《2019春九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数第2课时余弦函数和正切函数学案（无答案）（新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019春九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数第2课时余弦函数和正切函数学案（无答案）（新版）新人教版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 斜边c 对边a b C B A 2828 1 1 锐角三角函数锐角三角函数 第第 2 2 课时课时 余弦函数和正切函数余弦函数和正切函数 学习目标 感知当直角三角形的锐角固定时 它的邻边与斜边 对边与邻边的比值也都固定这一事实 逐步培养学生观察 比较 分析 概括的思维能力 重点 难点 学习重点 理解余弦 正切的概念 学习难点 熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算 导学过程 一 自学提纲 一 自学提纲 1 我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的 2 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB 于点 D 已知 AC BC 2 那么 sin ACD 5 A B C D 5 3 2
2、 3 2 5 5 5 2 3 如图 已知 AB 是 O 的直径 点 C D 在 O 上 且 AB 5 BC 3 则 sin BAC sin ADC 4 在 Rt ABC 中 C 90 当锐角当锐角 A A 确定时 确定时 A 的对边与斜边的比是 现在我们要问 A 的邻边与斜边的比呢 A 的对边与邻边的比呢 为什么 为什么 二 合作交流 二 合作交流 探究 探究 一般地一般地 当当 A A 取其他一定度数的锐角时取其他一定度数的锐角时 它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值 它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值 如图 如图 RtRt ABCABC 与与 RtRt A B C A B C C C C
3、 C 90 90o o B B B B 那么那么与与有什么关系 有什么关系 A B C D E O A B C D A的邻边b A的对边a 斜边c C B A 2 6 C B A 三 教师点拨 三 教师点拨 类似于正弦的情况 如图在 Rt BC 中 C 90 当锐角当锐角 A A 的大小确定时的大小确定时 A 的邻边与斜边的比 A 的对边与邻边的比也分别是确定的 我们 把 A 的邻边与斜边的比叫做 A 的余弦余弦 记作 cosA 即 cosA A 对 对 对 对 对 a c 把 A 的对边与邻边的比叫做 A 的正切正切 记作 tanA 即 tanA A A 对 对 对 对 对 对 a b 例如
4、 当 A 30 时 我们有 cosA cos30 当 A 45 时 我们有 tanA tan45 教师讲解并板书 教师讲解并板书 锐角锐角 A A 的正弦 余弦 正切都叫做 的正弦 余弦 正切都叫做 A A 的锐角三角函数 的锐角三角函数 对于锐角对于锐角A A的每一个确定的值的每一个确定的值 sinAsinA有唯一确定的值与它对应有唯一确定的值与它对应 所以所以sinAsinA是是A A的函数的函数 同同 样地 样地 cosAcosA tanAtanA 也是也是 A A 的函数 的函数 例例 2 2 如图 在 Rt ABC 中 C 90 BC 6 sinA 3 5 求 cosA tanB 的
5、值 四 学生展示 四 学生展示 练习一 完成课本相关练习练习一 完成课本相关练习 练习二 练习二 1 在中 C 90 a b c 分别是 A B C 的对边 则有 A B C D 2 在中 C 90 如果 cos A 那么的值为 4 5 A B C D 3 5 5 4 3 4 4 3 3 如图 P 是 的边 OA 上一点 且 P 3 点的坐标为 3 4 则 cos 五 课堂小结 五 课堂小结 在 Rt BC 中 C 90 我们把 锐角 A 的对边与斜边的比叫做 A 的正弦 记作 sinA 即 sinA a c sinA Aa Ac 的对边 的斜边 把 A 的邻边与斜边的比叫做 A 的余弦余弦 记作 即 把 A 的对边与邻边的比叫做 A 的正切正切 记作 即 六 作业设置 六 作业设置 课本课本 第第 6868 页页 习题习题 2828 1 1 复习巩固第复习巩固第 1 1 题 题 第第 2 2 题 只做与余弦 正切有关的部分题 只做与余弦 正切有关的部分 七 自我反思 七 自我反思 本节课我的收获
