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1、2017年南开大学商学院834运筹学(商学院)考研冲刺密押题一、填空题1 某极小化线性规划问题的对偶问题的最优解的第1个分量为y l =-12，则该问题的第1个约束条件的右端常数项的对偶价格为:_。【答案】-12【解析】由对偶问题的经济解释可知，原问题约束条件的右端常数项的对偶价格等于对偶问题的最优解中相 应的分量的值。 2 对于线性规划问题:MaxZ=CX.AXb.X 0，若B=（P 1，P 2，P m ）为A 中m 个线性无关的列向量, 且为该LP 的一个可行基，则对应于基B 的基可行解为:_，该基可行解为最优解的条件是:_。 【答案】，对于一切有。【解析】若B=（P 1，P 2，P m
2、）为A 中m 个线性无关的列向量，此时令非基变量， 这时变量的个数等于线性方程组的个数，用高斯消去法，可求得对应于基B 的基可行解为。由最优解的判别定理，若对于一切, 则所求得的基可 行解为最优解。 3 Fibonacoi 法在2，6区间上取的初始点是_。【答案】，【解析】由Fibonacci 的计算方法可知。 4 无向连通图G 是欧拉图的充要条件是_。【答案】G 中无奇点 二、选择题5 一般卖报童模型的假设条件，不包括以下（ ）。A. 买入一件物品的成本是固定并已知的B. 卖出一件物品的收入是固定并己知的C. 若物品在一个周期中卖不出去，折价收入是固定并己知的D. 物品的销售数量是己知的【答
3、案】D【解析】报童问题为需求是随机离散的存储问题，所以其假设中不可能包括物品的销售数量是己知的。 6 求解指派问题的匈牙利方法要求系数矩阵中每个元素都是（ ）。A. 非负的B. 大于零C. 无约束D. 非零常数【答案】A【解析】系数矩阵中的系数表示的是费用、成本、时间等。 7 对于动态规划，下列说法正确的有（ ）A. 在动态规划模型中，问题的阶段数等于问题中的子问题的数目B. 动态规划中，定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相互独立性C. 对一个动态规划问题，应用顺推成逆推解法可能会得出不同的最优解D. 假如一个线性规划问题含有8个变量和6个约束，则用动态规划方法求解时将划分为6个阶段，每个
4、阶 段的状态将有一个8维的向量组成【答案】AB【解析】对于一个动态规划问题，不论是采用顺推法还是逆推法，只能得到一个唯一的解; 假如一个线性规 划问题含有8个变量和6个约束，则用动态规划方法求解时将按照变量的个数划分为8个阶段，每个阶段的状态 将有一个6维的向量组成。 8是某个目标约束条件所对应的目标函数，该目标函数就从逻辑上来看所表达的含义是（ ）。A. 恰好完成目标值B. 不超过目标值C. 完成和超额完成目标值D. 不能表示任何意义【答案】D【解析】目标规划的目标函数是按各自目标约束的正、负偏差变量和赋予相应的优先因子及权系数而构造的。 当每一目标值确定后，决策者的要求是尽可能缩小偏离目标
5、值。因此目标规划的目标函数只能是。 本题对应的目标函数是求maxZ ，所以没有任何意义。三、计算题9 某电视剧制作公司打算为某一连续剧制作试映片，并希望将连续剧卖给一家大型电视网络公司。这家电 视网络公司可能会回绝这连续剧，但也有可能购买连续剧的1年或2年的播放权。现在电视剧制作公司将可选择 的方案1称为d 1:制作试映片并将其卖给电视网络公司; 方案2称为d 2:将连续剧的播放权以10万元的价格卖 给另一竞争对手。电视剧制作公司的决策方案及收益见如表。表 收益单位: （万元） 电视剧制作公司根据以往经验判断，三种自然状态的概率分别是:P （s 1）=0.20，P （s 2）=0.30，P （
6、s 3）=0.50。若花0.5万元聘请相关专业调查规构审查这一连续剧的计划，并判断这家大型电视网络公司对连续剧的反映。如果专业调查机构的审查将导致两种结果:有利反映F ; 不利反映，相应的数字调查信息如下:P （F ）=0.69，P （S 1IF ）=0.09，P （S 2IF ）=0.26，P （S 3lF ）=0.65; P （U ）=0.31，P （S 1IU ）=0.45，P （S 2IU ）=0.39，P （S 3IU ）=0.16。试回答如下问题:（l ）如果不用专业调查机构的意见，而是根据电视剧制作公司以往经验判断，则电视剧制作公司应该选择 哪个决策方案，其期望收益值是多少?（2
7、）完全信息的期望值EVPI 是多少?（3）如果采纳专业调查机构的意见，则此时的最佳决策方案又是什么，期望收益值是多少? （4）在采纳了专业调查机构的意见之后，求样本信息的期望值EVSI 。（5）根据以上的结果分析是否应该聘请专业调查机构，最终的完整决策是什么?【答案】（l ）设两种选择的期望收益分别为E l 、E 2，则 :. 会选择第二种方案，期望值EMV=l0万元。（2）当完全情报告诉决策者自然状态是S 1时，决策者一定采用方案d 2; 当完全情报告诉决策者自然状态是 S 2时，决策者一定采用方案d 2; 当完全情报告诉决策者自然状态是S 3时，决策者一定采用方案d 1。（3）为了解这些问题，首先画出该问题的决策树如图所示。一、填空题考研试题
