《甘肃省甘谷县第一中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题（子材班）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省甘谷县第一中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题（子材班）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 甘谷一中高二级子材班第一次检测数学试题甘谷一中高二级子材班第一次检测数学试题 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 1 已知是等差数列 公差不为零 前项和是 若 成等比数列 则 n n a a d d n n n n S S 3 3 a a 4 4 a a 8 8 a a A B C 1 14 4 0 0 0 0a a d dd dS S 1 14 4 0 0 0 0a a d dd dS S D 1 14 4 0 0 0 0a a d dd dS S 1 14 4 0 0 0 0a a d dd dS S 2 如图所示 设 两点在河的两岸 一测量者在 所在的同侧河 岸 边 选 定
2、一 点 测 出的 距 离 为 后 就可以计算出 两点的距离为 A B C D 3 已知四个实数成等差数列 4 1 五个实数成等比数列 1 b 2 b 3 b 则 A 1 B 2 C 1 D 1 4 在等比数列中 已知 则 n a 34 3aa n n a a a a a a a a 2 3 6 2 4 1 2 A B C D 2 33 n 2 331 n 2 33 n 2 33 1 n 5 已知锐角满足 则的值为 sin 2 3 56 5 cos 6 A A B B C C D D 5 1 24 25 24 25 1 5 6 已知角 的顶点为坐标原点 始边与 X 轴的非负半轴重合 终边上有两点
3、 A 1 a B 2 b 且 且 则 则 3 2 2cos ba A A B B C C D D 1 1 5 1 5 5 5 52 7 在 ABC 中 a b c 分别为角 A B C 所对的边 若 则 ABC 是 2 2 tan tan b a B A A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 直角三角形或等腰三角形 2 8 将的图像向左平移个单位 再向下平移 1 个单位 得12cos22sin2 xxxf 4 到函数的图像 则下列关于函数的说法中正确的个数是 xgy xgy 函数的最小正周期是 函数的一条对称轴是 函数的一个零点是 函数在区间上单调递减 A 1 B 2 C 3
4、 D 4 9 在矩形 ABCD 中 AB 1 AD 2 动点 P 在以 C 为圆心且与 BD 相切的圆上 则的最ABAP 大值为 A B C 2 D 0 5 52 1 5 52 1 10 已知函数 若集合含有 个元素 则实数 的 取值范围是 A B C D 11 若是函数的两个不同的零点 且这三个数可适当排序后成等差数列 也可适 a a b b 2 2a a b b 当排序后成等比数列 则的值等于 2 2 0 0 0 0f f x xx xp px xq q p pq q p pq q A 6 B 7 C 8 D 9 12 在各项均为正数的等比数列中 公比 若 nn ab 2 log 数列的前
5、项和为 则当取最大值时 的值为 A 8 B 9 C 8 或 9 D 17 二 填空题 每小题 5 分 共 20 分 13 已知数列 则其前项的和等于 111 1 12 123123n n 14 在中 内角所对的边分别是 若 则角 的值为 15 如图所示 点是圆上的三点 线段与线段交于圆内一点 若 A B COOCABP 则 2OCmOAmOB APAB 3 16 数列满足 且 则数列 的通项公式 n a 1 1 3 a 1 1 21 2 n nn ann nNn aa n a 是 n a 三 解答题 17 10 分 数列满足 n a 1 1a 2 2a 21 22 nnn aaa 1 设 证明
6、是等差数列 2 求的通项公式 1nnn baa n b n a 18 12 分 已知各项都为正数的数列满足 n n a a 1 1 1 1a a 2 2 1 11 1 2 21 1 2 20 0 n nn nn nn n a aa aa aa a I 求 2 23 3 a a a a II 求的通项公式 n n a a 19 12分 如图 已知矩形 点为矩形内一点 且 设ABCD2AB 3AD P1AP BAP 1 当时 求的值 3 PC PD 2 求的最大值 PCPDAP 4 20 12 分 在中 内角所对的边分别是 已知 求 C 当时 求的取值范围 21 12 分 在等差数列中 公差 是与
7、的等比中项 已知数列 n a0d 2 a 1 a 4 a 13 aa 1 k a 成等比数列 求数列的通项 2 n kk aa kn n k 22 12分 各项均为正数的数列中 是数列的前项和 对任意 n a1 1 a n S n an Nn 有 ppapaS nnn 2 22Rp 1 求常数的值 p 2 求数列的通项公式 n a 3 记 求数列的前项和 n n n n S b2 3 4 n bn n T 5 高二子材班数学答案高二子材班数学答案 一 选择题一 选择题 BACDCBACDC BDCADBDCAD DCDC 二 填空题二 填空题 1313 1414 15 15 1616 1 2
8、n n 2 3 21 n n a n 三 解答题三 解答题 1717 由 得 21 22 nnn aaa 211 2 nnnn aaaa 由得 即 又 1nnn baa 1 2 nn bb 1 2 nn bb 121 1baa 所以是首项为 1 公差为 2 的等差数列 n b 由 得 12 1 21 n bnn 由得 1nnn baa 1 21 nn aan 则 2132431 1 3 5 2 1 1 nn aaaaaaaan 所以 1124332211 1 1 232553 1 1 22 2 nnnn aaaaaaaaaaaa nna nn a 又 所以的通项公式 1 1a n a 2 1
9、1 n an 1818 由得 0 02 2 1 12 2 1 11 1 2 2 n nn nn nn n a aa aa aa a 1 1 1 1 2 2 1 1 n nn nn nn n a aa aa aa a 因为的各项都为正数 所以 n n a a 2 2 1 1 1 1 n n n n a a a a 故是首项为 公比为的等比数列 因此 12 分 n n a a1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 n n n n a a 1919 1 如图 以为坐标原点建立平面直 角坐标系 A 6 则 0 0A 2 0B 2 3C 0 3D 当时 则 3 13 22 P 33 22 PC
10、13 22 PD 2 31333 0 22244 PC PD 2 由三角函数的定义可设 cos sinP 则 2cos 3sinPC cos 3sinPD cos sinAP 从而 22cos 2 32sinPCPD 22 2cos2cos2 3sin2sin4sin2 6 PCPDAP 0 2 时 取得的最大值为 3 PCPDAP 2020 1 由正弦定理可得 又 所以 所以 因为 所以 由正弦定理 得 所以 因为 所以 2121 解 依题设得 1 1 n aand 2 214 aa a 整理得 2 111 3ada ad 2 1 da d 7 0d 1 da 得 n and 所以 由已知得
11、是等比数列 12 3 n d dk dk dk d 由 所以数列也是等比数列 首项为 1 0d 1 12 3 n kkk 公比为 由此得 3 3 1 q 1 9k 等比数列的首项 公比 所以 kn 1 9k 3q 11 9312 3 nn n kqn 即得到数列的通项为 kn 1 3n n k 22 解 1 对任意的 有 1 1 a Nn ppapaS nnn 2 22 即 2 分 ppapaa 1 2 11 22ppp 221 p 2 当时 2 n122 2 nnn aaS 4 分 122 1 2 11 nnn aaS 得 0 2 1 11 nnnn aaaa 8 分 0 1 nn aa0 2 1 1 nn aa 2 1 n an 3 122 2 nnn aaS 4 3 2 nn Sn 10 分 nn n n n n S b22 3 4 n n nT22221 21 又 132 22 1 22212 nn n nnT 得 1321 2 222 21 nn n nT 12 分 22 1 1 n n nT
