《2019届高三数学入学调研考试卷（二）理_6482》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三数学入学调研考试卷（二）理_6482（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 20192019 届高三入学调研考试卷届高三入学调研考试卷 理理 科科 数数 学 二 学 二 注意事项注意事项 1 答题前 先将自己的姓名 准考证号填写在试题卷和答题卡上 并 将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 2 选择题的作答 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3 非选择题的作答 用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 4 考试结束后 请将本试题卷和答题卡一并上交 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 在
2、每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的 1 已知集合 则 2 230Ax xx 2 4Bx x AB A B C D 2 1 1 2 1 1 1 2 2 为虚数单位 复数在复平面内对应的点所在象限为 i 2i i1 z A 第二象限 B 第一象限 C 第四象限 D 第三象限 3 甲乙两名同学 6 次考试的成绩统计如下图 甲乙两组数据的平均数分别为 甲 x 标准差分别为 则 乙 x 甲乙 A B 甲乙 xx 甲乙 甲乙 xx 甲乙 C D 甲乙 xx 甲乙 甲乙 xx 甲乙 4 已知函数 则的大致图象为 3 2 4 x f x x f x
3、 A B C D 5 已知向量 若 则等于 3 1 a 0 1 b 3k c 2 abck A B 2 C D 1 2 33 6 已知函数 的部分图像如图所示 则 2sinf xx 0 0 的值分别是 A B C D 3 1 4 2 4 3 4 2 4 7 若过点有两条直线与圆相切 则实数的取值 2 0 22 2210 xyxym m 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2 范围是 A B C D 1 1 1 0 1 1 8 运行如图所示的程序框图 若输出的的值为 则判断框中可以填S21 A B C D 64 a 64 a 128 a 128 a 9 抛物线的焦点为 点 若
4、线段的中点在抛物 2 20E ypx p F 0 2AAFB 线上 则 BF A B C D 5 4 5 2 2 2 3 2 4 10 将半径为 3 圆心角为的扇形围成一个圆锥 则该圆锥的内切球的体积为 2 3 A B C D 2 3 3 3 4 3 2 11 的内角 的对边分别为 且 ABC ABCabc sin 1 sinsin Ab BCac 则为 C A B C D 6 3 2 3 5 6 12 已知可导函数的定义域为 其导函数满足 f x 0 fx 20 xfxf x 则不等式的解集为 2 2017201710fxxf A B 2018 2018 2017 C D 2018 0 20
5、17 0 二二 填空题填空题 本大题有本大题有 4 4 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 2020 分分 请把答案填在题中横线上请把答案填在题中横线上 13 已知实数 满足约束条件 则的最小值是 xy 20 60 230 xy xy xy 23zxy 14 春节期间 某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额 单位 万元 与当y 天的平均气温 单位 有关 现收集了春节期间这个销售公司 4 天的与xxy 的数据列于下表 平均气温 2 3 5 6 销售额 万元 20 23 27 30 根据以上数据 求得与之间的线性回归方程的系数 yx yb xa 12 5 b 则 a 15 已知某三棱柱的三
6、视图如图所示 那么该三棱柱最大侧面的面积为 16 在直角坐标系中 如果相异两点 都在函数的xOy A a b Bab yf x 图象上 那么称 为函数的一对关于原点成中心对称的点 与AB f xAB 为同一对 函数的图象上有 对关于原BA 6 sin0 2 log0 xx f x xx 点成中心对称的点 3 三三 解答题解答题 本大题有本大题有 6 6 小题小题 共共 7070 分分 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算证明过程或演算 步骤 步骤 17 12 分 已知数列的前项和满足 n an n S 2 2 n nn Sn 1 求数列的通项公式 n a 2 设 求数列的前项和
7、 3 n a nn ban n bn n T 18 12 分 某少儿游泳队需对队员进行限时的仰卧起坐达标测试 已知队员的测 试分数与仰卧起坐个数之间的关系如下 测试规则 每位yx 0 030 60 3040 80 4050 100 50 x x y x x 队员最多进行三组测试 每组限时 1 分钟 当一组测完 测试成绩达到 60 分或以 上时 就以此组测试成绩作为该队员的成绩 无需再进行后续的测试 最多进行三 组 根据以往的训练统计 队员 喵儿 在一分钟内限时测试的频率分布直方图如 下 1 计算值 a 2 以此样本的频率作为概率 求 在本次达标测试中 喵儿 得分等于的概率 80 喵儿 在本次达
8、标测试中可能得分的分布列及数学期望 19 12 分 如图 正三棱柱 ABC A1B1C1的所有棱长都为 2 D 为 CC1中点 1 求证 AB1 平面 A1BD 2 求锐二面角 A A1D B 的余弦值 4 20 12 分 已知 且函数与在处 2 3f xx 2 1ng xxxax f x g x1x 的切线平行 1 求函数在处的切线方程 g x 1 1g 2 当时 恒成立 求实数的取值范围 0 x 0g xf x a 21 12 分 设椭圆的右顶点为 A 上顶点为 B 已知椭圆的 22 22 1 0 xy ab ab 离心率为 5 3 13AB 1 求椭圆的方程 2 设直线与椭圆交于 两点
9、与直线交于点M 且点P 0 l ykx k PQlAB M 均在第四象限 若的面积是面积的 2 倍 求的值 BPM BPQ k 5 请考生在请考生在 2222 2323 两题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分 两题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分 22 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 以平面直角坐标系的原点为极点 轴的正半轴为极轴 建立极坐标系 已知直线xl 的参数方程是 曲线的极坐标方程为 3 2 0 1 2 xtm mt yt 为参数C2cos 1 求直线 的普通方程和曲线的直角坐标方程 lC 2 若直线 与轴交于点 P 与曲线交于点 且 求实数lxCA
10、B1PAPB m 的值 23 10 分 选修 4 5 不等式选讲 设函数 212f xxx 1 解不等式 0f x 2 若 使得 求实数m的取值范围 0 x R 2 0 24f xmm 2019 届高三入学调研考试卷 理理 科科 数数 学学 二二 答答 案案 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的 1 答案 A 解析 由一元二次不等式的解法可得 集合 2 23031Ax xxx xx 或 2 4 22Bx xxx 所以 故选 A 212 1ABxx
11、2 答案 C 解析 复数在复平面内对应坐标为 2 i12i i11i i1i1 z 2i i1 z 所以复数在复平面内对应的点在第四象限 故选 C 1 1 2i i1 z 3 答案 C 解析 由图可知 甲同学除第二次考试成绩略低与乙同学 其他次考试都远高于 乙同学 可知 图中数据显示甲同学的成绩比乙同学稳定 故 甲乙 xx 甲乙 故选 C 4 答案 A 解析 因为 所以函数为奇函数 排除 B 选项 3 2 4 x fxf x x 求导 所以函数单调递增 故排除 C 选项 42 2 2 12 0 4 xx fx x 令 则 故排除 D 故选 A 10 x 1000 104 104 f 5 答案
12、C 解析 因为 所以 故选 C 2 abc 23 3 ab33 30k 3k 6 答案 C 解析 因为 又因为 51 244 T 2T 2 T 3 2 4 f 所以 3 2sin2 4 3 sin1 4 3 2 42 kk Z 故选 C 5 2 4 kk Z0 3 4 7 答案 D 解析 由已知圆的方程满足 则解得 22 40DEF 44410m 1m 过点有两条直线与圆相切 则点在圆外 代入有 解得 4410m 1m 综上实数的取值范围 故选 D m11m 8 答案 A 解析 运行程序如下 1a 0S 1S 2a 12S 4a 124S 8a 1248S 16a 124816S 32a 故答
13、案为 A 1248163221S 64a 9 答案 D 解析 点的坐标为 所以 中点的坐标为 因为在抛F 0 2 p AFB 1 4 p B 物线上 所以将的坐标代入抛物线方程可得 解得 或 舍 B 2 1 2 p 2p 2 则点坐标为 点的坐标为 由两点间距离公式可得F 2 0 2 B 2 1 4 故选 D 3 2 4 BF 10 答案 A 解析 设圆锥的底面半径为 高为 则 rh 2 23 3 r 1r 2 312 2h 设内切球的半径为 则 R 1 32 2 R R 2 2 R 3 3 4422 3323 VR 故选 A 11 答案 B 解析 由正弦定理可得 sin 2 a A R si
14、n 2 b B R sin 2 c C R 整理可得 sin 1 sinsin Abab BCacbcac 222 abcab 由余弦定理可得 由 可得 222 1 cos 22 abc C ab 0 C 3 C 故选 B 12 答案 B 解析 令 2 0 f x g xx x 2 43 22 0 x fxxf xxfxf x gx xx 因为 2 2017201710fxxf 所以 22 20172017201710 xgxxg 因为在单调递减 g x 0 所以 故选 B 2017020170 20182017 2017120171 xx x gxgx 二二 填空题填空题 本大题有本大题有
15、4 4 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 2020 分分 请把答案填在题中横线上请把答案填在题中横线上 13 答案 8 解析 实数 满足约束条件的可行域如图 xy 20 60 230 xy xy xy 目标函数 点 在点处有最小值 23zxy 2 4AzA22348z 故答案为 8 14 答案 77 5 解析 由题意可得 2356 4 4 x 20232730 25 4 y 故答案为 1277 2 54 55 ayb x 77 5 15 答案 5 解析 正视图 侧视图为长方形 俯视图为三角形的几何体为三棱柱 由图形可 知面的面积最大为 DA 5 16 答案 3 解析 关于原点的对称图
16、像的解析式为 yf x yfx 因此关于原点对称的点的个数实际上就是在上解的个 f x f xfx 0 数 又当时 考虑与在上的图像的0 x sin 2 fxx sin 2 yx 6 logyx 0 交点的个数 如下图所示 它们有 3 个公共点 从而有 3 对关于原点对称的 f x 点 三三 解答题解答题 本大题有本大题有 6 6 小题小题 共共 7070 分分 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算证明过程或演算 步骤 步骤 17 答案 1 2 n an 1 31 3 424 n n n T 解析 1 当时 当时 符合上式 2n 1nnn aSSn 1n 11 1aS 综上 n an 2 则 3n n bn 123 1 32 33 33n n Tn 2341 31 32 33 33n n Tn 2311 3 13 2333333 13 n nnn n Tnn 1 31 3 424 n n n T 18 答案 1 2 见解析 0 03a 解析 1 0 010 010 05101a 0 03a 2 由直方图可知 喵儿 的得分情况如下 0 60 80 100 p 0 1 0
