《新人教版八年级数学上册15.3巧解分式方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版八年级数学上册15.3巧解分式方程（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、15 3 巧解分式方程 解得 例1 解方程 方程左边通分结果 是什么 方程右边通分结果 是什么 经检验 是 原 方 程 的 根 解 通分得 像例1 这样的方程用常规 解法往往复杂 采取局部 通分法 会使解法很简单 这种解法称为 通 分 法 特别提醒 知道了吗 会用了吗 掌握了吗 解方程 解 例3 解方程 点拨 此方程的特点是 各分式的分子与分母的次数相 同 这样一般可将各分式拆成 整式 分式 的形式 特别提醒 知道了吗 会用了吗 掌握了吗 像例3 各分式的分子 分 母的次数相同 且相差一 定的数 可将各分式拆成 几项的和 这种解法称为 拆 项 法 解 原方程可化为 解方程 解 原方程可化为 两
2、边都乘以 并整理得 解得 检验 x 1是原方程的根 x 2是增根 原方程的根是x 1 x 是增根 舍去 解方程 x x 2 解 方程两边同乘以最简公分母 x 2 x 6 0 化简 得 解得 x1 x2 检验 把x1 代入最简公分母 x x 2 0 把x2 代入最简公分母 x x 2 0 原方程的根是x 2 3 3 2 2 3 解方程 解 原方程可化为 两边都乘以 得 化简整理得 解得 经检验 是原方程的解 还有其它方法吗 解 原方程可化为 方程化为 解得 可设 当 即解得 当即 此方程无解 经检验 是原方程的解 特别提醒 知道了吗 会用了吗 掌握了吗 象以上这种用一个字 母 y 来代替原方程
3、中的一个较复杂的代 数式 从而使原 方程简化 易于求解 的方法 叫换元法 y 设 x2 x y y 下面的过程请同学们自己完成 相信你们能行 以下各方程能利用换元法进行换元吗 能 不能 能 小结 有些分式方程用常规方法 去分母 是很复 杂 甚至无法求解 有时要采取其他的方法 各分式的分子 分母的次数相同 且相差 一定的数 可将各分式拆成几项的和 这种 解法称为 拆 项 法 采取局部通分法 会使解法很简单 这种解 法称为 通 分 法 用一个字母来代替原方程中的一个较复 杂的代数式 从而使原方程简化 易于求 解的方法 叫换元法 教师寄语 解分式方程的方法还很多 我们只讲 了有限的一点 希望同学们课后自己 去发现 相信同学们有更大的收获
