《新人教版八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质（2）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级 下册 18 1 1 平行四边形的性质 2 本课是在前一节课研究平行四边形的边角性质的基 础上 进一步探索和证明隐含要素 对角线的性 质 课件说明 学习目标 1 掌握平行四边形对角线互相平分的性质 2 经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程 渗 透转化思想 体会图形性质探究的一般思路 学习重点 平行四边形对角线性质的探究与应用 课件说明 平行四边形的性质 AD BC AB CD AB CD AD BC A C B D 把平行四边形问题转化为三角形问题 知识回顾 A B C D 发现问题 一位饱经沧桑的老人 经过一辈子的辛勤劳动 到 晚年的时候 终于拥有了一块平行四边形的土地 由于 年迈体
2、弱 他决定把这块土地平分给他的四个孩子 他 是这样分的 老大 老二 老三 老四 如何判断如图的三角形 面积相等 问题1 想一想 平行四边形除了边 角这两个要素 的性质外 对角线有什么性质 提出猜想 如图图 在 ABCD中 连连接AC BD 并设设它们们相交 于点O OA与OC OB与OD有什么关系 D A B C O 猜想 平行四边形的 对角线互相平分 问题2 你能证明上述猜想吗 提出猜想 如图图 在 ABCD中 对对角线线AC BD 相交于点O OA与OC OB与OD有什么关系 求证 OA OC OB OD 证明 四边形 ABCD是平行四边形 AB CD AB CD 1 2 3 4 COD
3、AOB OA OC OB OD D A B C O 1 2 3 4 提出猜想 定理 平行四边形的对角线互相平分 我们证明了平行四边形具有以下性质 1 平行四边形的对边相等 2 平行四边形的对角相等 3 平行四边形的对角线互相平分 前面问题中 老人分的土地面积相等吗 应用新知 例 如图图 在 ABCD中 AB 10 AD 8 AC BC 求BC CD AC OA的长长 以及 ABCD的面积积 A B C D O E F 图中还有哪些量相等 应用新知 变式 在上题中 直线EF过点O 且与AB CD分 别相交于点E F 求证 OE OF A B C D O 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分 课堂小结 1 本节学习了平行四边形的哪些性质 2 结合本节的学习 谈谈研究平行四边形性质的思 想方法 A B C D O 研究平行四边形 常常把它转化为三角形问题 作业 教科书第49页习题18 1第3题 教科书第51页第14题 课后作业
