《新人教版八年级数学下册18.2.2 菱形（第2课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版八年级数学下册18.2.2 菱形（第2课时）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十八章 平行四边形 1 18 2 2 8 2 2 菱形菱形 第第2 2课时课时 18 2 18 2 特殊的平行四边形特殊的平行四边形 1 菱形的定义是什么 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 一组邻边相等 平行四边形菱形 边 对角线 角 菱形的性质 菱形的两条对角线互相平分 菱形的两组对边平行 菱形的四条边相等 菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补 菱形的两条对角线互相垂直平分 每一条对角线平分一组对角 2 你能说出菱形的性质有哪些吗 根据菱形的定义 可得菱形的判定方法1 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 数学语言 四边形ABCD是平行四边形 且AB AD 四边形ABCD是菱形 菱形还有
2、其他的判定方法吗 A BC D O 类比学习平行四边形和矩形的判定过程 研 究菱形性质定理的逆命题 你能找到菱形判 定的其他方法吗 猜想1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 猜想2 四条边都相等的四边形是菱形 猜想1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 已知 四边形ABCD 是 平行四边形 且 求证 平行四边形ABCD 是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 结论 菱形判定方法2 猜想2 四条边都相等的四边形是菱形 已知 四边形ABCD中 AB BC CD AD 求证 四边形ABCD是菱形 结论 菱形判定方法3 四条边都相等的四边形是菱形 例1 如图 ABCD的对角线AC BD相交于点O AB
3、 5 AO 4 BO 3 求证 ABCD是菱形 证明 AB 5 AO 4 BO 3 OAB是直角三角形 AC BD ABCD是菱形 例2 已知 如图 平行四边形ABCD的对角线AC 的垂直平分线与边AD BC分别交于E F 求证 四边形AFCE是菱形 你有几种方法 O F E A D C B 1 填空 1 对角线互相平分的四边形是 2 对角线互相垂直平分的四边形是 3 对角线相等且互相平分的四边形是 4 两组对边分别平行 且对角线 的四边形是菱形 2 如图 O是矩形ABCD的对角线的交点 DE AC CE BD DE和CE相交于E 求证 四边形OCED是菱形 平行四边形 菱形 矩形 互相垂直 1 本节课你学到了哪些知识 在学习知识的过程中 你体会或者应用到了哪些思想方法 2 你能归纳出菱形所有的判定方法吗 3 本节课你还存在什么疑惑吗 判定方法1 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 判定方法2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 判定方法3 四条边都相等的四边形是菱形 1 教材第58页练习第2题 2 做一做 设计一个由菱形组成的花边图案 花边的长 为15cm 宽为4cm 由有一条对角线在同一条直线上的 四个菱形组成 前一个菱形对角线的交点是后一个菱形 的一个顶点 画出花边图案
