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1、2018年中国科学技术大学管理学院818管理学与运筹学之运筹学考研仿真模拟五套题一、判断题1 指派问题效率矩阵的每个元素乘以同一大于0的常数k ，将不影响最优指派方案。（ ） 【答案】【解析】效率矩阵每个元素乘以同一大于0的常数k ，即目标函数的系数同时增大k 倍，不会影响最优基的变化，故不影响最优指派方案。2 若需将某工程项目工期缩短到了10天，简单可行的方法是:任意找出该项目网络中一条关键路线，采取 必要措施将其缩短到10天即可。 【答案】【解析】若网络计划图的计算工期大于上级要求的工期时，必须根据要求计划的进度，缩短工程项目的完工 工期。主要采取以下措施，增加对关键工作的投入，以便缩短关
2、键工作的持续时间，实现工期缩短。 采取技术措施，提高工效，缩短关键工作的持续时间，使关键线路的时间缩短; 采取组织措施，充分利用非关键工作的总时差，合理调配人力、物力和资金等资源。 3 利用破圈法求赋权图的最小支撑树时，每次都是任取一个圈并去掉其中权最小的边，直到该赋权图不再 含圈时，便得到最小支撑树。（ ） 【答案】【解析】利用破圈法求最小支撑树时，每次任取一个圈，去掉圈中权最大的边。4 运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而其求解结果也可能出现四种情况之一:有惟一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。（ ） 【答案】【解析】运输问题是一种特殊的线性规划模型，它总存在可行解，或是存在惟一
3、最优解，或是有无穷最优解。二、简答题5 考虑一个（线性）目标规划在计算机上求解的问题。假设手头只有一个线性规划的求解软件，想要仅仅 借助该软件来实现对目标规划的求解，请问你的策略是什么（不超过200字）? 【答案】想要仅仅借助该软件来实现对目标规划的求解，则应按如下步骤进行。先以第一级目标为目标函数，以原来的约束为约束，求解一个线性规划; 其次，将己经实现的第一个目标作 为一个附加约束，以第二级目标为目标函数，再求解一个线性规划。以此类推，逐次求解k 个线性规划（k 为优先级的个数），即可求出目标规划的满意解。6 简述常用的不确定型决策准则。 【答案】不确定性决策是指决策者对将发生结果的概率一
4、无所知，只能凭决策者的主观倾向进行决策，适用于对 概率判断缺乏信心，对事情做出简单的估计。不确定性决策由决策者的主观态度不同基本可分为四种准则:悲 观主义准则、乐观主义准则、等可能性准则、最小机会准则。（l ）悲观主义决策准则:行中取min ，再取max 。（2）乐观主义决策准则:行中取max ，再取max 。（3）等可能性准则:先求各策略的收益期望值，再从中取max 。（4）最小机会损失准则:机会损失矩阵:每一列的值为列中最大的数分别减去其他的数（自己则变为0，其他的值全大于等于0），即 （5）折衷主义决策准则 其中a （最小收益值。 然后选择 ）为乐观系数，。分别表示第i 个策略可能得到的
5、最大收益值与。三、综合题7 试解二次规划 【答案】上述二次规划问题可改写为下列形式: 显然，目标函数为严格凸函数，并且 因为c 1，c 2小于0，引入人工变量z 1，z 2并在前面取负号，得到如下的线性规划模型: 解之得: 于是，题。表1 表2 8 已知运输问题的产销平衡表、单位运价表及最优调运方案分别见表1和表2，试回答下列问 （l ）从（2）从的单位运价c 22在什么范围变化时，上述最优调运方案不变?的单位运价c 24变为何值时，有无穷多最优调运方案? 除表30中方案外，至少再写出其他两种。 【答案】（l ）因为，当以单位运价表计算的基变量检验数为0，且非基变量检验数为非负时，调运方案不变。所以，假设c 22未知，对表1中的最优调运方案，利用位势法计算非基变量的检验数，如表3所示。表3 一、判断题考研试题
