《新人教版八年级数学上册14.2.1平方差公式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版八年级数学上册14.2.1平方差公式（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、v14 2 1平方差公式 x 3 x x2 5x 3X 15 x2 8x 多项式与多项式是如何相乘的 15 a b m n am an bm bn 5米 5米 a米 a 5 a 5 米 相等吗 原来原来 现在现在 a2 a 5 a 5 x 4 x 4 1 2a 1 2a m 6n m 6n 5y z 5y z 计算下列各题 算一算 比一比 看谁算得又快又准 1 2a 1 2a 1 4a2 m 6n m 6n m2 36n2 5y z 5y z 25y2 z2 x 4 x 4 x2 16 它们的结果有什么特点 x2 42 12 2a 2 m2 6n 2 5y 2 z2 平方差公式 a a b b
2、 a a b b a a 2 2 b b 2 2 两数两数和和与这两数与这两数差差的积的积 等于等于这两数的这两数的平方差平方差 公式变形 1 a b a b a2 b2 2 b a b a a2 b2 a b a b a 2 b 2 相同为a 相反为b 适当交换 合理加括号 平方差公式 注 这里的两数可以是两个单项式单项式也可以是两 个多项式多项式等等 口答下列各题口答下列各题 l a b a bl a b a b 2 a b b a 2 a b b a 3 a b a b 3 a b a b 4 a b a b 4 a b a b a2 b2 a2 b2 b2 a2 b2 a2 1 x 1
3、 x 3 a 3 a 0 3x 1 1 0 3x 1 a 1 a 1 1 找一找 填一填 找一找 填一填 aba2 b2 1x 3 a 12 x2 3 2 a2 a 1 a2 12 0 3x 1 0 3x 2 12 a b a b a b a b a b a b a2 b2 例1 用平方差公式计算 计算 x 2y x 2y 解 原式 x 2 2y 2 x2 4y2 注意注意 1 1 先把要计算的 先把要计算的 式子与公式对照式子与公式对照 2 2 哪个是 哪个是 a a 哪个是哪个是 b b 例2 运用平方差公式计算 1 3x 2 3x 2 2 b 2a 2a b 3 x 2y x 2y 解
4、1 3x 2 3x 2 3x 2 22 9x2 4 2 b 2a 2a b 2a b 2a b 2a 2 b2 4a2 b2 3 x 2y x 2y x 2 2y 2 x2 4y2 例3 计算 1 102 98 2 y 2 y 2 y 1 y 5 解 1 102 98 2 y 2 y 2 y 1 y 5 1002 22 1000 4 100 2 100 2 9996 y2 22 y2 4y 5 y2 4 y2 4y 5 4y 1 1 a 3b a 3b 4 a2 9 4x4 y2 2a 3 2a 3 a2 9b2 2a 2 32 2x2 2 y2 50 1 50 1 502 12 2500 1
5、 2499 9x2 16 6x2 5x 6 3x2 5x 10 a 2 3b 2 2 3 2a 3 2a 3 51 49 5 3x 4 3x 4 2x 3 3x 2 4 2x2 y 2x2 y 利用平方差公式计算 1 计算 20042 2003 2005 拓展提升 解 20042 2003 2005 20042 2004 1 2004 1 20042 20042 12 20042 20042 12 1 2 2 利用平方差公式计算 利用平方差公式计算 a 2 a 2 a2 4 解 原式 a2 4 a2 4 a4 16 3 化简 x4 y4 x4 y4 x4 y4 a b a b a 2 b 2 相反为b 小结 相同为a 适当交换 合理加括号 平方差公式 v小结 v 本节课你有何收获 还有何困惑
