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1、 吉林市普通中学高中毕业班第二次调研测试文科 数学本试卷共22小题，共150分，共6页，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码、姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案 无效。4. 作图可先用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5. 保持卡面清洁，不要折叠，
2、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮 纸刀。一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。1.已知集合，集合，则图中阴影部分表示的集合是 AB C D2.复数的虚部为A B C D3.已知表示两个不同平面，直线是内一条直线，则“” 是“”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4. 已知向量，若与垂直，则等于 A.B.C.D.5.已知某三棱锥的三视图如图所示，那么该三棱锥的体积等于 A B C. D6.算法统宗是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算
3、到珠算的彻底转变，该作中有题为“李白沽酒”“ 李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗,三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？”，右图为该问题的程序框图，若输出的值为0，则开始输入的值为A.B.C.D.7.从某校高三年级随机抽取一个班，对该班名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示： 若某高校专业对视力的要求在以上，则该班学生中能报A专业的人数为 A.B.C.D. 8.已知数列是等差数列，前项和为，满足，给出下列结论: ; ; 最小; ,其中正确结论的个数是 A.B.C.D.9.设函数，当在上为单调函数时，的取值范围为；当存在使得函数有两个不同的
4、零点时，的取值范围为，则A B C D10.将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是 A.B.C.D.11.已知一个球的表面上有三点，且，若球心到平面的距离为，则该球的表面积为 A B C. D12.已知双曲线的左右焦点分别为,为双曲线上一点，且,若，则该双曲线的离心率等于A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13.已知实数满足条件, 则的最大值是 14. 某公司招聘员工，有甲、乙、丙三人应聘并进行面试，结果只有一人被录用，当三人被问到谁被录用时，甲说：丙没有被录用；乙说：我被录用；丙说：甲说的是真话. 事实证明
5、，三人中只有一人说的是假话，那么被录用的人是 15. 已知直线与圆心为的圆相交于两点，若，则实数= 16.已知函数是定义在上的奇函数，当时，给出下列命题： 当时，； 函数的单调递减区间是； 对，都有.其中正确的命题是 （只填序号） 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）在中，角所对边分别是，满足（1）求的值；（2）若，求和的值. 18（12分）已知是等比数列，是等差数列，（1）求和的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19（12分）某校冬令营有三名男同学A,B,C和三名女同学X,Y,Z，（1）从6人中抽取2人参加知识竞赛，求抽取的2人都是男生的
6、概率；（2）若从这3名男生和3名女生中各任选一名，求这2人中包含A且不包含X的概率.20（12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，是棱的中点.（1）求证：平面平面；（2）设,求点到平面的距离.21（12分）已知函数 （1）若函数在处的切线与直线垂直，求实数的值； （2）当时，若关于的方程在区间内有两个不相等的实根，求实数的取值范围（已知）.22（12分）如图，焦点在轴上的椭圆，焦距为，椭圆的顶点坐标为（1）求椭圆的方程; （2）点为轴上一点，过作轴的垂线交椭圆于不同的两点,过作的垂线交于点，求与的面积之比.吉林市普通中学20172018学年度高中毕业班第二次调研测试文科数学参考答案与评分标准一、
7、选择题：123456789101112ACBCDADBDBAC二、填空题： 13.7;14. 甲;15. ;16.三、解答题17 解（1）由题意得， -2分所以因为所以 -5分(2）由得 -7分由可得 -9分所以代入可得 -10分18 解（1）设的公比为，由得，所以 -3分 设的公差为，由得，所以 -6分（2）的前n项和为： -9分的前n项和为： -11分所以的前项和= -12分19（12分）解（）由题意知，从6人中任选两人，其一切可能的结果组成的基本事件有： ，共个. -3分所选两个人都是男的事件所包含的基本事件有：,共个， -5分则所求事件的概率为：. -6分（）从这3名男生和3名女生各任
8、选一个，其一切可能的结果组成的基本事件有：，共个，-9分包含但不包括的事件所包含的基本事件有：，共个， -11分所以所求事件的概率为：. -12分20 证明：（1）在矩形ABCD中， -1分又 -3分又 -4分（2）在中，是棱的中点， 由（1）知平面，. 又，平面 5分, ,面,而面,所以，在中， -8分 -10分设点到平面的距离为所以点到平面的距离为 -12分21 解：（1） -2分所在点处的切线斜率 -4分由已知 -5分（2）由得因为，整理得： -7分设 -8分所以当时，单调递减，当时，单调递减，所以在区间内 -10分，所以所以 -12分注，结果写成也正确22 解（1）由已知 -2分 -3分所以椭圆方程为： -4分（2）设因为,所以 -7分两个方程联立可得：， -10分 所以与的面积之比为9：10. -12分版权所有：高考资源网()
