势体： -内部场强为零： 。7.电容器：-电容定义式： ； -平行板电容器电容决定式：其中在这里是介电常数；电容器的两极板与其它断开时，电量不变，且有： 与d无关。电容器与电源相连时，两极板电压不变；它两端的电压等于与它并联的电路的电压， 在稳恒直流电路中与它串联的电阻是无用电阻。8.电荷只在电场力的作用下的加速：；当9.电荷只

9、在电场力的作用下的偏转： - - -电场力： -加速度： -穿过长电场所用时间：-偏转速度大小： -速度偏转方向：-偏转位移大小： -位移偏转方向：稳恒电流1.电流：-定义式： -微观描述：其中：n为单位体积内自由电荷数，v是自由移动电荷的定向移动速度，s是导体的横截面积，q是自由移动电荷的带电量。2.电阻：-定义式： -导体决定式：3.部分电路欧姆定律：- -适用条件：纯电阻电路4.闭合电路欧姆定律：-闭合电路欧姆定律 ： 5.电动势、内电压、路端电压的关系：-电动势等于开路时电源两端的电压。路端电压： 随外电阻的增大而增大。6.电功：(普遍适用) -纯电阻电路中7.电功率: (普遍适用)

10、-纯电阻电路中8.电源输出功率:当 R = r 时,输出功率最大且9.某电机的输入功率: ,热功率: ,输出功率:.10.串联电路:-电压:-电流:-电阻: -其它关系:11.并联电路: -电压: -电流: -电阻: -其它关系:12.把电流计Ig、Rg改装成量程为I的电流表-需并联电阻的阻值是：。13.把电流计Ig、Rg改装成量程为U的电压表-需串联电阻的阻值是：。14.多用电表工作原理：因为：所以： )磁 场1.安培力：-当；当。 -方向用左手定则判断。2.磁感应强度：-当3.洛仑兹力：-当 ；f不做功，但是可以改变物体的动量。 -当 -方向用左手定则判断。4.带电粒子只在洛仑兹力的作用下

11、做匀速率圆周运动： -半径： ； -周期： ；转过圆心角所用时间：电磁感应1.磁通量：- -改变量： 2.电磁感应现象的条件： ；-改变率：3.法拉第电磁感应定律：-平均感应电动势：其中n为线圈匝数； -瞬时感应电动势：条件：4.电磁感应现象中通过导体的电量：交变电流1.峰值:电动势；电流 ；路端电压：2.瞬时值:-电动势: 电 流: 路端电压: 注意:以上三个式子中的时间t都是从中性面开始计时的.3.有效值:利用电流热效应定义的条件:正弦式交流电:峰值与有效值的关系: 4.变压器:理想变压器: 电压关系: 电流关系 若多个副线圈 功率关系:5.远距离输电: U1 U2n1 n2 P1 I1 I2P2 U3 U4n3 n4 P4 I3 I4P3 则： -电压： -电流： -电功率： 原子物理1.光子说：一个光子能量：E=h 其中 h=6.6310-34 js-普朗克常量2.光电效应方程：Ek=h-W-其中Ek为光电子的最大初动能；W为金属的逸出功。3.氢原子的能级各能级的能量关系-En =E1/n2光子的发射和吸收- h=Em-En4.衰变： 衰变的实质-原子核失去一个氦核-衰变的实质-原子核的一个中子变成质子同时释放一个电子-5原子核的人工转变-质子的发现-中子的发现-6.爱因斯坦质能方程- 核反应释放的能量-7.裂变和聚变： 铀核的裂变- ；