《河北省永年县一中2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题201903110117》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省永年县一中2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题201903110117（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 河北省永年县一中河北省永年县一中 2017 20182017 2018 学年高二数学上学期开学考试试题学年高二数学上学期开学考试试题 考生注意考生注意 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考 试时间 120 分钟 第第 卷 选择题 卷 选择题 共共 6 60 0 分 分 一 选择题 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 计算 sin21 cos9 sin69 sin9 的结果是 A B C D 2 直线 过点 1 2 且与直线 4 0 垂直 则 的方程是 2 23 3x xy y A B C D 3 圆心在轴上 半径为 1 且过点 1 2 的圆的方
2、程为 y y A B 2 22 2 2 2 1 1x xy y 2 22 2 2 2 1 1x xy y C D 2 22 2 1 1 3 3 1 1x xy y 2 22 2 3 3 1 1x xy y 4 由直线y x 1 上的一点向圆 x 3 2 y2 1 引切线 则切线长的最小值为 A 1 B 2 C D 3 2 27 7 5 过点 1 3 P 且在x轴上的截距和在 y 轴上的截距相等的直线方程为 A 40 xy B 3 0 xy C 40 xy 或3 0 xy D 40 xy 或3 0 xy 6 函数y a 1 的图象大致形状是 x ax x 7 运行如图四所示的程序框图 若输出结果
3、为 则判断框中应该填的条件是 13 7 A k 5 B k 6 C k 7 D k 8 2 8 某产品在某销售点的零售价x 单位 元 与每天的销售量y 单位 个 的统计数据如 表所示 x 16 17 18 19 y 50 34 41 31 由表可得回归直线方程中的 根据模型预测零售价为 20 元时 每天的销 售量约为 A 30 B 29 C 27 5 D 26 5 9 定义在 R 上的函数f x 满足f x 则f 3 的值为 A 1 B 2 C 1 D 2 10 某几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为 A 4 B 5 C 6 D 7 11 设方程的解为 则所在的大致区间是 3 32 2
4、2 2 x x x x 0 0 x x 0 0 x x A 0 1 B 1 2 C 2 3 D 3 4 12 已知函数 f x sin x cos x x R 则下列结论错误的是 A 函数 f x 的最小正周期为 B 函数 f x 的图象关于直线 x 对称 C 函数 f x 的图象关于点 0 对称 3 D 函数 f x 在区间 0 上是增函数 第第 卷 非选择题卷 非选择题 共共 9 90 0 分 分 二二 填空题填空题 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 已知向量 与 的夹角为 则 在 方向上的投影为 14 若直线2 yx被圆4 22 yax截得弦长为22 则实数a的值为 15 已
5、知函数f x 则不等式 1 f x 1 16 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 4 体积为 16 则这个球的表面积是 三 解答题解答题 6 道题 共 70 分 17 本小题满分 10 分 在相同条件下对自行车运动员甲 乙两人进行了 6 次测试 测得他们的最大速度 单位 m s 的数据如下 甲 27 38 30 37 35 31 乙 33 29 38 34 28 36 试判断选谁参加某项重大比赛更合适 18 本小题满分 12 分 1 已知求的值 tan3 1cossin2sin 2 2 已知 sin cos 求 tan 的值 5 2 1 tan 19 本小题满分 12 分 某校从参加考试的
6、学生中抽出 60 名学生 将其成绩 均为整数 分成六组 40 50 50 60 90 100 后画出如下部分频率分布直方图 观察图形的 信息 回答下列问题 1 求成绩落在 70 80 上的频率 并补全这个频率分布直方图 2 估计这次考试的及格率 60分及以上为及格 和平均分 3 从成绩是70分以上 包括70分 的学生中选两人 求他 们在同一分数段的概率 4 20 本小题满分 12 分 已知函数f x 2x 1 2 x 1 若f x 2 求x的值 2 若 2tf 2t mf t 0 对于t 1 2 恒成立 求实数m的取值范围 21 本小题满分 12 分 如图 ABCD 是边长为 2 的正方形 E
7、D 丄平面 ABCD ED 1 EF BD 且 EF BD 1 求证 BF 平面 ACE 2 求证 平面 EAC 丄平面 BDEF 3 求几何体 ABCDEF 的体积 22 本小题满分 12 分 已知直线和圆 m Rmymmxl4 1 2 01648 22 yxyxC 1 求直线 斜率的取值范围 l 2 直线 能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧 为什么 lC 2 1 5 答案 BAACD BBDBB BC 13 14 15 0 1 3 4 16 24 40或 17 本小题满分 12 分 解 33 甲 x33 乙 x 甲 3 47 s 乙 3 38 s 乙的成绩比甲稳定 应选乙参加比赛更合适
8、乙甲 ss 18 原式 22 222 cossin cossincossin2sin 1 cos sin 1 cos cossin2 cos sin2 2 2 22 2 10 13 1tan 1tan2tan2 2 2 tan 1 tan sin cos cos sin 1 sin cos sin cos 1 sin cos 2 2 1 8 19 本小题满分 12 分 405060708090100 0 005 0 01 0 015 0 025 分数 组距 频率 0 0 03 6 解 1 成绩落在 70 80 上的频率是 0 3 频率分布直方图如下图 2 估计这次考试的及格率 60 分及以 上
9、为及格 为 1 0 01 10 0 015 10 75 平均分 45 0 1 55 0 15 65 0 15 75 0 3 85 0 25 95 0 05 71 3 成绩是 70 分以上 包括 70 分 的学生人数为 0 03 0 025 0 005 10 60 36 所以所求的概率为 70 29 3536 2314151718 20 解 1 当x0 x log2 1 22 2 当t 1 2 时 2t22t m2t 0 1 22t 1 2t 即m 22t 1 24t 1 22t 1 0 m 22t 1 t 1 2 22t 1 17 5 故m的取值范围是 5 21 如图 记AC与BD的交点为O
10、连接EO 于是DO OB EF BD且EF 1 1 2 2 BD EFOB 四边形EFBO是平行四边形 BF EO 而BF 平面ACE EO 平面ACE BF 平面ACE 4 分 ED 平面ABCD AC 平面ABCD ED AC ABCD是正方形 BD AC AC 平面BDEF 又AC 平面EAC 故平面EAC 平面BDEF 8 分 连结FO EFDO 四边形EFOD是平行四边形 由ED 平面ABCD可得ED DO 四边形EFOD是矩形 平面EAC 平面BDEF 点F到平面ACE的距离等于就是 Rt EFO斜边EO上的高 且高h E EF F F FO O O OE E 1 12 26 6
11、3 33 3 几何体ABCDEF的体积 E E A AC CD DF FA AC CE EF FA AB BC C V VV VV VV V 三三棱棱锥锥三三棱棱锥锥三三棱棱锥锥 AB C D E F O 7 22 解 2 2 0 1 m kkmmk m 当k 0 时 解得且k 0 m R 0 11 22 k 又当k 0 时 m 0 方程有解 所以 综上所述 11 22 k 假设直线 能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧 设直线 与圆交于A lC 2 1 lC B两点 则 ACB 120 圆 圆心C 4 2 到l的距离为 1 22 4 2 4Cxy 故有 整理得 2 222 42 1 4 1 1 mmm mm 42 3530mm 无实数解 2 54 3 30 42 3530mm 因此直线 不可能将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧 lC 2 1
