《安徽省合肥市第九中学2019届高三数学上学期第一次月考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市第九中学2019届高三数学上学期第一次月考试题文（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 2018 2018 20192019 高三数学 文 第一次月考试卷高三数学 文 第一次月考试卷 满分 150 分 考试时间 120 分钟 一 选择题 本大题共 1212 小题 共 60 60 0 0 分 1 是 的 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 2 实数集R 设集合 则 A B C D 3 下列命题中错误的是 A 若命题p为真命题 命题q为假命题 则命题 为真命题 B 命题 若 则或 为真命题 C 命题 若 则或 的否命题为 若 则且 D 命题p 则为 4 设 则 11 24 0 6 0 5 lg0 4abc A B C D 5 已知
2、偶函数 在区间单调递增 则满足的x取值范围是 A B C D 6 函数 的图象大致是 A B C D 7 已知函数 且 则 2 A B C D 8 下列说法 集合用列举法可表示为 集合是无限集 空集是任何集合的真子集 任何集合至少有两个子 集其中正确的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 9 若曲线 的一条切线 与直线垂直 则 的方程为 A B C D 10 下列结论中正确的是 A 是 的必要不充分条件 B 命题 若 则 的否命题是 若 则 C 是 函数在定义域上单调递增 的充分不必要条件 D 命题p 的否定是 11 设 是非空集合 定义 己知 则等于 A B C D 12 若
3、是函数的极值点 则的极小值为 A B C D 1 二 填空题 本大题共 4 4 小题 共 20 20 0 0 分 13 已知函数 则 14 若函数 有三个不同的零点 则实数a的取值范围是 3 15 已知奇函数 在上单调递减 且 则不等式的解集为 16 下列各式中正确的有 把你认为正确的序号全部写上 已知 则 函数 的图象与函数的图象关于原点对称 函数 是偶函数 函数的递增区间为 三 解答题 本大题共 6 6 小题 共 70 70 0 0 分 17 已知二次函数 有最小值 不等式的解集为 求集合 设集合 若 求实数的取值范围 18 命题P 函数 有意义 命题q 实数x满足 当且为真 求实数x的取
4、值范围 若是的充分不必要条件 求实数a的取值范围 4 19 已知函数 且此函数图象过 求实数的值 考察函数在区间上的单调性 不必证明 若在上恒成立 求参数的取值范围 20 已知 是定义在R上的奇函数 且当时 求函数的解析式 当时 不等式恒成立 求实数a的取值范围 21 已知函数 当时 求函数的极值 若在上是单调增函数 求实数a的取值范围 5 22 已知函数 当时 求函数零点的个数 讨论的单调性 设函数 若在上至少存在一点 使得成立 求实数a的取值 范围 6 2018 2018 20192019 高中数学月考试卷及高中数学月考试卷及 答案 题号 一 二 三 总分 得分 一 选择题 本大题共 12
5、12 小题 共 60 60 0 0 分 23 是 的 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 B 解析 解 若 则 一定成立 若 则 即不一定成立 故 是 的充分不必要条件 故选B 先判断与的真假 再根据充要条件的定义给出结论 也可判断命题p与命题q所表示 的范围 再根据 谁大谁必要 谁小谁充分 的原则 判断命题p与命题q的关系 判断充要条件的方法是 若为真命题且为假命题 则命题p是命题q的充分不必要 条件 若为假命题且为真命题 则命题p是命题q的必要不充分条件 若为 真命题且为真命题 则命题p是命题q的充要条件 若为假命题且为假命题 则命题p
6、是命题q的即不充分也不必要条件判断命题p与命题q所表示的范围 再根据 谁 大谁必要 谁小谁充分 的原则 判断命题p与命题q的关系 24 实数集R 设集合 则 A B C D 答案 D 7 解析 分析 解不等式求得集合P Q 再根据补集与并集的定义计算即可 本题考查了解不等式与集合的运算问题 是基础题 解答 解 实数集R 集合 或 或 故选 D 25 下列命题中错误的是 A 若命题p为真命题 命题q为假命题 则命题 为真命题 B 命题 若 则或 为真命题 C 命题 若 则或 的否命题为 若 则且 D 命题p 则为 答案 C 解析 解 A 若q为假 则为真 故为真 故A正确 B 命题的逆否命题为
7、若且 则 显然正确 故原命题正确 故B正确 C 命题 若 则或 的否命题应为 若则且 故C错误 D 根据含有一个量词的命题的否定易得D正确 综上可得 错误的为C 故选 C 逐项分析即可 根据复合命题的真值易得 B 转化为判断其逆否命题容易判断 C 否命题 也要否定条件 D 由含有一个量词的命题的否定易得 本题考查命题真假的判断其中B项的判断是本题难点 转化为其逆否命题是关键属于基础题 26 设 则 A B C D 答案 D 8 解析 分析 本题考查指对数的运算 比较大小 解答 解 由题意 又由 所以 故选D 27 已知偶函数 在区间单调递增 则满足的x取值范围是 A B C D 答案 A 解析
8、 分析 本题主要考查不等式的求解 根据函数奇偶性和单调性的关系将不等式进行转化是解决本题 的关键 根据函数奇偶性和单调性的性质 将不等式进行转化求解即可 解答 解 是偶函数 不等式等价为 在区间单调递增 解得 故选A 28 函数 的图象大致是 9 A B C D 答案 C 解析 分析 本题考查了函数的图象 属于中档题 从奇偶性 单调性以及特殊值入手 排除不正确选项 解答 解 满足 为偶函数 排除A D 过点 当开始时 函数是增函数 故排除B 故选C 29 已知函数 且 则 A B C D 答案 D 解析 解 函数 且 b在区间上时 故选 D 根据题意 举例说明a b在区间上满足题意 得出结论
9、本题考查了对数函数的应用问题 也考查了分析问题与解答问题的能力 是基础题目 10 30 下列说法 集合用列举法可表示为 集合是无限集 空集是任何集合的真子集 任何集合至少有两个子集其中正确的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 答案 B 解析 分析 此题考查集合的表示 集合的分类 空集及集合的子集 真子集 关键是对相关概念的熟练 掌握 解答 解 集合用列举法可表示为 所以错误 集合是无限集 所以正确 空集是任何非空集合的真子集 所以错误 任何非空集合至少有两个子集 所以错误 故选B 31 若曲线的一条切线 与直线垂直 则 的方程为 A B C D 答案 A 解析 分析 本题考查了
10、导数的运算 考查了利用导数研究曲线的切线 根据已知条件 求出切线的斜率 与切点的坐标即可 解答 解 设切点为 因为切线l 与直线 垂直 故其斜率为 4 又 的导数为 11 所以 所以 所以 所以l 的方程为 故选A 32 下列结论中正确的是 A 是 的必要不充分条件 B 命题 若 则 的否命题是 若 则 C 是 函数在定义域上单调递增 的充分不必要条件 D 命题p 的否定是 答案 D 解析 分析 本题主要考查了命题真假的判断 熟练掌握相关知识点是解决此类问题的关键 解答 解 A中 能推出 成立 反之不成立 故答案A错误 B中 命题的否命题应为 若x2 3x4 0 则x4 所以A不正确 C中 当
11、时 y x2 在定义域上不单调 充分性不成立 所以B不正确 D中 全称命题的否命题是特称命题 所以D正确 故选D 12 33 设 是非空集合 定义 己知 则等于 A B C D 答案 A 解析 解 由题意得 故答案选 A 解析 故选A 34 若 是函数的极值点 则的极小值为 A B C D 1 答案 A 解析 解 函数 可得 是函数的极值点 可得 解得 可得 函数的极值点为 当或时 函数是增函数 时 函数是减函数 时 函数取得极小值 故选 A 求出函数的导数 利用极值点 求出a 然后判断函数的单调性 求解函数的极小值即可 13 本题考查函数的导数的应用 函数的单调性以及函数的极值的求法 考查计
12、算能力 二 填空题 本大题共 4 4 小题 共 20 20 0 0 分 35 已知函数 则 答案 解析 解 由已知得 且 故答案为 先判断出的范围 代入对应的解析式求解 根据解析式需要代入同一个式子三次 再把 所得的值代入另一个式子求值 需要对底数进行转化 利用进行求解 本题的考点是分段函数求值 对于多层求值按 由里到外 的顺序逐层求值 一定要注意自 变量的值所在的范围 然后代入相应的解析式求解 此题利用了恒等式进行求值 36 若函数 有三个不同的零点 则实数a的取值范围是 答案 解析 分析 根据题意求出函数的导数并且通过导数求出原函数的单调区间 进而得到原函数的极值 因 为函数存在三个不同的
13、零点 所以结合函数的性质可得函数的极大值大于 0 极小值小于 0 即可求出答案 解决此类问题的关键是熟练掌握利用导数求函数的单调区间与函数的极值 并且掌握通过函 数零点个数进而判断极值点与 0 的大小关系 解答 解 由题意可得 令 则或 令 则 所以函数的单调增区间为和 减区间为 14 所以当时函数有极大值 当时函数有极小值 因为函数存在三个不同的零点 所以并且 解得 所以实数a的取值范围是 故答案为 37 已知奇函数 在上单调递减 且 则不等式的解集为 答案 解析 分析 本题考查了函数的单调性 数形结合思想的应用 由条件 得到函数的大致图形 解不等式 得到解集 解答 解 奇函数在上为单调递减
14、 且 在上为单调递减 且 当时 当时 同解于 解得 故答案为 15 38 下列各式中正确的有 把你认为正确的序号全部写上 已知 则 函数的图象与函数的图象关于原点对称 函数是偶函数 函数的递增区间为 答案 解析 解 故错 则当时 可得 此时可得 当时 可得 此时 综上可得 或故错 函数的 得函数 它们的图象关于原点对称 故正确 考察函数是偶函数的定义域 其不关于原点对称 故此函数是非奇非偶函数 故错 先求函数的定义域 解出 所以函数的定义域为 设 t为关于x的二次函数 其图象是开口向下的抛物线 关于y轴对称 在区间上t随x的增大而增大 在区间上t随x的增大而减小 又的底为 函数的单调递增区间为
15、 故错 故答案为 利用指数运算法则进行运算即可 16 由 结合对数函数的单调性的考虑 需要对a分当时及时 两种情况分别求解a的范围 根据函数的图象变换进行变换即可判断 考察函数是偶函数的定义域即可 首先 对数的真数大于 0 得 解出 在此基础上研究真数 令 得在 区间上t随x的增大而增大 在区间上t随x的增大而减小 再结合复合函数的单 调性法则 可得出原函数的单调增区间 本题主要考查了利用对数函数的单调性求解参数的取值范围 注意分类讨论思想的应用 考 查了同学们对复合函数单调性的掌握 解题时应该牢记复合函数单调性的法则 同增异 减 这是解决本小题的关键属于中档题 三 解答题 本大题共 6 6
16、小题 共 70 70 0 0 分 39 已知二次函数 有最小值 不等式的解集为 求集合 设集合 若 求实数的取值范围 答案 解析 解 二次函数有最小值 解不等式 得 因此集合 17 解得 因此实数的取值范围为 40 命题P 函数 有意义 命题q 实数x满足 当且为真 求实数x的取值范围 若是的充分不必要条件 求实数a的取值范围 答案 解 由得 即 其中 得 则p 若 则p 由解得 即q 若为真 则p q同时为真 即 解得 实数x的取值范围 若是的充分不必要条件 即q是p的充分不必要条件 即是的真子集 所以 解得实数a的取值范围为 解析 本题主要考查复合命题与简单命题之间的关系 利用逆否命题的等价性将是的 充分不必要条件 转化为q是p的充分不必要条件是解决本题的关键 若 分别求出p q成立的等价条件 利用且为真 求实数x的取值范围 利用是的充分不必要条件 即q是p的充分不必要条件 求实数a的取值范围 18 41 已知函数 且此函数图象过 求实数的值 考察函数在区间上的单调性 不必证明 若在上恒成立 求参数的取值范围 答案 解 由已知有 所以 解得 在上单调递减 在上单调递增 因为在上恒成
