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1、2017年哈尔滨工业大学经济与管理学院850运筹学考研仿真模拟题一、选择题1 对于动态规划，下列说法正确的有（ ）A. 在动态规划模型中，问题的阶段数等于问题中的子问题的数目 B. 动态规划中，定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相互独立性 C. 对一个动态规划问题，应用顺推成逆推解法可能会得出不同的最优解D. 假如一个线性规划问题含有8个变量和6个约束，则用动态规划方法求解时将划分为6个阶段，每个阶 段的状态将有一个8维的向量组成【答案】AB【解析】对于一个动态规划问题，不论是采用顺推法还是逆推法，只能得到一个唯一的解; 假如一个线性规 划问题含有8个变量和6个约束，则用动态规划方法求解时
2、将按照变量的个数划分为8个阶段，每个阶段的状态 将有一个6维的向量组成。 2 用线性规划制定某一企业的生产计划问题，两种资源的影子价格分别为y 甲=5，y 乙=8，说明这两种资源在该企业中的稀缺程度为:（ ）。A. 甲比乙更稀缺 B. 甲和乙同样稀缺 C. 乙比甲更稀缺 D. 甲和乙都不稀缺 【答案】C【解析】影子价格是对系统内部资源稀缺程度的一种客观评价，某种资源的影子价格越高，说明该资源在系统内越稀缺，增加该资源的供应量对系统目标函数值的贡献也越大。3是某个目标约束条件所对应的目标函数，该目标函数就从逻辑上来看所表达的含义是（ ）。A. 恰好完成目标值 B. 不超过目标值 C. 完成和超额
3、完成目标值 D. 不能表示任何意义 【答案】D【解析】目标规划的目标函数是按各自目标约束的正、负偏差变量和赋予相应的优先因子及权系数而构造的。 当每一目标值确定后，决策者的要求是尽可能缩小偏离目标值。因此目标规划的目标函数只能是 。 本题对应的目标函数是求maxZ ，所以没有任何意义。4 一般卖报童模型的假设条件，不包括以下（ ）。A. 买入一件物品的成本是固定并已知的 B. 卖出一件物品的收入是固定并己知的C. 若物品在一个周期中卖不出去，折价收入是固定并己知的 D. 物品的销售数量是己知的 【答案】D【解析】报童问题为需求是随机离散的存储问题，所以其假设中不可能包括物品的销售数量是己知的。
4、 二、简答题5 一个运输问题，如果其单位运价表的某一行元素分别加上一个常数，最优调运方案是否发生变化，试说明理由（用表或直接用公式）;【答案】最优方案不会发生变化。因为在计算任意空格的检验数时，若其通过变化行的一个基格，则其必经过两个基格，则最优方案不发生变化。6 考虑两个企业的资源整合问题。如果每个单位单独组织生产，各自的效益和，往往小于把两个单位的生 产要素进行重组，然后再统筹生产带来的收益高。因此，资产重组，往往能够带来“双赢”的格局，企业自身也 希望通过合并，做大做强。问题是，每个企业可能会故意夸大其利润水平，从而希冀分得更多的合作收益。请谈谈你的设想，用以协调 其中可能出现的问题（不
5、超过300字，可用符号表述你的想法）?【答案】让两个企业单独汇报独立生产能获得的利润，分别记为z 1、z 2。如果z 1+z22成之，按照z 1、z 2的比例进行分配。这样的分配方式，两个企业说真则将合作后的额外收益z-（z 1+z2）话，是一个均衡策略。三、计算题7 有一线性方程组如下 现欲用无约束极小化方法求解，试建立数学模型并说明计算原理。 【答案】（1）建立数学模型 （2） 令若以梯度法为例解无约束极值问题，计算原理如下：为初始近似点，取精度，则极小点为。一般，若=0.02 ，若，则要找下一点，则极小点为若，则要找下一点设迭代至，若，需要求步长。 。或者对求导，并令等于0，则可求得最佳步长 。以为判断准则，重复迭代，直至满足精度为止。8 用标号法计算图中v 1到解v 9的最短距离与最短路径，图中箭线数字为两点之间的距离。要求写出 计算过程。 图 【答案】（l ）首先给v l 以P 标号，P （v 1）=0，给其余所有点T 标号， （2） 比较所有T 标号，T （v 2）最小，所以令（3）考察点V2 比较所有T 标号，T （v 5）最小，所以令P （v 5）=5，并记录路径（V 1，V 5） （4）考察点V5 12，并记录路径（V ，V ）一、选择题考研试题
