《福建省宁德市部分一级达标中学2018_2019学年高二数学上学期期中联考试题201812110160》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省宁德市部分一级达标中学2018_2019学年高二数学上学期期中联考试题201812110160（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2018 20192018 2019 学年宁德市部分一级达标中学第一学期期中联合考试学年宁德市部分一级达标中学第一学期期中联合考试 高二数学试题高二数学试题 满分 150 分 时间 120 分钟 注意事项 1 答卷前 考生务必将班级 姓名 座号填写清楚 2 每小题选出答案后 填入答案卷中 3 考试结束 考生只将答案卷交回 试卷自己保留 第 I 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本小题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的 1 若 则下列不等式中正确的是 0ab A B C D 11 ab 11 aba ab 22 ab 2 设
2、等差数列的前项和为 若 则数列的公差为 n an n S 3 21S 6 5a n a A B C D 2345 3 在中 则的形状为 ABC coscAb ABC A 正三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰三角形 4 已知变量 x y 满足约束条件 则的最小值为 0 220 0 xy xy xy 2zxy A B C D 6 2 3 2 3 6 5 在等比数列中 且 则的值为 n a 2 2a 13 115 4aa 13 aa A B C D 4568 6 在中 角的对边分别为 若角 则角ABC A B C a b c 6 B 2 3c 2b A A B C 或 D 或 30
3、 60 60 90 30 90 7 的两边长分别为 其夹角为 则其外接圆直径为 ABC 3 5120 2 B C A O P A B C D 14 3 3 7 3 3 14 2 21 3 8 设数列满足 则 n b 1 1 2 b 1 1 1 n n n b b b 2018 b A B C D 2 1 2 3 1 3 9 已知 则的最小值为 0 0 2 43xyxyxy xy A B C D 1234 10 已知 的等比中项是 且 则的最小值是0 0ab a b2 2 2mb a 3 3na b mn A B C D 25 2 5 64 642 6 11 数列的前项和为 若 则符合的最小的值
4、为 n an n S 21 4 21 nn SaS 4n Sa n A B C D 7654 12 已知 且 则 2 2 21 1 2 n nkkN f n nnk kN 1 n af nf n 122018 aaa A B C D 2018 2020 1009 1011 2016 2018 1008 1010 第 II 卷 非选择题共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填在答题卡相应位置 13 若 关 于的 不 等 式的 解 集 是 则 实 数的 值x 2 0 xaxb 02xx ab 是 14 在中 角的对边分别为 若 则 ABC A B C a
5、 b c 222 abcbc A 15 数列中 则 n a 11 1 5 2 nn aaann n a 16 如图所示 在地面上共线三点 测得一建筑物的 ABCPO 3 仰角分别为 其中与 在同水平面上 30 45 60 OABC 且 则建筑物高为 60ABBCm POm 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 如图 平面四边形中 ABCD 3 2 5 2 2 2 ABADCD 15CDB 135BCD 求的长 BD 求的度数 ADC 18 本小题满分 12 分 已知等差数列的前项和为 公差 且 n an n S0d 3
6、5 21SS 3 3a 求数列的通项公式 n a 设 求数列的前项和 221 n nn ba n bn n T 19 本小题满分 12 分 在中 角的三边长分别为 已知 ABC A B C a b c3a sin2 sincosaBbAA 若 求 2bc ABC S 求周长 取值范围 ABC l 20 为迎接 2018 年省运会 宁德市某体育馆需要重新铺设塑胶跑道 已知每毫米厚的跑道的铺设 成本为 10 万元 跑道平均每年的维护费 单位 万元 与跑道厚度 单位 毫米 的关系Cx 为 若跑道厚度为 10 毫米 则平均每年的维护费需要 9 万元 设总费用 10 15 6 k C xx x B D
7、C A 4 为跑道铺设费用与 10 年维护费之和 f x 求的值与总费用的表达式 k f x 塑胶跑道铺设多厚时 总费用最小 并求最小值 f x 21 本小题满分 12 分 已知函数 2 2 2 0 f xaxaxa 解关于的不等式 x 0f x 若函数的图象上存在一点在函数的上方 求的取值范围 yf x 2yx a 22 本小题满分 12 分 已知数列的前项和为 n an 2 n Sn n 求数列的通项公式 n a 设为数列的前项和 其中 求 n T n bn 1 1 3 n n nn a b SS n T 在 的条件下 若存在 使得成立 求出实数的取值范围 nN 7 nn Ta 2018
8、2019 学年宁德市部分一级达标中学第一学期期中联合考试 高二数学试题答案 一 选择题 本小题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 答案 C B B A B C A D A B D A 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 14 15 16 2 60 2 19 3 22 n ann 30 6 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 如图 平面四边形中 ABCD 3 2 5 2 2 2 ABADCD 15CDB 135BC
9、D 求的长 BD 求的度数 ADC 解 在中 1 分 BCD 18030CBDBCDCDB 由正弦定理得 sinsin BDCD BCDCBD 4 分 sin 3 sin CDBCD BD CBD 的长为 5 分 BD 3 在中 ABD 5 2 2 3ABADBD 由余弦定理得 7 分 222 8952 cos 222 2 23 ADBDAB ADB AD BD 8 分 0 180ADB 9 分 45ADB 10 分 60ADCADBCDB 18 本小题满分 12 分 已知等差数列的前项和为 公差 且 n an n S0d 35 21SS 3 3a 求数列的通项公式 n a B D C A 6
10、 设 求数列的前项和 221 n nn ba n bn n T 解 1 成等比数列 1 分 1416 a a a 2 41 16 aa a 又 35 21SS 3 分 11 1 3 25 4 3521 22 23 adad ad 又 解得 5 分 0d 1 1 1 a d 6 分 1 1 n aandn 2 由已知得 7 分 221221 nn nn ban 12nn Tbbb 8 分 12 1 221 2 221 221 n n 9 分 2 2 12 222 n nn 11 分 21 1 2 21 22 nn nnnn 12 分 21 22 n n Tn 19 本小题满分 12 分 在中 角
11、的三边长分别为 已知 ABC A B C a b c3a sin2 sincosaBbAA 若 求 2bc ABC S 求周长 取值范围 ABC l 解 法一 由正弦定理得 1 分 2cosabbaA 在中 2 分 ABC 0 0 abA 4 分 1 cos 2 A 3 A 7 又 6 分 2bc 13 sin 22 ABC SbcA 法二 由正弦定理得 1 分 sinsin2sinsincosABBAA 在中 2 分 ABC 0 A B 4 分 sin0 sin0AB 1 cos 2 A 3 A 又 6 分 2bc 13 sin 22 ABC SbcA 2 法一 7 分 3 A 3a 222
12、 9 3bcbcbcbc 8 分 2 2 933 4 bc bcbc 9 分 2 1 9 4 bc 在中 10 分 ABC 0 0 bcabc 11 分 36bc 的周长 12 分 ABC 6 9l 法二 7 分 3a 3 A 2 3 BC 由正弦定理得 8 分 2 3sin 2 3sinbB cC 周长 ABC 32 3 sinsin labcBC 9 分 2 32 3 sinsin 36sin 36 BBB 10 分 2 0 3 B 5 666 B 11 分 1 sin 1 62 B 8 的周长 12 分 ABC 6 9l 20 为迎接 2018 年省运会 宁德市某体育馆需要重新铺设塑胶跑
13、道 已知每毫米厚的跑道的铺设 成本为 10 万元 跑道平均每年的维护费 单位 万元 与跑道厚度 单位 毫米 的关系Cx 为 若跑道厚度为 10 毫米 则平均每年的维护费需要 9 万元 设总费用 10 15 6 k C xx x 为跑道铺设费用与 10 年维护费之和 f x 求的值与总费用的表达式 k f x 塑胶跑道铺设多厚时 总费用最小 并求最小值 f x 解 依题意 时 解得 2 分 10 x 10 9 106 k C 36k 3 分 36 6 C x x 4 分 36 10 10 6 f xx x 定义域没写扣 分 6 分 360 10 10 15 6 xx x 1 由 得 7 分 36
14、0360 10106060 66 f xxx xx 9 分 360360 10 6 602 10 6 60180 66 xx xx 当且仅当即时取最小值 11 分 360 10 6 6 x x 12x 答 当毫米时 总费用最小 最小值为 180 万元 12 分 12x f x 21 本小题满分 12 分 已知函数 2 2 2 0 f xaxaxa 解关于的不等式 x 0f x 若函数的图象上存在一点在函数的上方 求的取值范围 yf x 2yx a 9 解 由得 即 1 分 0f x 2 2 20axax 2 1 0axx 当时 2 分 20a 2 1 a 2 1x a 当时 不等式无解 3 分
15、 2a 2 1 a 当时 4 分 2a 2 1 a 2 1x a 综上所述 当时 解集为 20a 2 1xx a 当时 解集为 2a 当时 解集为 5 分 2a 2 1xx a 依题意 在上有解 6 分 2 2 22axaxx xR 即在上有解 7 分 2 3 40axax xR 即 9 分 2 3 160aa 2 1090aa 解得或 9a 1a 又 12 分 0a 91 0a 22 本小题满分 12 分 已知数列的前项和为 n an 2 n Sn n 求数列的通项公式 n a 设为数列的前项和 其中 求 n T n bn 1 1 3 n n nn a b SS n T 在 的条件下 若存在
16、 使得成立 求出实数的取值范围 nN 7 nn Ta 解 当时 1 分 2 n Sn n 2n 1 1 1 n Snn 2 分 1 2 1 1 nnn aSSn nnn 21n 2 n 10 当时 3 分 1n 11 3Sa 的通项 4 分 n a21 n an 11nnn aSS 5 分 1 11 3 11 3 nn n nnnn SS b SSSS 6 分 12nn Tbbb 12231 111111 3 3 3 nn SSSSSS 7 分 1223111 11111111 3 3 nnn SSSSSSSS 8 分 2 4 1 3 nn nn 存在 使得成立 nN 7 nn Ta 存在 使得成立 9 分 nN 2 4 21 7 1 3 nn n nn 即有解 10 分 2 1 3 n nn 2 1 3 MAX n nn 当时取等号 11 分 111 3 2 1 3 216 4 n nn n n 1n 12 分 1 16
