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1、1 广东省东莞市中堂星晨学校广东省东莞市中堂星晨学校20192019届九年级数学上学期开学试题届九年级数学上学期开学试题 考试说明 本卷满分120分 考试用时90分钟 班级 姓名 得分 一 选择题 30 分 1 下列二次根式中属于最简二次根式的是 A B C D 2 下列各个运算中 能合并成一个根式的是 A B C D 3 在平面直角坐标系中 已知点 A 2 4 点 B 在直线 OA 上 且 OA 2OB 则点 B 的坐标是 A 1 2 B 1 2 C 4 8 D 1 2 或 1 2 4 一组数据为 1 5 3 4 5 6 这组数据的众数 中位数分为 A 4 5 B 5 4 5 C 5 4 D
2、 3 2 5 小聪在作线段 AB 的垂直平分线时 他是这样操作的 分别以 A 和 B 为圆心 大于 AB 的长为半径 画弧 两弧相交于 C D 则直线 CD 即为所求 根据他的作图方法可知四边形 ADBC 一定是 A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 平行四边形 6 若反比例函数的图象经过点 1 2 则这个函数的图象一定经过点 2 1 B 2 1 7 化简 a的结果是 A 8 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 2 A 2 3 4 B 7 24 25 C 6 8 10 D 9 12 15 9 在 MBN 中 BM 6 点 A C D 分别在 MB NB MN 上 四边形 ABCD 为平行
3、四边形 且 NDC MDA 则 ABCD 的周长是 24 18 16 12 10 为了从甲 乙 丙 丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛 老师对他们的五次数学测验成 绩进行统计 得出他们的平均分均为 85 分 且 根据统 计结果 派去参加竞赛的两位同学是 A 甲 乙 B 甲 丙 C 甲 丁 D 乙 丙 二 填空题 24分 11 若实数 a b 满足则 a b 的值为 12 河堤横断面如图 堤高 BC 5m 迎水坡 AB 长为 10m 则 AC m 斜坡 AB 的坡度为 13 已知关于x的函数同时满足下列三个条件 函数的图象不经过第二象限 当时 对应的函数值 当时 函数值y随x的增大而增大 你认
4、为符合要求的函数的解析式可以是 写出一个即可 14 如图 菱形 ABCD 的对角线相交于 O AC 8 BD 6 则边 AB 的长为 3 15 如图 在直角梯形 ABCD 中 AD BC AB BC AD 2 AB 3 BC 4 则梯形 ABCD 的面积 是 16 观察下列等式 32 42 52 52 122 132 72 242 252 92 402 412 按照这样的规律 第七个等式 是 三 18 分 17 已知一次函数的图象经过点 A B C 1 求 c 2 求的值 18 如图 有一块地 已知 AD 4m CD 3m ADC 90 AB 13m BC 12m 求这块地的面积 4 19 如
5、图所示 折叠矩形 ABCD 的一边 AD 使点 D 落在 BC 边的点 F 处 已知 AB 8cm BC 10cm 求 CE 的长 四 21 分 20 如图 等腰梯形 ABCD 中 AD BC M N 分别是 AD BC 的中点 E F 分别是 BM CM 中点 1 求证 四边形 MENF 是菱形 2 若四边形 MENF 是正方形 请探索等腰梯形 ABCD 的高和底边 BC 的数量关系 并证明你的结论 21 某校部分住校学生 放学后到学校锅炉房打水 每人接水 2L 他们先同时打开两个放水龙头 后来故故障关闭一个放水龙头 假设前后两个接水间隔时间忽略不计 且不发生泼洒 锅炉内的余 水量 y L
6、与接水时间 x min 的函数图像如图所示 请结合图像 回答下列问题 1 根据图中信息 请你写出一个结论 2 问前 15 位同学接水结束共需要几分钟 5 3 小敏说 今天我们寝室的 8 位同学去锅炉房连续接完水恰好用了 3min 你说可能吗 请说明理由 22 计算 五 27 分 23 化简 24 已知 如图 矩形 ABCD 中 AE DE BE 的延长线与 CD 的延长线相交于点 F 求证 S矩形 ABCD S BCF 25 在引体向上项目中 某校初三 100 名男生考试成绩如下列所示 成绩 单位 次 10 9 8 7 6 5 4 3 人 数 30 20 15 15 12 5 2 1 1 分别
7、求这些男生成绩的众数 中位数与平均数 6 2 规定 8 次以上 含 8 次 为优秀 这所学校男生此项目考试成绩的优秀率是多少 7 1 A2 B3 D4 B 5 B 6 C7 C 8 A 9 D10 C 11 12 13 14 15 9 16 17 1 解 一次函数 y kx k 的图像过 A B y 2x 一次函数 y 2x 的图像过点 C c 4 2c 解得 c 2 2 原式 a b b c a c 3 12 3 9 18 24 19 CE 3 20 1 证明 四边形 ABCD 为等腰梯形 AB CD A D M 为 AD 的 中点 AM DM 8 ABM DCM BM CM E F N 分
8、别是 MB CM BC 的中点 EN MC FN MB ME MB MF MC EN FN FM EM 四边形 ENFM 是菱形 2 结论 等腰梯形 ABCD 的高是底边 BC 的一半 理由 连结 MN BM CM BN CN MN BC AD BC MN AD MN 是梯形 ABCD 的高 又 四边形 MENF 是正方形 BMC 为直角三角形 又 N 是 BC 的中点 MN BC 21 1 锅炉内原有水 96L 接水 2min 后锅炉内的余水量为 80L 等 9 2 当 0 x 2 时 y 8x 96 当 x 2 时 y 4x 88 前 15 位同学接完水时余水量为 96 15 2L 66L
9、 66 4x 88 x 5 5min 3 小敏说法是可能的 即从第 1min 开始 8 位同学连接接完水恰好用了 3min 四 计算题 22 解 原式 2 23 解 24 证法一 在 Rt BAE 和 Rt FDE 中 BAE FDE 90 AE DE AEB DEF BAE FDE AB DF 四边形 ABCD 是矩形 AB DC FC 2AB S BC FC BC AB S矩形 ABCD BC AB S矩形 ABCD S FBC 证法二 BAE FDE 90 AE DE AEB DEF 10 BAE FDE S BAE S FDE S FBC S FDE S四边形 BCDE S矩形 ABCD S BAE S四边形 BCDE S矩形 ABCD S BCF 25 1 这些男生成绩的众数为 10 次 中位数为第 50 个数据 8 与第 51 个数据 9 的平均数 即 8 5 次 平均数 100 30 9 20 8 15 7 15 6 12 5 5 4 2 3 1 8 13 次 2 优秀率 100 65
