《2013_2014九年级数学培优提高题_圆》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013_2014九年级数学培优提高题_圆（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、. . . .南门学校九年级数学培优提高题(圆) 1. 在平面直角坐标系中，半径为5的O与轴交于A（2，0）、B（4，0），则圆心点M坐标为_.2如图，MON中，MON=900，过线段MN中点A作ABON交M弧MN于点B，则BON= 度。BOACD3一个半径为1cm的圆，在边长为6cm的正六边形内任意挪动（圆可以与正六边形的边相切），则圆在正六边形内不能达到的部分的面积为 cm2。4如图，A、B的圆心A、B在直线l上，两圆半径都为1cm，开始时圆心距AB=4cm现A沿直线l以每秒2cm的速度相向B移动（B不动），则当两圆相切时，rr第6题图A运动的时间为 秒5如图，AB是O的直径，点C，D在O
2、上，ODAC，下列结论错误的是（ ） BODBAC ； BODCOD ； BADCAD ； CD； 其中正确的结论有( ) A1个 B2个 C3个 D4个6将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了()A1圈 B1.5圈C2圈 D2.5圈7如图，在O中，直径AB垂直弦CD，E为BC弧上一点，下列结论：1=2；3=24；3+5=180。其中正确的是（ ） A B C D8如图，ABC内接于O，BABC，ADBC于D并延长交O于G，OE是BC的弦心距，连结BO并延长交AD于F，连OA，下列结论：ABC2CAF；AF2OE；DFDG；AFCD其中正
3、确的结论是（ ） A只有 B只有 C只有 D只有9如图，A、B、C、D、E、F是O的六等分点，点P是的中点，连结AD、BF、AC、BP，AC、BP交于H.下列结论中：GF=GB；AC=BF；.其中正确的命题有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个10、 已知，如图：AB为O的直径，ABAC，BC交O于点D， AC交O于点E，BAC450。给出以下四个结论：EBC22.50，；BDDC；BE=（+1）CE；AE2DE.其中正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.411在AOB中，O=90，OA=OB=4cm，以O为圆心，OA为半径画，以AB为直径作半圆，求阴影部分的面积。12如图，点
4、是已知线段上一点，以为半径的交线段于点，以线段 为直径的圆与的一个交点为，过点作的垂线交的延长线于点（1）求证：是的切线；（2）若的长度是关于的方程的两个根，求的半径；（3）在上述条件下，求线段的长13如图，O的半径为1，圆心在坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为（b0）.（1）当b为何值时，直线AB与O相离？相切？相交？（2）当AB与O相切时，求直线AB的解析式. 14如图101，在平面直角坐标系中，点M在x轴的正半轴上， M交轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，且点C为弧AE的中点，AE交y轴于G点，连结CM交AE于点N；若点A的坐标为（2，0），AE=8.（1）求M的半径; （2）连结M
5、G、BC，求证：MGBC;15已知：如图，O与O1交于A和B两点，且O在O1上，O的弦BC交O1于D求证；AD=DC16如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角形的ABC中ACB=90，ABC=30，BC=12cm。半圆O以2cm/s的速度从左向右移动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上，设运动时间为t(s)，当t=0(s)时，半圆O在ABC的左侧，OC=8cm。（1）当t为何值时，ABC的一边所在的直线与半圆O相切？（2）当ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直径DE围成的区域与ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。17如图，O是O为圆心，
6、半径为的圆，直线交坐标轴于A、B两点。(1)若OA=OB 求k 若b=4，点P为直线AB上一点，过P点作O的两条切线，切点分别这C、D，若CPD=90，求点P的坐标；(2)若，且直线分O的圆周为1：2两部分，求b.18设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d。（1） 如图（1），当ra时，O与正方形的公共点个数如表格（一）所示；d、a、r之间关系图（1）公共点的个数dar0dar1ardar2dar1dar0所以，当ra时，O与正方形的公共点的个数可能有0、1、2个；(2) 如图(2)，当ra时，根据d与a、r之间
7、关系，将O与正方形的公共点个数填入表格（二）；（3） 如图(3)，当O与正方形有5个公共点时，试说明ra；（4） 就ra的情形，请你对“O与正方形的公共点个数”进行分类讨论，并仿d、a、r之间关系公共点的个数dardaradarda照“当时，O与正方形的公共点个数可能有 个”的形式写出结论。图（3）图（2）19如图，矩形ABCD的4个顶点都在圆0上，将矩形ABCD绕点0按顺时针方向旋转度，其中090，旋转后的矩形落在弓形AD内的部分可能是三角形(如图l)、直角梯形(如图2)、矩形(如图3)已知AB=6，AD=8 (1)如图3，当= 度时，旋转后的矩形落在弓形内的部分呈矩形，此时该矩形的周长是
8、(2)如图2，当旋转后的矩形落在弓形内的部分是直角梯形时，设A2D2、B2C2分别与AD相交于点为E、F，求证：A2F=DF，AE=B2E (3)在旋转过程中，设旋转后的矩形落在弓形AD内的部分为三角形、直角梯形、矩形时所对应的周长分别是cl、c2、c3，圆O的半径为R，当c1+c 2+c 3=5R时，求c1的值(4)如图l，设旋转后A1B1、A1D1与AD分别相交于点M、N，当旋转到A1MN正好是等腰三角形时，判断圆0的直径与A1MN周长的大小关系，并说明理由20如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，C的圆心坐标为（2，2），半径为函数yx2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为AB
9、上一动点（1）连接CO，求证：COAB； （2）若POA是等腰三角形，求点P的坐标；（3）当直线PO与C相切时，求POA的度数；当直线PO与C相交时，设交点为E、F，点M为线段EF的中点，令POt，MOs，求s与t之间的函数关系，并写出t的取值范围ADBADxPOCFEBADy21如图11-，为的直径，与相切于点与相切于点，点为延长线上一点，且（1）求证：为的切线；图11-图11-（2）连接，的延长线与的延长线交于点（如图11-所示）.若，求线段和的长.22在半径为4的O中，点C是以AB为直径的半圆的中点，ODAC，垂足为D，点E是射线AB上的任意一点，DF/AB，DF与CE相交于点F，设EF
10、=，DF= （1） 如图1，当点E在射线OB上时，求关于的函数解析式，并写出函数定义域；（2） 如图2，当点F在O上时，求线段DF的长；（3） 如果以点E为圆心、EF为半径的圆与O相切，求线段DF的长ABEFCDOABEFCDO（第25题图1）（第25题图2）23如图，在矩形ABCD中，AB1，BC3，点E为BC边上的动点（点E与点B、C不重合），设BEx操作：在射线BC上取一点F，使得EFBE，以点F为直角顶点、EF为边作等腰直角三角形EFG，设EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S求S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围S是否有最大值？若存在，请直接写出最大值，若不存在，请说明理由2
11、4问题探究（1）请在图的正方形内，画出使的一个点，并说明理由；（2）请在图的正方形内（含边），画出使的所有的点，并说明理由；问题解决（3）如图，现在一块矩形钢板工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的和钢板，且请你在图中画出符合要求的点和，并求出的面积（结果保留根号）DCBADCBADCBA25某课题学习在探讨一团周长为4a的线圈时，发现了如下两个命题：命题1：如图，当线圈做成正三角形ABC时，能被半径为a的圆形纸片完全盖住 命题2：如图，当线圈做成正方形ABCD时，能被半径为a的圆形纸片完全盖住请你继续探究下列几个问题：（1）如图，当线圈做成正五边形ABCDE时，请说明能被半径为a的圆形纸片完全盖住；（2）如图，当线圈做成平行四边形ABCD时，能否被半径为a的圆形纸片完全盖住？请说明理由；（3）如图，当线圈做成任意形状的图形时，是否还能被半径为a的圆形纸片完全盖住？若能盖住，请通过计算说明；若不能盖住，请你说明理由24题图26在边长为1的正方形中，以点A为圆心，AB为半径作圆 ，是边上的一个动点(不运动至),过点作弧BD的切线，交于，是切点，过点作，交于点，连接第24题(1) 求证:是等腰三角形.(2) 设,与的面积比 ,求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围.(3) 在边上(点B、C除外)是否存在一点，使得,若存在，求出此时的长，若不存在，请说明理由. . 学习参考 .
