《安徽省濉溪县第二中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题理（扫描版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省濉溪县第二中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题理（扫描版）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 安徽省濉溪县第二中学安徽省濉溪县第二中学 2018 20192018 2019 学年高二数学上学期第一次月考学年高二数学上学期第一次月考 试题试题 理 扫描版 理 扫描版 2 3 4 5 理科数学答案解析理科数学答案解析 CABCC DBCCA CB 13 答案 8 或 12 解析 由题意结合平行线间的距离公式可得 2 化简可得 m 2 10 2 42 32 解得m 8 或m 12 14 答案 x 3 或 3x 4y 1 0 解析 当切线的斜率不存在时 x 3 满足题意 当切线的斜率存在时 设直线方程为y 2 k x 3 因为直线与圆相切 所以 2 3 2 2 1 2 所以k 所以切线方程
2、为 3x 4y 1 0 综上知 满足条件的切线方程为x 3 或 3x 4y 1 0 15 答案 411 5 解析 由图形可知当OP与直线l垂直时四边形面积最小 此时 圆的半 12 5 12 5 径为 2 所以PA PB 所以四边形PAOB的面积为S 2 211 5 211 5 411 5 16 答案 解析 由公理 4 知 正确 当a b b c时 a与c可以相交 平行 也可以异面 故 不正确 当a与b相交 b与c相交时 a与c可以相交 平行 也可以异面 故 不正确 a b 并不能说明a与b 不同在任何一个平面内 故 不正确 当a b与c成等角时 a与b可以相交 平行 也可以异面 故 不正确 故
3、答案为 17 直线l的方程为3x 4y 12 0 18 答案 证明 1 BG GC DH HC GH BD E F分别为AB AD的中点 EF BD EF GH E F G H四点共面 6 2 G H不是BC CD的中点 EF GH 且EF GH 故EFHG为梯形 EG与FH必相交 设交点为M EG 平面ABC FH 平面ACD M 平面ABC 且M 平面ACD M AC 即GE与HF的交点在直线AC上 解析 19 答案 1 方法一 设顶点C x y 因为AC BC且A B C三点不共线 所以x 3 且x 1 又kAC kBC kAC kBC 1 所以 1 化简得x2 y2 2x 1 3 1
4、3 3 0 因此 直角顶点C的轨迹方程为x2 y2 2x 3 0 x 3 且x 1 方法二 同方法一得x 3 且x 1 由勾股定理得 AC 2 BC 2 AB 2 即 x 1 2 y2 x 3 2 y2 16 化简得x2 y2 2x 3 0 因此 直角顶点C的轨迹方程为x2 y2 2x 3 0 x 3 且x 1 方法三 设AB的中点为D 由中点坐标公式得D 1 1 由直角三角形的性质知 CD AB 2 由圆的定义知 动点C的轨迹是以D 1 0 为圆心 2 为半径长的圆 由于A B C三点 不共线 所以应除去与x轴的交点 所以直角顶点C的轨迹方程为 x 1 2 y2 4 x 3 且x 1 2 设
5、点M x y C x0 y0 因为B 3 0 M是线段BC的中点 由中点坐标公式得x 0 3 2 x 3 且x 1 y 于是x0 2x 3 y0 2y 由 1 知 点C在圆 x 1 2 y2 4 x 3 0 2 且x 1 上运动 将x0 y0代入该方程得 2x 4 2 2y 2 4 即 x 2 2 y2 1 x 3 且x 1 因此 动点M的轨迹方程为 x 2 2 y2 1 x 3 且x 1 20 答案 1 证明 圆C过原点O 且 OC 2 t2 4 2 圆C的方程是 x t 2 y 2 t2 4 2 令x 0 得y1 0 y2 令y 0 得x1 0 x2 2t S OAB OA OB 2t 4
6、 即 OAB的面积为定值 7 2 解 OM ON CM CN OC垂直平分线段MN kMN 2 kOC t 解得t 2 或t 2 当t 2 时 圆心C的坐标为 2 1 OC 5 此时C到直线y 2x 4 的距离d 9 5 5 圆C与直线y 2x 4 不相交 t 2 不符合题意 舍去 圆C的方程为 x 2 2 y 1 2 5 21 答案 证明 1 取B1D1中点O 连接GO OB 易证OGB1C1 BEB1C1 1 2 OGBE 四边形BEGO为平行四边形 OB GE OB 平面BDD1B1 GE 平面BDD1B1 GE 平面BDD1B1 2 由正方体性质得B1D1 BD B1D1 平面BDF
7、BD 平面BDF B1D1 平面BDF 连接HB D1F 易证HBFD1是平行四边形 得HD1 BF HD1 平面BDF BF 平面BDF HD1 平面BDF B1D1 HD1 D1 平面BDF 平面B1D1H 解析 8 22 答案 1 圆C的半径为 CM 4 0 2 2 6 23 6 2 圆C的标准方程为 x 2 2 y 6 2 16 2 方法一 如图所示 设直线l与圆C交于A B两点且D是AB的中点 则 AB 4 AD 3 2且CD AB 3 圆C的半径为 4 即 AC 4 在 Rt ACD中 可得 CD 2 2 2 即点C到直线l的距离为 2 i 当所求直线l的斜率存在时 设所求直线的方
8、程为y kx 5 即kx y 5 0 由点到直线的距离公式得 2 2 6 5 2 1 2 解得k 此时直线l的方程为 3x 4y 20 0 ii 当直线l的斜率不存在时 直线l的方程为x 0 将x 0 代入 x 2 2 y 6 2 16 得 y 6 2 16 4 12 y 6 2 3 y1 6 2 y2 6 2 y1 y2 4 333 方程为x 0 的直线也满足题意 所求直线l的方程为 3x 4y 20 0 或x 0 方法二 当所求直线l的斜率存在时 设所求直线的方程为y kx 5 即kx y 5 0 联立直线与圆C的方程 5 2 2 4 12 24 0 消去y得 1 k2 x2 4 2k x
9、 11 0 设方程 的两根为x1 x2 由根与系数的关系得 1 2 2 4 1 2 1 2 11 1 2 由弦长公式得 x1 x2 1 2 4 1 2 1 2 2 4 1 2 3 将 式代入 并解得k 9 此时直线l的方程为 3x 4y 20 0 当直线l的斜率不存在时 直线l的方程为x 0 仿方法一验算得方程为x 0 的直线也满足题意 所求直线l的方程为 3x 4y 20 0 或x 0 3 假设存在直线l 满足题设条件 并设l 的方程为y x m 点E x3 y3 点 F x4 y4 联立直线与圆C的方程 2 2 4 12 24 0 消去y得 2x2 2 m 4 x m2 12m 24 0 由根与系数的关系得 3 4 4 3 4 2 12 24 2 以EF为直径的圆经过原点 OE OF 若E F中有一点在y轴上 则另一点必在x轴上 而在圆C的方程中令y 0 可得x无实数 解 故本情况不会出现 1 即x3x4 y3y4 0 3 0 3 0 4 0 4 0 x3x4 x3 m x4 m 0 化简得 2x3x4 x3 x4 m m2 0 以 代入并化简得m2 8m 24 0 方程m2 8m 24 0 没有实数解 不存在满足题设条件的直线l
