《甘肃省武威第一中学2018_2019学年高二数学下学期开学考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省武威第一中学2018_2019学年高二数学下学期开学考试试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 武威一中武威一中 20192019 年春季学期开学检测年春季学期开学检测 高二数学试题高二数学试题 考试时间 120 分钟 学校 姓名 班级 考号 题号 一 二 三 总分 得分 一 单项选择 一 单项选择 共共 1212 小题 小题 每小题每小题 4 4 分 分 共共 4848 分分 1 若0ab 则下列不等式中不成立的是 A ab B 11 aba C 11 ab D 22 ab 2 命题 对任意的 的否定是 A 不存在 B 存在 C 存在 D 对任意的 3 方程 22cos 1xyR 不能表示的曲线为 A 椭圆 B 双曲线 C 抛物线 D 圆 4 从0 1 2 3这4个数字中选3个数
2、字组成没有重复数字的三位数 则该三位数能被3整除的 概率为 A 2 9 B 1 3 C 5 12 D 5 9 5 过椭圆 22 22 1 xy ab 0ab 的左焦点 1 F 作x轴的垂线交椭圆于点P 2 F为右焦 点 若 12 60FPF 则椭圆的离心率为 A 2 2 B 1 2 C 3 3 D 1 3 6 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球 那么互斥而不对立的两个事件是 A 至少有一个黑球 与 都是黑球 2 B 至少有一个黑球 与 至少有一个红球 C 恰有一个黑球 与 恰有两个黑球 D 至少有一个黑球 与 都是红球 7 已知某 8 个数据的平均数为 8 方差为 4 现又加入一个新数
3、据 8 此时这 9 个数的平均 数为 方差为 s2 则 A 8 s2 4 B 8 s2 4 C 8 s2 4 D 8 s2 4 8 在矩形ABCD中 2AB 1AD 点P为矩形ABCD内一点 则使得 1AP AC 的 概率为 A 1 8 B 1 4 C 3 4 D 7 8 9 若点满足线性条件 则的最大值为 A B C D 10 当x 1 时 不等式x 1 1x a恒成立 则实数a的取值范围是 A 2 B 2 C 3 D 3 11 已知分别是椭圆的左 右焦点 点 是椭圆上一点 为的 内心 若 则该椭圆的离心率是 A B C D 12 过双曲线的右焦点且垂直于 轴的直线与双曲线 交于两点 与双
4、曲线 的渐近线交于两点 若 则双曲线 的渐近线方程为 A B C D 二 填空题 二 填空题 共共 4 4 小题 小题 每小题每小题 4 4 分 分 共共 1616 分分 13 为了调查某班学生做数学题的基本能力 随机抽查部分学生某次做一份满分为 100 分的 3 数学试题 他们所得分数的分组区间为 45 55 55 65 65 75 75 85 85 95 由此得到频率分布直方图如下图 则这些学生的平均分为 14 P是双曲线 22 1 916 xy 的右支上一点 M N分别是圆 22 10210 xyx 和 22 10240 xyx 上的点 则PMPN 的最大值为 15 某高校甲 乙 丙 丁
5、四个专业分别有 150 150 400 300 名学生 为了解学生的就业 倾向 用分层抽样的方法从该校这四个专业中抽取 40 名学生进行调查 则应从丙专业抽取的 学生人数为 16 设F为抛物线 2 4yx 的焦点 A B C为抛物线上不同的三点 0 FAFBFC 则 FAFBFC 三 解答题 三 解答题 共共 6 6 小题 小题 共共 5656 分分 17 8 分 已知不等式 ax2 3x 6 4 的解集为 x xb 1 求 a b 2 解不等式 ax2 ac b x bc4 的解集为 x xb 所以 x1 1 与 x2 b 是方程 ax2 3x 2 0 的两个实数根 且 b 1 由根与系数的
6、关系 得 2 所以不等式 ax2 ac b x bc 0 6 分 即 x2 2 c x 2c 0 即 x 2 x c 2 时 不等式 x 2 x c 0 的解集为 x 2 x c 9 分 当 c 2 时 不等式 x 2 x c 0 的解集为 x c x 2 11 分 当 c 2 时 不等式 x 2 x c 2 时 不等式 ax2 ac b x bc 0 的解集为 x 2 x c 当 c 2 时 不等式 ax2 ac b x bc 0 的解集为 x c x 2 当 c 2 时 不等式 ax2 ac b x bc 0 的解集为 试题分析 解 1 因为不等式 ax2 3x 6 4 的解集为 x x
7、1 或 x b 所以 x1 1 与 x2 b 是方程 ax2 3x 2 0 的两个实数根 且 b 1 由根与系数的关系 得解得6 分 2 不等式 ax2 ac b x bc 0 即 x2 2 c x 2c 0 即 x 2 x c 0 当 c 2 时 不等式 x 2 x c 0 的解集为 x 2 x c 当 c 2 时 不等式 x 2 x c 0 的解集为 x c x 2 当 c 2 时 不等式 x 2 x c 0 的解集为 当 c 2 时 不等式 ax2 ac b x bc 0 的解集为 x 2 x c 当 c 2 时 不等式 ax2 ac b x bc 0 的解集为 x c x 2 当 c
8、2 时 不等式 ax2 ac b x bc 0 的解集为 18 答案 1 2 试题分析 第一步首先把 a 1 代入求出 p 所表示的含义 解不等式组搞清 q 的含义 根据 6 为真 为假 求出 x 的范围 第二步是的充分不必要条件的等价关系为 说明 所表示的集合是 所表示的集合的真子集 针对 为正 负两种情况按要求讨论解决 试题解析 1 当 为真时 当 为真时 因为为真 为假 所以 一真一假 若 真 假 则 解得 若 假 真 则 解得 综上可知 实数 的取值范围为 2 由 1 知 当 为真时 因为是的充分不必要条件 所以 是 的必要不充分条件 因为 为真时 若 有且 是 的真子集 所以 解得
9、因为 为真时 若 有且 是 的真子集 所以 不等式组无解 综上所述 实数 的取值范围是 19 答案 解 1 由题意可得 则 2 由 1 的回归直线方程及技改前生产 100 吨甲产品的生产能耗 得降低的生产能耗为 90 0 7 100 0 35 19 65 吨标准煤 20 答案 1 m 2 2 4x y 2 0 试题分析 分别设 A B 的坐标为 x1 y1 x2 y2 根据弦长公式即可求出 7 分别设 M N 的坐标为 x3 y3 x4 y4 可得 y32 x32 1 y42 x42 1 两式相 减 再由中点坐标公式和直线的斜率公式 化简整理可得 MN 的斜率 再由点斜式方程可得所 求直线方程
10、 试题解析 解 分别设 A B 的坐标为 x1 y1 x2 y2 由 消 y 可得 x2 4mx 2 m2 1 0 x1 x2 4m x1 x2 2 m2 1 x1 x2 2 x1 x2 2 4x1 x2 16m2 8 m2 1 8 m2 1 AB 4 解得 m 2 分别设 M N 的坐标为 x3 y3 x4 y4 可得 y32 x32 1 y42 x42 1 两式相减 可得 y3 y4 y3 y4 x3 x4 x3 x4 由点 P 1 2 为 MN 的中点 可得 x3 x4 2 y3 y4 4 4 y3 y4 2 x3 x4 kMN 4 经检验 即直线 l 的方程为 y 2 4 x 1 即为
11、 4x y 2 0 21 答案 1 2 试题分析 1 利用抛物线的定义建立方程 求出 p 即可求出抛物线 C 的方程 2 联立 得 利用 OM ON 即 求出 k 即可求直线的方程 试题解析 1 依据抛物线的定义知 到抛物线焦点F的距离为 所以 抛物线的方程为 8 2 依题意 直线 的方程设为 联立 得 由 得 即 即解得 所以直线 的方程设为即 22 答案 1 2 为定值 该定值为 0 试题分析 1 由椭圆的离心率公式 求得 a2 4b2 将 M 代入椭圆方程 即可求得 a 和 b 的 值 求得椭圆方程 2 将直线 l 代入椭圆方程 利用韦达定理及直线的斜率公式 即可 取得 k1 k2 0 试题解析 1 依题意 解得 故椭圆的方程为 2 下面给出证明 设 将代入并整理得 解得 且 故 9 则 分子 故为定值 该定值为 0
