《2019届高三数学第三次模拟考试题三理201904230323》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三数学第三次模拟考试题三理201904230323（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 20192019 届高三第三次模拟考试卷届高三第三次模拟考试卷 理理 科科 数数 学 三 学 三 注意事项注意事项 1 答题前 先将自己的姓名 准考证号填写在试题卷和答题卡上 并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置 2 选择题的作答 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3 非选择题的作答 用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 4 考试结束后 请将本试题卷和答题卡一并上交 第第 卷卷 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 小题小题 每小题每小题
2、5 5 分分 共共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的 1 2019 新乡二模 已知集合 2 3 4A 集合 2Bm m 若 2AB 则m A 0 B 1 C 2 D 4 2 2019 湘赣联考 设复数 i i a za a R在复平面内对应的点位于第一象限 则a的取值范围 是 A 1a B 0a C 0a D 1a 3 2019 南通期末 已知向量 2a m 1 1a n 若 mn 则实数a的值为 A 2 3 B 2 或1 C 2 或 1 D 2 4 2019 毛坦厂中学 某位教师 2017 年的家庭总收入为 8
3、0000 元 各种用途占比统计如下面的折 线图 2018 年收入的各种用途占比统计如下面的条形图 已知 2018 年的就医费用比 2017 年增加了 4750 元 则该教师 2018 年的家庭总收入为 A 100000 元 B 95000 元 C 90000 元 D 85000 元 5 2019 广东模拟 若 3 3 sin 23 则cos2 A 1 2 B 1 3 C 1 3 D 1 2 6 2019 临川一中 函数 12 sin 12 x x f xx 的图象大致为 A B C D 7 2019 南昌一模 如图所示算法框图 当输入的x为 1 时 输出的结果为 A 3 B 4 C 5 D 6
4、 8 2019 宜宾二诊 已知ABC 中 A B C的对边分别是a b c 且3b 3 3c 30B 则AB边上的中线的长为 A 3 7 2 B 3 4 C 3 2 或 3 7 2 D 3 4 或 3 7 2 9 2019 江西九校联考 如图所示 网格纸上小正方形的边长为 1 粗实线画出的是某多面体的三 视图 则该多面体的表面积为 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2 A 284 5 B 288 2 C 164 28 5 D 168 24 5 10 2019 汕尾质检 已知A B C D是球O的球面上四个不同的点 若 2ABACDBDCBC 且平面DBC 平面ABC 则球
5、O的表面积为 A 20 3 B 15 2 C 6 D 5 11 2019 临川一中 如图所示 1 A 2 A是椭圆 22 1 94 xy C 的短轴端点 点M在椭圆上运动 且点M不与 1 A 2 A重合 点N满足 11 NAMA 22 NAMA 则 12 12 MA A NA A S S A 3 2 B 2 3 C 9 4 D 4 9 12 2019 江西九校联考 设 x为不超过x的最大整数 n a为 0 x xxn 可能取到所有值的 个数 n S是数列 1 2 n an 前n项的和 则下列结论正确个数的有 1 3 4a 2 190 是数列 n a中的项 3 10 5 6 S 4 当7n 时
6、21 n a n 取最小值 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第第 卷卷 二二 填空题填空题 本大题共本大题共 4 4 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 2020 分分 13 2019 深圳期末 已知不等式组 20 20 2 xy xy x 所表示的平面区域为 则区域 的外接圆的面积 为 14 2019 南京二模 若函数 2sin0 0 f xx 的图象经过点 2 6 且相邻两 条对称轴间的距离为 2 则 4 f 的值为 15 2019 赣州期末 若曲线lnyxx 在1x 处的切线l与直线 10laxy 垂直 则切线l 直 线 l 与y轴围成的三角形的面积为 16 20
7、19 南通期末 在平面直角坐标系xOy中 已知 0 Aa 3 4Ba 若圆 22 9xy 上有 且仅有四个不同的点C 使得ABC 的面积为 5 则实数a的取值范围是 三三 解答题解答题 本本大题共大题共 6 6 个个大题大题 共共 7070 分分 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 17 12 分 2019 江南十校 已知数列 n a与 n b满足 123 2 nn aaaabn N 且 n a 为正项等比数列 1 2a 32 4bb 1 求数列 n a与 n b的通项公式 2 若数列 n c满足 1 n n nn a cn b b N n T为数列 n
8、 c的前n项和 证明1 n T 3 18 12 分 2019 沧州模拟 近年来 随着互联网技术的快速发展 共享经济覆盖的范围迅速扩 张 继共享单车 共享汽车之后 共享房屋以 民宿 农家乐 等形式开始在很多平台上线 某 创业者计划在某景区附近租赁一套农房发展成特色 农家乐 为了确定未来发展方向 此创业者对 该景区附近六家 农家乐 跟踪调查了 100 天 得到的统计数据如下表 x为收费标准 单位 元 日 t为入住天数 单位 天 以频率作为各自的 入住率 收费标准x与 入住率 y的散点 图如图 x 50 100 150 200 300 400 t 90 65 45 30 20 20 1 若从以上六家
9、 农家乐 中随机抽取两家深入调查 记 为 入住率 超过0 6的农家乐的个 数 求 的概率分布列 2 令lnzx 由散点图判断 ybxa 与 y bza 哪个更合适于此模型 给出判断即可 不必说 明理由 并根据你的判断结果求回归方程 b结果保留一位小数 3 若一年按 365 天计算 试估计收费标准为多少时 年销售额L最大 年销售额365L 入住 率 收费标准x 参考数据 1 22 1 n ii i n i i x ynx y b xnx a ybx 200 x 6 2 1 325000 i i x 5 1z 6 1 12 7 ii i y z 6 2 1 158 1 i i z 3 148 4e
10、 19 12 分 2019 凉山二诊 设矩形ABCD中 4AD 2 2AB 点F E分别是BC CD 的中点 如图 1 现沿AE将AED 折起 使点D至点M的位置 且MEMF 如图 2 图 1 图 2 1 证明 AF 平面MEF 2 求二面角MAEF 的大小 4 20 12 分 2019 临沂质检 已知抛物线 2 20C ypx p 的焦点为F P为抛物线上一点 O为坐标原点 OFP 的外接圆与抛物线的准线相切 且外接圆的周长为3 1 求抛物线C的方程 2 设直线l交C于A B两点 M是AB的中点 若12AB 求点M到y轴的距离的最小值 并求此时l的方程 21 12 分 2019 石家庄质检
11、已知函数 esin x f xax 其中a R e为自然对数的底数 1 当1a 时 证明 对 0 x 1f x 2 若函数 f x在0 2 上存在极值 求实数a的取值范围 请考生在请考生在 2222 2323 两题中任选一题作答两题中任选一题作答 如果多做如果多做 则按所做的第一题记分则按所做的第一题记分 22 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 2019 新疆一模 在直角坐标系xOy中 圆C的参数方程为 22cos 2sin x y 为参数 以坐标原点 为极点 x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 射线l的极坐标方程为 0 1 将圆C的参数方程化为极坐标方程 2 设点A的直角坐标为 1 3
12、 射线l与圆C交于点 BO不同于点 求OAB 面积的最大值 23 10 分 选修 4 5 不等式选讲 2019 咸阳模拟 已知函数 2f xxm x R 且 20f x 的解集为 1 1 1 求实数m的值 2 设a b c R 且 222 abcm 求23abc 的最大值 2019 届高三第三次模拟考试卷 理理 科科 数数 学学 三三 答答 案案 一一 选择题选择题 1 答案 A 解析 因为 2AB 所以2m 或22m 当2m 时 2 4AB 不符合题意 当22m 时 0m 故选 A 2 答案 A 解析 22 2 222 12 i ii12 i iii111 aa aaaa z aaaaaa
13、z 对应的点在第一象限 2 2 2 2 1 0 10 1 1 220 0 1 a a a a aa a 故本题选 A 3 答案 C 解析 根据题意 向量 2a m 1 1a n 若 mn 则有 12a a 解可得2a 或 1 故选 C 4 答案 D 解析 由已知得 2017 年的就医费用为80000 10 8000 元 故 2018 年的就医费用为 12750 元 所以该教师 2018 年的家庭总收入为 12750 85000 15 元 故选 D 5 答案 B 解析 因为 3 3 sin 23 由诱导公式得 3 cos 3 所以 2 1 cos22cos1 3 故选 B 6 答案 A 解析 因
14、为 122112 sinsinsin 122112 xxx xxx fxxxxf x 所以函数 f x是偶函数 其图象关于y轴对称 排除选项 B C 因为 2 0 x 时 0f x 所以可排除选项 D 故选 A 7 答案 C 解析 当1x 时 1x 不成立 则11 12yx 011i 20y 成立 2x 1x 成立 24yx 1 12i 20y 成立 4x 1x 成立 28yx 213i 20y 成立 8x 1x 成立 216yx 314i 20y 成立 16x 1x 成立 232yx 415i 20y 不成立 输出5i 故选 C 8 答案 C 解析 3b 3 3c 30B 由余弦定理 222
15、 2cosbacacB 可得 2 3 92723 3 2 aa 整理可得 2 9180aa 解得6a 或 3 如图 CD为AB边上的中线 则 13 3 22 BDc 在BCD 中 由余弦定理 222 2cosCDaBDa BDB 可得 2 22 3 33 33 626 222 CD 或 2 22 3 33 33 323 222 CD 解得AB边上的中线 3 2 CD 或 3 7 2 故选 C 9 答案 A 解析 由三视图知该几何体是如图所示的三棱锥ABCD 将该三棱锥是放在棱长为 4 的正方体 中 A是棱的中点 在ADC 中 2 5AC 且CDAC 22 6ADCDAC 11 42 54 5
16、22 ADC SAC DC 在ABD 中 2 5AB 4 2BD 由余弦定理得 222 3620321 cos 2262 55 ADABBD DAB AD AB 2 2 sin1cos 5 DABDAB 112 sin62 512 225 ABD SAD ABDAB 又 ABC S 与 BDC S 均为边长为 4 的正方形面积的一半 即为 8 三棱锥ABCD 的表面积为122 84 5284 5 故选 A 10 答案 A 解析 如图 取BC中点G 连接AG DG 则AGBC DGBC 分别取ABC 与DBC 的外心E F 分别过E F作平面ABC与平面DBC的垂线 相交于O 则O为四面体ABCD 的球心 由2ABACDBDCBC 得正方形OEGF的边长为 3 3 则 6 3 OG 四面体ABCD 的外接球的半径 2 222 65 1 33 ROGBG 球O的表面积为 2 520 4 33 故选 A 11 答案 C 解析 由题意以及选项的值可知 12 12 MA A NA A S S 是常数 所以可取M为椭圆的左顶点 由椭圆的对称性可知 N在x的正半轴上 如图 则 1 0 2A 2 A是
