《2017年南昌大学理学院629电动力学考研导师圈点必考题汇编.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年南昌大学理学院629电动力学考研导师圈点必考题汇编.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年南昌大学理学院629电动力学考研导师圈点必考题汇编一、填空题1 表示_，几率流密度表示为_。 【答案】几率密度； 2 普朗克的量子假说揭示了微观粒子_特性，爱因斯坦的光量子假说揭示了光的_性。 【答案】粒子性；波粒二象性【解析】普朗克为解释黑体辐射规律而提出量子假说爱因斯坦后来将此应用到了光电效应上，并因此获得诺贝尔奖，二人为解释微观粒子的波粒二象性作出了重大贡献，这为量子力学的诞生奠定了基础.3 对氢原子，不考虑电子的自旋，能级的简并度为_，考虑自旋但不考虑自旋与轨道角动量的耦合时，能级的简并度为_。【答案】 4当对体系进行某一力学量的测量时. 测量结果一般来说是不确定的. 测量结
2、果的不确定性来源于_.【答案】测量的干扰【解析】当我们对物理量进行测量时，不可避免地对体系施加影响，而这影响将导致体系的波函数发生变化，这最终导致对物理量的测量的不确定性.5 粒子的波函数为写出粒子位于【答案】 间的几率的表达式_。 6 微观粒子的状态由波函数描述，波函数一般应满足的三个条件是_、_、_。 【答案】连续性；有限性；单值性二、选择题7 设粒子处于态（ ）。 第 2 页，共 48 页为归一化的球谐函数，则的平均值为 【答案】B8 下列算符【答案】 9 给出如下对易关系： 【答案】 10如果算符表示力学量应的_。【答案】确定值；本征值11设粒子处于态系数的取值为_【答案】12一维运动
3、中，哈密顿量【答案】 的可能值为_为归一化波函数的平均值为_。为归一化的球谐函数，则那么当体系处于 的本征态时，力学量F 有_。这个值就是相是线性算符的是_。三、简答题13个量子体系处于定态的条件是什么？【答案】量子体系处于定态的条件是哈密顿算符不显含时间或能量取确定值。14量子力学中的力学量算符有哪些性质? 为什么需要这些性质？【答案】量子力学中力学量算符为厄米算符，因而具有所有厄米算符的性质.量子力学中力学量算符为厄米算符是由力学量算符本征值必须为实数决定的，比如，力学量的平均值为实数，因而对求平均值的式子求共轭后，其值应该不变，而求平均值时算符求共轭后式子值不变即要求算符为厄米算符.第
4、3 页，共 48 页 15已知为一个算符么正算符？满足如下的两式问何为厄密算符？何为【答案】满足关系式（a ）的为厄密算符，满足关系式（b ）的为幺正算符。16如果算符表示力学量那么当体系处于的本征态时，问该力学量是否有确定的值？ 【答案】是，其确定值就是在本征态的本征值。17波函数是否描述同一状态？ 【答案】与描写的相对概率分布完全相同，描写的是同一状态。的对易关系.18写出角动量的三个分量【答案】这三个算符的对易关系为 19非相对论量子力学的理论体系建立在一些基本假设的基础上，试举出二个以上这样的基本假设，并简述之。【答案】（1）微观体系的状态被一个波函数完全描述，从这个波函数可以得出体系
5、的所有性质。波函数一般应满足连续性、有限性和单值性三个条件。（2）力学量用厄密算符表示。如果在经典力学中有相应的力学量，则在量子力学中表示这个力学量的算符，由经典表示式中将动量换为算符数。（3）将体系的状态波函数用算符的本征函数展开： 则在盔中测量力学量得到结果为 （4）体系的状态波函数满足薛定谔方程其中是体系的哈密顿算符。的几率是得到结果在范围内的几率是得出。表示力学量的算符组成完全系的本征函（5）在全同粒子所组成的体系中，两全同粒子相互调换不改变体系的状态（全同性原理）。 以上选三个作为答案。20请用泡利矩阵满足角动量对易关系。 【答案】电子的自旋算符第 4 页，共 48 页定义电子的自旋算符，并验证它们其中，一、填空题考研试题
