《福建省2019届高三数学9月月考试题A卷文201809290126》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2019届高三数学9月月考试题A卷文201809290126（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 莆田第六中学莆田第六中学 20182018 2012019 9 学年高三 上 学年高三 上 9 9 月月考月月考 文科数学 文科数学 A A 卷 卷 时间 120 分钟 满分 150 分 第 卷 第 卷 选择题共选择题共 6060 分 分 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1212 个小题 个小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 有一项是符合题目要求的 1 已知全集 集合 则 UR 4 0 1 x Ax x 2 Bxx U C AB A B 或 C 24 xx 2x x 4 x
2、 21 xx D 12 xx 2 设复数满足 则 2 1 1 i i z z A B C D 1 i 1 i 1 i 1 i 3 下列四种说法中 正确的是 A 集合的子集有 3 个 B 若 则 的逆命题 1 0 A 22 ambm ab 为真 C 命题 若 则 的逆否命题是 若 则 2 560 xx 2x 2x D 命题 的否定是 使得 2 560 xx xR 2 320 x x 0 xR 2 320 x x 4 某产品生产厂家的市场部在对 4 家商场进行调研时 获得该产品售价x 单位 元 和销售 量y 单位 件 之间的四组数据如下表 为决策产品的市场指导价 用最小二乘法求得销售量与售价之间的
3、线性回归方程为yx 那么方程中的值为 1 4yxa a A B C D 1717 51818 5 售价x 元 4 4 5 5 5 6 销售量y 件 12 11 10 9 2 5 是 的 2 log 23 1x 48 x A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要 条件 6 函数的单调递增区间是 2 ln 28 f xxx A B C D 2 1 1 4 7 已知椭圆 过点的直线与椭圆相交于 两点 且弦被点 2 2 1 9 x y 1 1 2 2 PABABP 平分 则直线的方程为 AB A B C 940 xy 950 xy 220 xy D 50 xy 8 已
4、知双曲线 的一条渐近线方程为 且与椭圆C 22 22 1 0 0 xy ab ab 5 2 yx 有公共焦点 则曲线的方程为 22 1 123 xy C A B C D 22 1 810 xy 22 1 45 xy 22 1 54 xy 22 1 43 xy 9 函数的极值点所在区间为 2 52 x f xxxe A B C D 0 1 1 0 1 2 2 1 10 已知函数 若 则实数的取值范围是 2 2 0 ln 1 0 xxx f x xx f xax a A B C D 0 1 2 1 2 0 11 若函数在上可导 且满足 则 f xR f xx f x A B C 2 1 2 ff
5、2 1 2 ff 2 1 2 ff D 1 2 ff 12 已知点抛物线线 过焦点的直线交抛物线于 两点 为坐标原点 若 2 4yx FABO 3 的面积为 4 则 AOB AB A B C D 681216 第 卷 第 卷 非选择题共非选择题共 9090 分 分 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 3 30 0 分 把答案填在答题卷的横线上 分 把答案填在答题卷的横线上 13 甲 乙 丙三名同学参加某高校组织的自主招生考试的初试 考试成绩采用等级制 分 为A B C三个层次 得A的同学直接进入第二轮考试 从评委处得知 三名同学中只
6、有 一人获得A 三名同学预测谁能直接进入第二轮比赛如下 甲说 看丙的状态 他只能得B或C 乙说 我肯定得A 丙说 今天我的确没有发挥好 我赞同甲的预测 事实证明 在这三名同学中 只有一人的预测不准确 那么得A的同学是 14 命题 关于的不等式 对一切恒成立 命题 函数px 2 240 xax xR q 是 增 函 数 若或为 真 且为 假 则 实 数的 取 值 范 围 32 xf xa pqpqa 是 15 函数 的最小值为 51 42 x y x 3 1 x 16 已知是定义在上的偶函数 且 若当时 f xR 4 2 f xfx 3 0 x 则 6 x f x 2018 f 17 若函数 则
7、函数的所有零点所构成的集合 2 1 0 log 0 xx f x xx 1yf f x 为 18 若函数 是自然对数的底数 在的定义域上单调递增 则称 x e f x2 71828e f x 函数具有性质 下列函数中所有具有性质的函数序号为 f xMM 2 x f x 3 x f x 3 f xx 2 2f xx 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 19 本小题满分 12 分 已知函数 曲线在点处的切 32 f xxaxbxc yf x 1x 4 线方程为 当时 有极值 l310 xy 2 3 x yf x 1 求 的值 2 求
8、函数在上的最大值和最小值 abc yf x 3 1 20 本小题满分 12 分 2018 年 2 月 9 25 日 第 23 届冬奥会在韩国平昌举行 4 年后 第 24 届冬奥会将在中国北京和张家口举行 为了宣传冬奥会 某大学在平昌冬奥会开幕后的第 二天 从全校学生中随机抽取了 120 名学生 对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷 调查 统计数据如下 收看 没收看 男生 60 20 女生 20 20 1 根据上表说明 能否有的把握认为 收看开幕式与性别有关 99 2 现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中 采用按性别分层抽样的方法选取 8 人 参 加 2022 年北京冬奥会志愿者宣传活动
9、问男 女学生各选取多少人 若从这 8 人中随机选取 2 人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍 求恰好选到一名 男生一名女生的概率 P 附 2 2 2 2 n n a ad db bc c K K a ab bc cd da ac cb bd d 其中n na ab bc cd d 2 2 0 0 P P K Kk k 0 0 1 10 0 0 0 0 05 5 0 0 0 02 25 5 0 0 0 01 1 0 0 0 00 05 5 0 0 k k 2 2 7 70 06 6 3 3 8 84 41 1 5 5 0 02 24 4 6 6 6 63 35 5 7 7 8 87 79 9
10、 21 本小题满分 12 分 已知椭圆 的离心率为 短轴端点到焦点的距离为 C 22 22 1 0 xy ab ab 2 2 2 2 1 求椭圆的方程 C 2 设 过点作直线 交椭圆异于的 两点 直线 0 2 N 1 2 P lCNABNANB 的斜率分别为 证明为定值 1 k 2 k 12 kk 5 22 本小题满分12 分 已知函数 22 ln 0 f xaxxax a 2 1 21g xmxmx 1 求函数的单调单调区间 f x 2 若 关于的不等式恒成立 求实数的最小值 1a x f xg x m 23 本小题满分 12 分 请在第 23 24 题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第
11、一题计 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中 以坐标原点为极点 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 已知直线Oxl 的参数方程为 为参数 曲线的极坐标方程为 2 1 2 2 2 xt yt tC4cos 1 求直线 的普通方程和曲线的直角坐标方程 lC 2 若直线 与曲线交点分别为 点的坐标为 求的值 lCABP 1 0 11 PAPB 选修 4 5 不等式选讲 设函数 2 21 f xxx 1 解不等式 0f x 2 恒成立 求实数m的取值范围 xR 2 24f xmm 6 莆田第六中莆田第六中 20182018 2012019 9 学年高三 上 学年高三 上 9 9 月月考月月
12、考 文科数学 文科数学 A A 卷参考答案 卷参考答案 一 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C C B A D B B A D A D 二 填空题 13 甲 14 15 2 1 2 8 5 16 17 18 36 1 1 3 2 2 4 三 解答题 19 解 1 1 分 32 f xxaxbxc 2 32fxxaxb 由时 切线 的斜率为 3 得 2 分 1x l20ab 由时 有极值 得 即 3 分 2 3 x yf x 2 0 3 f 4340ab 由 解得 5 分 2 4ab 切点坐标为 即 得 6 分 1 4 1 4f 14abc 5c 2
13、 由 1 得 32 245f xxxx 8 分 2 344 32 2 fxxxxx 当变化时 的取值及变化情况如表所示 x f x fx 10 分 函数在上的最大值为 最小值为 12 分 yf x 3 1 13 95 27 20 解 1 2 2 2 2 1 12 20 06 60 02 20 02 20 02 20 0 7 7 5 56 6 6 63 35 5 8 80 04 40 0 8 80 04 40 0 K K x 3 3 2 2 2 2 3 2 3 2 3 1 1 f x 0 0 f x 8 递增 13 递减 95 27 递增 4 7 有9 99 9 的把握认为 收看开幕式与性别有关
14、 5 分 2 根据分层抽样方法得 男生 3 3 8 86 6 4 4 人 女生 1 1 8 82 2 4 4 人 选取的 8 人中 男生有 6 人 女生有 2 人 8 分 从 8 人中 选取 2 人的所有情况共有765432128N 种 其中恰有一名男生一名女生的情况共有6612M 种 所求概率 1 12 23 3 2 28 87 7 P P 12 分 21 1 解 1 分 2 2 c e a 2ac 又短轴端点到焦点的距离为 4 分 2 2 2 2a 2c 2b 椭圆的方程为 5 分 C 22 1 84 xy 2 证明 当直线 的斜率存在时 设斜率为 则其方程为 6lk2 1 yk x 分
15、由消去得 22 1 84 2 1 xy yk x y 222 12 4 2 280kxk kxkk 设 则 8 分 1122 A x yB xy 2 1212 22 4 2 28 1212 k kkk xxx x kk 10 分 121212 12 2 1212 222 4 4 2 2 4 4 28 yykx xkxxk k kkkk xxx xkk 当直线 的斜率存在时 可得 l 14 1 2 A 14 1 2 B 11 分 12 1414 22 22 4 0 1 0 1 kk 综上得 为定值 12 分 12 kk 22 解 1 222 2 2 2 0 axaxaxa xa fxxax xx
16、x 8 当时 由 得 由 得 0a 0fx 0 2 a x 0fx 2 a x 的单调递增区间为 单调递增减区间为 f x 0 a a 当时 由 得 由 得 0a 0fx 0 xa 0fx xa 的单调递增区间为 单调递增减区间为 f x 0 2 a 2 a 2 当时 恒成立 1a f xg x 即 对恒成立 2 ln 1 2 10f xg xxmxm x 0 x 令 则 2 ln 1 2 1 0 F xxmxm xx max 0F x 2 12 1 2 1 21 1 21 2 0 mxm xmxx F xmxmx xxx 若 则在上恒成立 在上为增函数 0m 0F x 0 x F x 0 又 1 21320Fmmm 不成立 即不恒成立 max 0F x f xg x 若 则当时 递增 0m 1 0 2 x m 0F x F x 当时 递减 1 2 x m 0F x F x max 11 ln2 24 F xFm mm 令 则在上为减函数 1 ln2 0 4 h mm m m h m 0 又 11 0 22 h 1 1 ln20 4 h 使得 且当时 恒有 即 0 1 1 2 m 0
