《新人教版八年级数学下册第十七章勾股定理 数学活动》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版八年级数学下册第十七章勾股定理 数学活动（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十七章 勾股定理 数学活动数学活动 学校需要测量旗杆的高度 同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂 到了地面 并多出了一段 但这条绳子的长度未知 请你应用勾 股定理提出一个解决这个问题的方案 并与同伴交流 活动一 用四张全等的直角三角形纸片拼含有正方形的图案 要求拼图时直角三 角形纸片不能互相重叠 c a b c a b c a b c a b 活动二 c a b c a b c a b c a b c2 b2 2ab a2 2ab a2 b2 a2 b2 c2 大正方形的面积可以表示为 也可以表示为 c2 该图为2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会徽示 意图 取材于我国古代数学著作 勾股圆
2、方图 证明1 c a b c a b c a b c a b a b 2 a2 2ab b2 2ab c2 a2 b2 c2 大正方形的面积可以表示为 也可以表示为 a b 2 C2 证明2 C2 a b c b a c AB C D E 证明3 你能只用这两个直角三角形说明a2 b2 c2吗 Zxx k 活动三 几何拼图的又一方法几何拼图的又一方法 a2 b2 a2 b2 c2 a2 b2 a2 c2 对比两个图形 你能直接观察验证出勾股定理吗 反思勾股定理的证明 小结 小结 活动四 勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一 个特征 人类对勾股定理的研究已有近3 000年的历史 在西方 勾股定理又被称为 毕达哥拉斯定理 百牛 定理 驴桥定理 等等 1 1 如何利用勾股定理解决实际生活中的具体问题 如何利用勾股定理解决实际生活中的具体问题 关键是什么 关键是什么 2 2 通过对勾股定理证明的探索 谈一谈你对证明勾通过对勾股定理证明的探索 谈一谈你对证明勾 股定理的感受股定理的感受 布置作业 布置作业 2 2 通过查找 翻阅有关证明勾股定理的方法的通过查找 翻阅有关证明勾股定理的方法的 资料 整理并在下节课进行展示 交流资料 整理并在下节课进行展示 交流 1 1 自己归纳一种或两种勾股定理的证明方法 自己归纳一种或两种勾股定理的证明方法 领悟其证明思想领悟其证明思想
