《甘肃省兰州第一中学2018_2019学年高一数学12月月考试题201901180219》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省兰州第一中学2018_2019学年高一数学12月月考试题201901180219（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 兰州一中兰州一中 2018 2019 12018 2019 1 学期高一学期高一 1212 月月考试题数学试卷月月考试题数学试卷 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 1 12 2 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 6 60 0 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一项只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的 1 已知异面直线a b分别在平面 内 且 c 那么直线c一定 A 与a b都相交 B 只能与a b中的一条相交 C 至少与a b中的一条相交 D 与a b都平行 2 函数 且的图象必经过点 2 y 1 x a A 0 1 B 1 1 C 2 0 D
2、 2 2 3 某几何体的三视图如图所示 单位 cm 则该几何体的体积 单位 cm3 是 A 2 B 4 C 6 D 8 4 已知幂函数 在 上递减 2 223 1 mm f xmmx 则实数 m A 2 B 1 C 4 D 2 或 1 5 球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是 A B C 3 2 4 D 6 已知函数 若 则此函数的单调递增区间是 2 23 a f xlogxx 20f A B C D 3 1 1 1 3 7 在正方体ABCD A1B1C1D1中 P Q R分别是AB AD B1C1的中点 那么正方体过 P Q R的截面图形是 A 三角形 B 四边形 C 五边形 D 六边形
3、 8 设 0 4 0 5a 则a b c的大小关系是 0 4 log0 3b 8 log 0 4c A B C D 9 已知空间四边形ABCD中 M N分别为AB CD的中点 则判断 MN AC BD 1 2 MN AC BD MN AC BD MN AC BD 其中正确的是 1 2 1 2 1 2 A B C D 10 设 且 则 25 ab m 11 2 ab m 2 A B 10 C 20 10 D 100 11 图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个 以圆柱的上底面为底面 下底面圆心为顶点 的圆锥而得 现用一个竖直的平面去截这个几 何体 则截面图形可能是 A 1 2 B 1 5 C 1
4、4 D 1 3 12 设 函 数若 1 1 lg 2 2 10 2 x xx f x x 0f xb 有三个不等实数根 则的范围是 b A 1 10 B C 1 D 0 10 1 10 10 二二 填空题 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分分 13 已知 则 42 a lg xa x 14 一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为a的正方形和 正三角形 则它们的表面积 之比为 15 一个半径为 2 的球体经过切割后 剩余部分几何体的三视 图 如图所示 则该几何体的体积为 16 a b c为三条不重合的直线 为三个不重合的平面 现给出六个
5、命题 Error a b Error a b Error Error Error a Error a 其中正确的命题是 填序号 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 本大题共本大题共 7070 分分 17 本题 12 分 每小题 4 分 计算 3 1 21 02 32 133 2 9 5 3 482 2 5 4 log 2 3 27 loglg25lg45 3 3 已知 求的值 11 22 5xx 22 1 6 5 xx xx 18 本题 10 分 如图 在四棱锥O ABCD中 底面ABCD是边长为 1 的菱形 M为OA的中点 N
6、为BC的中点 求证 直线MN 平面OCD 19 本题 12 分 如图 已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点 M N分别是AB PC 的中点 求证 MN 平面PAD 在PB上确定一个点Q 使平面MNQ 平面PAD 20 本题 12 分 如图 ABCD与ADEF为平行四边形 M N G 分别是AB AD EF的中点 求证 1 BE 平面DMF 2 平面BDE 平面MNG 4 21 本题 12 分 设函数f x a R 若 2 1 log 1 x ax 1 1 3 f 1 求f x 的解析式 2 g x log 若x 时 f x g x 有解 求实数k的取值集合 1 x k 1 2 2 3 x
7、 22 本题12分 已知函数是定义在上的奇函数 4 1 01 2 x f xaa aa 且 1 求的值 a 2 求函数的值域 f x 3 当时 恒成立 求实数 的取值范围 0 1 x 22 x t f x t 5 兰州一中兰州一中 2018 2019 12018 2019 1 学期高一学期高一 1212 月月考试题数学试卷月月考试题数学试卷 二二 选择题选择题 本大题共本大题共 1 12 2 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 6 60 0 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一项只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的 1 已知异面直线a b分别在平面 内
8、且 c 那么直线c一定 C A 与a b都相交 B 只能与a b中的一条相交 C 至少与a b中的一条相交 D 与a b都平行 2 函数 且的图象必经过点 D 2 y 1 x a A 0 1 B 1 1 C 2 0 D 2 2 3 某几何体的三视图如图所示 单位 cm 则该几何体的体积 单位 cm3 是 C A 2 B 4 C 6 D 8 4 已知幂函数 在 递减 2 223 1 mm f xmmx 则实数 A m A 2 B 1 C 4 D 2 或 1 5 球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是 B A B C 3 2 4 D 6 已知函数 若 则此函数的单调递增区间是 D 2 23 a
9、f xlogxx 20f A B C D 3 1 1 1 3 7 在正方体ABCD A1B1C1D1中 P Q R分别是AB AD B1C1的中点 那么正方体过 P Q R的截面图形是 D A 三角形 B 四边形 C 五边形 D 六边形 8 设 0 4 0 5a 则a b c的大小关系是 C 0 4 log0 3b 8 log 0 4b A B C D 9 已知空间四边形ABCD中 M N分别为AB CD的中点 则判断 MN AC BD 1 2 MN AC BD MN AC BD MN AC BD 其中正确的是 B 1 2 1 2 1 2 A B C D 6 10 设 且 则25 ab m 1
10、1 2 ab m A A B 10 10 C 20 D 100 11 图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个 以圆柱的上底面为底面 下底面圆心为顶点的 圆锥而得 现用一个竖直的平面去截这个几何 体 则截面图形可能是 B A 1 2 B 1 5 C 1 4 D 1 3 12 设函数 1 12 2 10 2 x lg xx f x x 若 0f xb 有三个不等实数根 则的范b 围是 A A 1 10 B 1 10 10 C 1 D 0 10 二二 填空题 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分分 13 已知 则 14 一个圆柱和一个圆锥的轴截
11、面分别是边长为a的正方 形和正三角形 则它们的表面积 之比为 2 1 15 一个半径为 2 的球体经过切割后 剩余部分几何体的 三视图 如图所示 则该几何体的体积为 8 16 a b c为三条不重合的直线 为三个不重合的平面 现给出六个命题 Error a b Error a b Error 7 Error Error a Error a 其中正确的命题是 填序号 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 本大题共本大题共 7070 分分 17 本题 12 分 每小题 4 分 计算 1 21 02 32 133 2 9 5 3 482
12、 1 2 2 5 4 log 2 3 27 loglg25lg45 3 15 4 3 已知 求的值 11 22 5xx 22 1 6 5 xx xx 1 2 18 本题 10 分 如图 在四棱锥O ABCD中 底面ABCD是边长为 1 的菱形 M为OA的中点 N为BC的中点 中 华 资 源 库 求证 直线MN 平面OCD 证明 如图 取OB中点E 连接ME NE 则ME AB 又 AB CD ME CD 又 ME 平面OCD CD 平面OCD ME 平面OCD 又 NE OC 且NE 平面OCD OC 平面OCD NE 平面OCD 又 ME NE E 且ME NE 平面MNE 平面MNE 平面
13、OCD MN 平面MNE MN 平面 OCD 10 8 19 本题 12 分 如图 已知点P是平行四边形ABCD所在 平面外一点 M N分别是AB PC的中点 求证 MN 平面PAD 在PB上确定一个点Q 使平面MNQ 平面PAD 解析 如图 取 PD 的中点 H 连接 AH NH 由 N 是 PC 的中点 知 NH 綊 DC 1 2 由 M 是 AB 的中点 知 AM 綊 DC 1 2 NH 綊 AM 即 AMNH 为平行四边形 MN AH 由 MN 平面 PAD AH 平面 PAD 知 MN 平面 PAD 6 若平面 MNQ 平面 PAD 则应有 MQ PA M 是 AB 中点 Q 点是
14、PB 的中 点 12 20 本题 12 分 如图 ABCD 与 ADEF 为平行四边形 M N G 分别是 AB AD EF 的中点 求证 1 BE 平面 DMF 2 平面 BDE 平面 MNG 解析 1 如图 连接 AE 则 AE 必过 DF 与 GN 的交点 O 连接 MO 则 MO 为 ABE 的中位线 所以 BE MO 又 BE 平面 DMF MO 平面 DMF 所以 BE 平面 DMF 6 9 12 21 本题 12 分 设函数f x log2 a R R 若f 1 1 x 1 ax 1 3 1 求f x 的解析式 2 g x log 若x 时 f x g x 有解 求实数k的取值集
15、合 1 x k 1 2 2 3 解析 1 f log2 1 1 3 1 1 3 1 a 3 即 1 解得a 1 2 3 1 a 3 1 2 4 3 a 3 f x log2 6 1 x 1 x 2 log2 log 1 x 1 x 21 x k 2log2 log2 2 1 x k 1 x k 2 1 x 1 x 1 x k 易知f x 的定义域为 1 1 1 x 0 1 x 0 k2 1 x2 令h x 1 x2 则h x 在上单调递减 1 2 2 3 h x max h 1 2 3 4 只需k2 3 4 又由题意知k 0 0 k 12 3 2 22 本题 12 分 已知函数是定义在上的奇函
16、 4 1 01 2 x f xaa aa 且 10 数 1 求的值 a 2 求函数的值域 f x 3 当恒成立 求实数 的取值范围 0 122 x xt f x 时 t 解析 1 是定义在上的奇函数 f x 即 恒成立 即 解得 4 fxf x 00f 0 4 10 2 aa 2a 2 由 1 知 记 即 221 1 2121 x xx f x yf x 21 21 x x y 由 知即 的值域为 8 1 2 1 x y y 20 x 1 0 11 1 y y y f x 11 3 当时 令 0 1x 2 1 21 x f x 2 12 x mm 则 21 1 0 13 ff m m m 即 可得 要使在恒成立 22 x t f x 0 1x 时 即在恒成立 令 22 x t f x 0 1x 时 22 x g x f x max tg x 又 22 222 2 1 2 1 1 2 2 111 1 1 x mmmmmmm g x f xmmm m 可得该函数在上单调递增 2 1 1 1 m m 1 2m max 2 0g xg 12 0t
