《新高考2019届浙江省杭州市高考命题比赛模拟（九）数学试卷（word版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考2019届浙江省杭州市高考命题比赛模拟（九）数学试卷（word版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年数学模拟卷双向细目表题号题型分值预计难度知识模块测量目标记忆理解分析综合1选择题4易集合的基本运算2选择题4易复数的基本运算3选择题4易充分条件与必要条件4选择题4易三视图面积问题5选择题4易等比数列的前 n 项和6选择题4易简单的线性规划7选择题4易函数的图象与性质（奇偶性、单调性）8选择题4中空间向量及其运算9选择题4中双曲线的基本性质10选择题4难绝对值的最值问题11填空题6易双曲线的标准方程及其渐近线方程12填空题6易函数的性质（奇偶性、周期性）13填空题6易分布列、方差14填空题6易解三角形15填空题4中排列组合问题16填空题4难三角形的内心17填空题4难向量的基本运算18
2、解答题14易三角函数的性质，平面向量的数量积19解答题15易立体几何20解答题15中数列的通项公式及前n项和21解答题15中椭圆及其几何性质,直线方程,直线与椭圆位置关系22解答题15难导数的综合应用2019年高考模拟试卷数学卷考试时间：120分钟 满分值：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.（原创）设全集R，集合，则=（ ）A B C D2.（原创）已知复数，若为实数，则实数a的值为（ ）A2 B2 C4 D3.（原创）已知条件p：，q：，则p是q的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不
3、必要条件4.（教材改编）如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为A. B. C. D. 5.（教材改编）在等比数列an中，a1=2，前n项和为Sn，若数列an+1也是等比数列，则Sn等于（ ）A.2n+1-2 B.3n C.2n D. 3n-16.（教材改编）设x，y满足约束条件x0yx4x+3y12，则的最大值是（ ）A.15 B.8 C.6 D.107.（改编）函数的大致图象是( )（改编于杭州地区七校共同体2018学年第一学期期末复习卷第7题）8.已知a，b，c和d为空间中的4个单位向量，且abc0，则a-d+b-d+c-d=0不可能等于（） A. 3 B. 2 C.4 D.3
4、9.已知双曲线的左右焦点分别为，为双曲线上一点，为双曲线渐近线上一点，均位于第一象限，且，则双曲线C的离心率为（ ）A. B.C.D.10.已知，记的最大值为，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本题共7道小题,多空题每题每空6分，单空题每题4分，共36分.11.（教材改编）双曲线的焦点在x轴上，实轴长为4，离心率为，则双曲线的标准方程为 ，渐近线方程为 .12.（教材改编）已知在R上是偶函数,且满足,当时,则 ； .13.（教材改编）随机变量的分布列如右表所示，若，则ab= ； .14.（教材改编）在ABC中，D是AC边的中点，BAC=，cosBDC=，ABC的面积为63，
5、则AC= ；sinABD= .15.（教材改编）有3所高校欲通过三位一体招收21名学生，要求每所高校至少招收一名且认识各不相同，则不同的招收方法有 种.16.在中，的内心，若，则动点的轨迹所覆盖的面积为 .17.已知向量a，b满足b=3，a=2b-a，若a+tb3恒成立，则实数t的取值范围为 .三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应给出文字说明，证明过程或演算步骤18.（教材改编）（本题满分14分）已知向量.（1）若，且，求的值；（2）定义函数，求函数的单调递减区间；并求当时，函数的值域.19.（本题满分 15 分） 在三棱锥 D - ABC中，ADDC，ACCB，AB2AD2DC2，且平
6、面 ABD 平面 BCD ，E 为 AC 的中点（1）证明： AD BC ；（2）求直线 DE 与平面 ABD 所成的角的正弦值20.（本题满分15分）已知在数列中，+2+3+n=n(2n+1) (n)（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和.21.（本题满分15分）已知椭圆：，不经过原点的直线与椭圆相交于不同的两点、,直线的斜率依次构成等比数列.（1）求的关系式.（2）若离心率且，当为何值时，椭圆的焦距取得最小值？22.（本小题满分15分）设函数，R（1）求函数在处的切线方程；（2）若对任意的实数，不等式恒成立，求实数的最大值； （3）设，若对任意的实数，关于的方程有且只有两个不同的实
7、根，求实数的取值范围2019年高考模拟试卷数学参考答案与评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678910答案BCADCABACB二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11.， ；12. 1， ；13. ，5 ；14. 12， ；15. 352 ；16. ；17. 三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.解：（1）因为，所以，因为，所以，即，所以 .7分（2）=， .9分令，得，所以函数的单调递减区间是 .11分因为，所以，所以当时，函数
8、的值域1,4 .14分19解：（I）法一：过做，（其中与都不重合，否则，若与重合，则与矛盾；若与重合，则，与矛盾）面面面 ，又 面 .7分法二：参见第（II）问的法三（II）法一：做，则，由（1）知：面即与面所成角，且 .15分法二：由（I）知：，且记的中点为，的中点为 是的中点， 面面面即与面所成角，且 .15分法三：由（I）知平面，以为原点，分别以射线为轴，轴的正半轴，建立空间直角坐标系由题意知：，平面的法向量为，设与面所成角为 .15分法四：以为坐标原点，为轴，建立空间直角坐标系则，设，面的法向量为，面的法向量为，则，即，则，即与面所成角的正弦值为. .15分20.（1）时，+2+3+（
9、n-1）=（n-1）(2n-1)，当时，满足上式，. .7分（2）记，则,.9分,.12分两式相减，得，. .15分21. 解：（）设，由题意得由 可得故 ，即 ， .3分即， 又直线不经过原点，所以所以 即 .7分（）若，则，又，得.9分 .11分 化简得 （恒成立） 14分 当 时，焦距最小 .15分22.（）解：，. .1分且，所以在处的切线方程为. 3分 （）证明：因为对任意的实数，不等式恒成立.所以恒成立. .4分设，则所以在，单调递增，在，单调递减. 6分所以，因为，是方程的两根.所以. （其中） 所以的最大值为. 9分（）解:若对任意的实数，关于的方程有且只有两个不同的实根，当，得，与已知矛盾.所以有两根，即与有两个交点. 10分令，则.令，则在单调递减，单调递增，所以. 11分（）当时，即时，则，即在，单调递增，且当时，；当时，；当时，；当时，.此时对任意的实数，原方程恒有且只有两个不同的解. 12分（）当时，有两个非负根，所以在，单调递增，单调递减，所以当时有4个交点，或有3个交点，均与题意不合，舍去. 13分（）当时，则有两个异号的零点，不妨设，则在，单调递增；在，单调递减.又时，；当时，；当时，；当时，.所以当时，对任意的实数，原方程恒有且只有两个不同的解.所以有，得.由，得，即.所以，.故. 所以. 所以当或时，原方程对任意实数均有且只有两个解.15分
