《贵州省2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题理（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 遵义市南白中学遵义市南白中学 2018 2019 12018 2019 1 高二第一次联考试卷高二第一次联考试卷 理科数学理科数学 注意事项 1 答题前 考生务必将自己的准考证号 姓名填写在答题卡上 考生要认真核对答题卡上 粘贴的条形码中 准考证号 姓名 考生科目 与本人准考证号 姓名是否一致 2 第 卷每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 第 卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答 在试 题卷上作答 答案无效 第 卷第 卷 选择题 选择题 共共 6060 分分 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1212 小
2、题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一只有一 项是符合题目要求的 项是符合题目要求的 1 已知集合 则 2 2 Ax yxx 21 x By y AB A B C D 1 2 0 1 1 2 0 2 2 经过中央电视台 魅力中国城 栏目的三轮角逐 贵州省黔东南州以三轮竞演总分排名第一名问鼎 最 具人气魅力城市 如图统计了黔东南州从 2010 年 到 2017 年的旅游总人数 万人次 的变化情况 从一个 侧面展示了大美黔东南的魅力所在 根据这个图表 在 下列给出的黔东南州从 2010 年到 2017 年的旅游总 人数
3、的四个判断中 错误的是 A 旅游总人数逐年增加 B 2017 年旅游总人数超过 2015 2016 两年的旅游总人数的和 C 年份数与旅游总人数成正相关 D 从 2014 年起旅游总人数增长加快 3 从 1 2 3 4 中任取 2 个不同的数 则取出的 2 个数之差的绝对值为 2 的概率是 A B C D 1 2 1 3 1 4 1 6 4 已知向量 3 1 a 0 1 b 3k c 若 2 abc 则k等于 A 2 3 B 2 C 3 D 1 5 圆 与圆 的位置关系是 1 C02 22 xyx 2 C0484 22 yxyx A 相交 B 外切 C 内切 D 相离 2 6 如图 网格纸上小
4、正方形的边长为 1 粗线画出的是某几何体的三视 图 则此几何体各面中直角三角形的个数是 A 2 B 3 C 4 D 5 7 是两个平面 是两条直线 则下列命题中错误的是 nm A 如果 那么 nmnm B 如果 那么 m m C 如果 那么 mml lm D 如果 那么 nmnm 8 设0 0 函数s si in n2 2 3 3 y yx x 图象向右平移 4 4 3 3 个单位后与原图象重合 则 的最小值是 A 2 2 3 3 B 4 4 3 3 C 3 D 3 3 2 2 9 程大位是明代著名数学家 他的 新编直指算法统宗 是中国历史上一部影响巨 大的著作 它问世后不久便风行宇内 成为明
5、清之际研习数学者必读的教材 而且传 到朝鲜 日本及东南亚地区 对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用 卷八中 第 33 问是 今有三角果一垛 底阔每面七个 问该若干 如图是解决该问题的 程序框图 执行该程序框图 求得该垛果子的总数为 S A 120 B 84 C 56 D 28 10 已知直线是圆的一条对称轴 10 axyaR 22 1 2 4Cxy 过点向圆作切线 切点为 则 2 Aa CB AB A B C D 610143 2 11 设a bR 22 26ab 则2ab 的最小值为 A 2 3 B 5 3 3 C 3 3 D 7 3 2 12 如图 已知正方体的棱长为 1 E为棱的中点
6、 F为棱上的点 1111 ABCDABC D 1 CC 1 AA 且满足 点F B E G H为面MBN过三点B E F的 1 1 2AF FA 截面与正方体在棱上的交点 则下列说法错误的是 1111 ABCDABC D A HF BE B 13 2 BM C MBN的余弦值为 D 五边形FBEGH的面积为 65 65 23 61 144 3 第 卷 第 卷 共共 9090 分 分 二 填空题 二 填空题 每题每题 5 5 分 分 满分满分 2020 分 将答案填在答题纸上 分 将答案填在答题纸上 13 已知 则 tan2 0 sin 14 设变量 满足约束条件 则的最小值为 yx 0 10
7、30 y xy xy yxz 2 15 已知数列满足 数列 n a 23 123 2222n n aaaan nN 1 22 loglog 1 nn aa 的前项和为 则 n n S 1021 SSS 16 正四面体内切球半径与外接球半径之比为 ABCD 三三 解答题 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 共共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知数列的前项和为 且 n an n S 2 1 nn San Nn 求数列的通项公式 n a 若 求数列的前项和 2 n a n b n bn n T
8、 18 本小题满分 12 分 中 角 的对边分别为 且 ABC ABCabcacCb2cos2 求角的大小 B 4 若为边上的中线 求的面积 BDAC 1 cos 7 A 129 2 BD ABC 19 本小题满分 12 分 如图 三棱柱中 四边形四边均相等 点在面的射影 111 CBAABC 11C CBBA 11C CBB 为中点 CB1O 证明 CBAB 1 若 求点到面的距离 90 1 CAB 60 1 CBB1 BCOABC 20 本小题满分 12 分 张三同学从 7 岁起到 13 岁每年生日时对自己的身高测量后记录如下表 年龄x7 8 9 10 11 12 13 5 岁 身高y c
9、m 121 128 135 141 148 154 160 求身高关于年龄的线性回归方程 yx 利用 中的线性回归方程 分析张三同学7 岁至 13 岁身高的变化情况 如 17 岁之前都符合这一变化 请预测张三同学 15 岁时的身高 附 回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 11 1 2 1 1 n i n i xxyy b xx aybx 21 本小题满分 12 分 如图 四边形是平行四边形 平面 平面 ABCDAEDABCDABEF 2 AB 1 EFBC6 AE3 DE 3 BAD BCCG 2 1 求证 平面 FGBED 求直线与平面所成角的余弦值 EFBED 求二面角的正弦值
10、 EBDG 6 22 本小题满分 12 分 已知过原点的动直线 与圆 相交于不同的两点 l 1 C056 22 xyxBA 求圆C1的圆心坐标和半径 r 求线段的中点的轨迹C的方程 ABM 是否存在实数 使得直线与曲线C只有一个交点 若存在 求k 4 1 xkyl 出的取值范围 若不存在 说明理由 k 7 遵义市南白中学 2018 2019 1 高二第一次联考试卷 理科数学答案理科数学答案 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一只有
11、一 项是符合题目要求的 项是符合题目要求的 1 5ABBCB 6 10CDDBC 11 12AC 第 卷 第 卷 共共 9090 分 分 二 填空题 二 填空题 每题每题 5 5 分 分 满分满分 2020 分 将答案填在答题纸上 分 将答案填在答题纸上 13 14 15 16 5 52 1 113 1 三 解答题 三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 共共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 解 2 1 nn San 2 11nn San 则 22 111 1 21 nnnnnn SSaann
12、aan 即 11 21 nnn aaan 数列的通项公式为 5 5 分 分 n a21 n an 21 22 n an n b 数列是公比为 4 的等比数列 21 1 21 2 4 2 n n n n b b n b 数列的前n项和 1010 分 分 1 2b n b 2 41 3 n n T 18 本小题满分 12 分 解 由正弦定理 得 acCb2cos2 ACCBsin2sincossin2 ABC sinsin sincoscossinABCBCBC 2sincossin2 sincoscossin BCCBCBC CBCsincos2sin 又 6 6 分 分 0 C 0sin C
13、2 1 cos B0 B 3 B 在中 由余弦定理得 ABD 222 129 2cos 222 bb ccA 在中 由正弦定理得 由已知得 2 2 1291 447 b cbc ABC sinsin cb CB 4 3 sin 7 A sinsin CAB sincoscossinABAB 5 3 14 5 7 cb 8 由 解得 1212 分 分 7 5 b c 1 sin10 3 2 ABC SbcA 19 本小题满分 12 分 证明 连接BC1 则O为B1C与BC1的交点 因为侧面BB1C1C为菱形 所以B1C BC1 又AO 平面BB1C1C 所以B1C AO 故B1C 平面ABO 由
14、于AB 平面ABO 故B1C AB 6 6 分 分 法一 解 在平面BB1C1C内作OD BC 垂足为D 连接AD 在平面AOD内作OH AD 垂足为H 由于BC AO BC OD 故BC 平面AOD 所以OH BC 又OH AD 所以OH 平面ABC 因为 CBB1 60 所以 CBB1为等边三角形 又BC 1 可得 3 4 OD 由于AC AB1 所以 1 11 22 OAB C 由OH AD OD OA 且 22 7 4 ADODOA 得 21 14 OH 所以点到面的距离 21 14 OH 1212 分 分 OABC 法二 等体积法 1212 分 分 20 本小题满分 12 分 解 由
15、题意得 1 7891011 121310 7 x 2 2 分 分 1 121 128135141 148154160141 7 y 4 4 分 分 7 2 1 941014928 i i xx 7 1 32021316001 72 133 19182 ii i xxyy 6 6 分 分 9 所以 7 7 分 分 1 2 1 18213 282 ii i i i xxyy b xx 所求回归方程为 8 8 分 分 13 1411076 2 aybx 13 76 2 yx 由 知 故张三同学7岁至13岁的身高每年都在增高 平均每年增高6 5cm 13 0 2 b 将代入 中的回归方程 得 15x
16、13 1576173 5 2 y 故预测张三同学 15 岁的身高为 173 5cm 1212 分 分 21 本小题满分 12 分 解 证明 取的中点为 连接 在中 BDOOGOE BCD 因为是的中点 所以且 GBCDCOG 1 2 1 DCOG 又因为 所以且 DCABABEF OGEF OGEF 即四边形是平行四边形 所以 3 3 分 分 OGFEOEFG 又平面 平面 FGBED OEBED 所以平面 4 4 分 分 FGBED 在中 由余弦定理可 ABD 0 60 2 1 BADABAD3 BD 进而可得 即 0 90 ADBADBD 又因为平面平面平面 平面平面 AED BDABCD ABCD AEDADABCD 所以平面 BDAED 又因为平面 BDBED 所以平面平面 BEDAED 因为 所以直线与平面所成角即为直线与平面所成角 6 6 分分 ABEF EFBEDABBED 过点作于点 连接 ADEAH HBH 又因为平面平面 BEDEDAED 所以平面 AHBED 所以直线与平面所成角即为 ABBEDABH 10 在中 由余弦定理可得 ADE 6 3 1 AEDEAD
