《高三上学期第五次月考（一模）数学（理）试题Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三上学期第五次月考（一模）数学（理）试题Word版含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 吉林省实验中学高三年级第一次模拟（第五次月考）考试数学试题（理）第卷一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） (1)若集合，则 （A） （B） （C） （D）（2）在复平面内，复数的共轭复数的模为（A） （B） （C） （D）（3）下列命题中，为真命题的是 （A）,使得. （B）. （C）. （D）若命题：，使得， 则：,.（4）执行如图所示的程序框图，输出的T（A）29 （B）44 （C）52 （D）62 （5）设等差数列的前n项和为，若，则（A）12 （B）8 （C） 20 （D）16（6）已知， 则的大小关系是 （A）（B）
2、 （C） （D）（7）若则的大小关系（A） （B） （C） （D）（8）设变量 满足约束条件 ，则目标函数 的最大值为 （A）3 （B）4 （C）18 （D）40（9）设函数，则使得成立的的取值范围是（A） （B） （C） （D）（10）若抛物线的焦点是,准线是,点是抛物线上一点,则经过点、且与相切的圆共 （A）个 （B）个 （C）个 （D）个（11）在正四棱柱中, ，动点分别在线段上，则线段 长度的最小值是（A） （B） （C） （D） （12） 已知有两个零点，下列说法正确的是 （A） （B） （C） （D）有极小值且第卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）（13）若双曲线 的左、右
3、焦点分别为，点在双曲线上，且，则 等于 （14）设为第二象限角,若,则_（15）上随机地取一个数k，则事件“直线y=kx与圆相交”发生的概率为 （16）已知O是外心，若， 则 三、解答题：（本大题共6小题，其中17-21小题为必考题，每小题12分；第2223题为选考题，考生根据要求做答，每题10分）（17）（本小题满分12分） 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S， 已知 （）求证：a、b、c成等差数列； （）若，求b（18）（本小题满分12分） 如图， 为圆的直径，点， 在圆上， ，矩形和圆所在的平面互相垂直，已知， （）求证：平面平面；（）当的长为何值时，二面角的大小为
4、（19）（本小题满分12分） 已知数列中，（）求的通项公式；（）数列满足，数列的前项和为， 若不等式对一切恒成立，求的取值范围（20）（本小题满分12分）椭圆：的离心率为，过其右焦点与长轴垂直的弦长为（）求椭圆的方程；（）设椭圆的左右顶点分别为，点是直线上的动点，直线 与椭圆另一交点为，直线与椭圆另一交点为.求证：直线经过一定点（21）（本小题满分12分）已知函数.（）讨论的单调性;（）当函数有两个不相等的零点时,证明: .请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分.（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，设圆： r4 cosq 与直线：q
5、 (rR)交于 两点（）求以为直径的圆的极坐标方程；（）在圆任取一点，在圆 上任取一点，求的最大值（23）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数（）求不等式的解集；（）若关于的不等式在上无解，求实数的取值范围吉林省实验中学2018届高三年级第一次模拟（第五次月考）考试 数 学 试 题（理科）答案一二13. 13 14. 15. 16. 三17. 【解】（）由正弦定理得：即 即 即 成等差数列。 （） 又 由（）得： 18. （）平面平面，平面平面，平面，平面，又为圆的直径，平面，平面，平面平面（）设中点为，以为坐标原点， 方向分别为轴、轴、轴方向建立空间直角坐标系（如图）设，则点的
6、坐标为，则，又，设平面的法向量为，则，即，令，解得由（1）可知平面，取平面的一个法向量为，即，解得，因此，当的长为时，平面与平面所成的锐二面角的大小为60。19. （）证明：由，得，所以数列是以3为公比，以为首项的等比数列，从而；（）， 两式相减得 若为偶数，则若为奇数，则20. （）（）过定点21. （）当时，在单调递增；当时，在单调递减；在单调递增；（）不妨设，由题意得相加，相减得：，要证，只需证=，只需证只需证，设，只需证设，则，所以原命题成立。22. （） 以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴，建立直角坐标系，则由题意，得圆的直角坐标方程 x2y24x0，直线l的直角坐标方程 yx 由 解得或 所以A(0，0)，B(2，2)从而圆的直角坐标方程为(x1)2(y1)22，即x2y22x2y将其化为极坐标方程为：r22r(cosqsinq)0，即r2(cosqsinq)（） 23. （）（）
