《2016年首都经济贸易大学903管理学综合之《运筹学教程》考研导师圈定必考题汇编及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年首都经济贸易大学903管理学综合之《运筹学教程》考研导师圈定必考题汇编及答案.doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016年首都经济贸易大学903管理学综合之运筹学教程考研导师圈定必考题汇编及答案一、计算题1 一个小型计算机服务系统，处理外来任务，平均每项任务的处理时间是20分钟，外来任务按泊松流到达， 平均每小时到达2项任务，设处理任务的时间服从负指数分布，先来先服务。求: （l ）系统内空闲和系统内任务数超过3项（3）的概率。（2）系统内任务的平均数和任务在系统内的平均逗留时间。（3）若规定每项任务到系统，在1小时之内处理完毕，则收费50元。在1至2小时内处理完毕，收费40 元。处理时间超过2小时则收费20元。问:该系统平均1天（以8小时计算）可收费多少? 【答案】 任务数超过三项的概率为： （3）任
2、务在系统内逗留时间服从参数为 每天可收费用为： 2 在N 个地点中选t 个（Nt）建厂，在那i 个地点建厂（1=1，2，N ）所需投资为万元，占地亩， 建成以后的生产能力为p i 万吨，现在有总投资1万元，土堤L 亩，应如何选择厂址使建成后总生产能力最大。【答案】引入0-1变量xi （i=l，2，. ，t ） 的负损数分布，分布函数为: 令 目标函数为： 3 案例分析:需要多少个服务人员?某商科技公司的MIS 中心处理本公司信息系统的维护服务。公司其他部门职员打电话到信息中心进行咨询 和服务请求，不过如果恰巧所有服务人员都在忙的时候，该职员就必须等待。该中心每小时平均接受到40个服 务请求，服
3、务请求的到达服从泊松分布。每个请求的平均服务时间是3分钟，且服从负指数分布。信息中心服务人员每小时的平均工资是巧元。公司职员每小时为公司创造的收益是25元。（如果该职员在 等待或正在接受MIS 维护服务，则这段时间内该职员不为公司创造任何收益）。我们己经通过软件计算出服务中心的服务人员个数与等待接受MIS 维护服务的平均职员数（不包括正在接 收MIS 维护服务地职员）以及平均等待时间（不包括接受MIS 维护服务的时间）之间的关系，如表:表 请分析下面两个问题:（l ）如果公司经理希望职员等待MIS 维护服务（排队等待和服务等待的平均时间）不要超过5分钟，则该 信息中心最少需要聘用多少个服务人员
4、?（2）如果公司经理考虑聘用服务人员的成本以及因为等待或正在接受MIS 维护服务造成的企业损失成本， 使两者成本之和尽量小，则此时该信息中心需要雇佣多少个服务人员。【答案】（l ）要求等待MIS 维护服务时间小于等于5分钟，已知平均服务时间是3分钟，故服务时间是2分钟， 约是0.0333小时，查上表可知，该信息中心最少需要聘用服务人员3人。 （2）此问题属于M/M/C模型 查表可知不同的c 对应的Lq ，Wq ，从而得Ls ，Ws ，如表所示:表 则总成本z 二15C+25Ws Ls 在不同的c 对应的数值如表所示:表 经比较可知该信息中心需要雇佣3个服务人员时，其成本最少。4 己知某工厂计划
5、生产I ，II ，III 三种产品，各产品需要在A ，B ，C 设备上加工，有关数据见表。表 试回答（l ）如何充分发挥设备能力，使生产盈利最大?（2）若为了增加产量，可借用其他的工厂的设备B ，每月可借用60台时，借用金1 .8万元，问借用设备 B 是否合算?（3）若另有两种新产品IV ，V ，其中IV 需用设备A12台时，设备B5台时，设备C10台时，单位产品盈利 2.1千元; 新产品V 需用设备A4台时，设备B4台时，设备C12台时，单位产品盈利1.87千元。如设备A ，B ，C 设备台时不增加，分别回答这两种新产品投产在经济上是否合算? （4）对产品工艺重新进行设计，改进结构，改进后生产每件产品I ，需用设备A9台时，设备B12台时， 设备C4台时，单位产品盈利4.5千元，问这对原计划有何影响?【答案】（l ）设分别生产产品I ，II ，III 三种产品x 1，x 2，x 3单位，由题意，可建立数学模型 在上述线性规划问题的约束条件中分别加上松弛变量x 4，x 5，x 6，得到其标准型为 一、计算题考研试题
