《安徽省赛口中学2018_2019学年高一数学下学期开学考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省赛口中学2018_2019学年高一数学下学期开学考试试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 赛口中学赛口中学 2018 20192018 2019 下学期开学考试高一数学试卷下学期开学考试高一数学试卷 一 选择题 每题 5 分 共 60 分 1 集合 A x N 1 x 3 的子集的个数是 A 4 B 8 C 16 D 32 2 函数的定义域是 1 lg 1 1 f xx x A B C D 1 1 1 1 1 3 设 则 2 1 3 5 2ln 2log cba A B C D cba acb bac abc 4 函数的单调增区间是 2 45yxx A B C D 2 1 2 2 2 5 5 已知函数在区间上为增函数 则 a 的取值范围是 2 23f xxax 2 2 A B
2、C D 2a 22a 2a 2a 6 下列函数中 既是偶函数 又在区间上单调递减的函数是 0 A B C D 2 yx 1 yx 2 yx 1 3 yx 7 若函数为奇函数 则 12 axx x xf a A B C D 1 2 1 3 2 4 3 8 已知是第四象限角 则 5 tan 12 sin A B C D 1 5 1 5 5 13 5 13 9 若tan3 则sincos A 3 2 B 3 C 3 3 D 3 4 10 的值为 sin600 2 A B C D 3 2 3 2 1 2 1 2 11 已知 则 3 cos 5 0 tan 4 A B 1 C D 1 5 1 7 7 1
3、2 在中 sin A B sin A B 则一定是 ABC ABC A 等腰三角形 B 等边三角形 C 直角三角形 D 锐角三角形 二 填空题 每题 5 分 共 20 分 13 函数 0 5 1 log 43 y x 的定义域为 14 用二分法求方程 x3 2x 5 0 在区间 2 3 上的近似解 取区间中点 x0 2 5 那么下一个有 解区间为 15 若圆心角是 2 弧度的扇形的弧长是 则扇形的面积是 cm15 16 若 且 则 3 cos 5 3 2 tan 三 解答题 17 已知为锐角 且 tan 2 4 求的值 tan 求的值 sin2 cossin cos2 18 已知函数 2 si
4、n22sinf xxx I 求函数的最小正周期 f x II 求函数的最大值及取最大值时 x 的集合 f x f x 19 已知 132sincos32 2 xxxf Rx 求 的最小正周期 xf 的单调增区间 xf 若 时 求的值域 x 4 4 xf 3 20 已知函数 2 2 21 1 2 2 xx xx xx xf 1 求 的值 4 f 3 f 2 ff 2 若 求的值 10 afa 21 已知是奇函数 其中 1 1 log x mx xf a 1 0 aa 1 求的值 m 2 讨论的单调性 xf 3 当定义域区间为时 的值域为 求的值 xf 2 1 a xf 1 a 22 某厂生产某种
5、产品的年固定成本为 250 万元 每生产千件 需另投入成本为 x C x 当年产量不足 80 千件时 万元 当年产量不小于 80 千件时 2 1 10 3 C xxx 万元 通过市场分析 若每件售价为 500 元时 该厂 10000 511450C xx x 当年生产该产品能全部销售完 1 写出年利润 万元 关于年产量 千件 的函数解析式 L xx 2 年产量为多少千件时 该厂在这一产品的生产中所获利润最大 最大利润是多少 4 参考答案 一 选择题 每题 5 分 共 60 分 1 5 A C C B C 6 10 A A D D B 11 12 D C 二 填空题 每题 5 分 共 20 分
6、13 3 4 1 14 2 2 5 15 16 4 2254 3 三 解答题 每题 10 分 共 30 分 17 解 1tan tan 41tan 所以 1tan 2 1tan 1tan22tan 所以 1 tan 3 2 sin2 cossin2sincossin cos2cos2 2 sin 2cos1 sincos2 sin cos2cos2 因为 所以 又 1 tan 3 cos3sin 22 sincos1 所以 2 1 sin 10 又为锐角 所以 10 sin 10 所以 sin2 cossin10 cos210 18 解 I 因为 2cos1 2sin xxxf 1 4 2si
7、n 2 x 所以函数的最小正周期为 xf 2 2 T II 由 I 知 当 2 2 4 2 kx 即时 取最大值 8 Zkkx xf 12 5 因此函数取最大值时 x 的集合为 xf 8 Zkkxx 19 解 xf1 1cos2 32sin 2 xx 12cos32sin xx 1 3 2sin 2 x 函数 f x 的最小正周期为 2 2 T 由 2 2 3 2 2 2 kxk 得 6 22 6 5 2 kxk 1212 5 Zkkxk 函数的单调增区间为 xf 12 12 5 Zkkk 因为 4 4 x 6 5 63 2 x 1 2 1 3 2sin x 3 0 xf 20 解 1 f 4
8、 2 6 3 f f 0 0 2 ff 2 当 1 时 2 10 得 8 不符合 aaa 当 1 2 时 2 10 得 不符合 aaa10 2 时 2 10 得 5 aaa 所以 5 a 21 解 1 22 2 111 logloglog0 111 aaa mxmxm x fxf x xxx 对定义域内的任意恒成立 x 10 1 1 1 1 22 2 22 mxm x xm 6 当不是奇函数 1 0 1 xxfm时1 m 2 定义域为 1 1 log x x xf a 1 1 求导得 e x xf a log 1 2 2 当时 在上都是减函数 1 a 0 xfxf 1 1 与 当时 上都是增函
9、数 10 a 1 1 0 与在xfxf 另解 设 任取 1 1 x x xg11 1221 xxxx或 0 1 1 2 1 1 1 1 21 12 1 1 2 2 12 xx xx x x x x xgxg 结论同上 12 xgxg 3 上为减函数 2 1 3 21 axfaax在 命题等价于 即 1 2 af0141 3 1 log 2 aa a a a 解得 32 a 22 解 2 1 40250 080 3 10000 1200 80 xxxxN L x xxxN x 当时 080 xxN 2 1 60 950 3 L xx 当时 取得最大值 60 x L x 60 950L 当时 80 xxN 1000010000 120 1200212002001000L xxx xx 当且仅当时 取得最大值 10000 100 xx x 即 L x 100 1000950 L 综上所述 当时取得最大值 1000 即年产量为 100 千件时 该厂在这一100 x L x 商品的生产中所获利润最大
