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1、2018-2019学年黑龙江省双鸭山市第一中学高二上学期开学考试数学（文科）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一、选择题 (每小题5分，满分60分)1.在中，角的对边分别是，若，则 ( ).A. B. C. D. 2.下列说法正确的是（ ）.A. 则 B. 则 C.，则 D. ，则 3.若数列的前项和，则= ( ).A. 7 B. 8 C. 9 D. 174.已知直线与直线平行，则的值为 ().A. 1 B. -1 C. 0 D. -1或15.已知等差数列的前项和为，且，则（ ）.A104 B. 78 C. 52 D. 396.已知一个空间几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位
2、：cm），可得这个几何体的体积是（ ）. A. 4cm3 B. 5 cm3 C. 6 cm3 D. 7 cm37.设等差数列的前项和为，若，则等于（ ）ABCD8.正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线BD1，AC所成的角等于().A30 B45 C60D909.已知数列是等比数列，且其前项和，则的值为（ ）.A. B. C. D. 10.已知正四棱锥的顶点均在球上，且该正四棱锥的各个棱长均为，则球的表面积为（ ）.A. B. C. D. 11.如图，要测量底部不能到达的某铁塔AB的高度，在塔的同一侧选择C、D两观测点，且在C、D两点测得塔顶的仰角分别为45、30在水平面上测得BCD=12
3、0，C、D两地相距600m，则铁塔AB的高度是（ ）.A120m B480mC240m D600m12.已知且若恒成立，则实数的取值范围是（ ）. A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，满分20分）13.不等式的解集是 .14.过点且与直线垂直的直线方程为 .15.如图，在三棱锥中，平面平面.;平面平面;平面平面上面四个结论中正确的是 .16.已知中， 且，成等比数列，则的取值范围是 .三、解答题 (共6个小题，满分70分)17.（10分）已知等比数列中, ,. （1）求数列的通项公式；（2）若,求数列的前项和.18.（12分）已知的顶点，直角顶点,顶点在轴上.（1）求边所在直线的方程
4、；（2）求的斜边中线所在的直线的方程.19.（12分）已知（1）解关于的不等式（2）若不等式的解集为，求实数的值.20. （12分）如图 ，四棱锥的底面是边长为1的菱形，,是的中点，底面，.（1）证明：平面平面;（2）求二面角的大小.21.（12分）在中，角、所对的边分别是、 （1）若、依次成等差数列，且公差为2求的值；（2）若，求周长的最大值22.（12分）如图，已知四棱锥的底面为菱形，且， 是中点.（1）证明： 平面；（2）若， ，求三棱锥的体积. 数学（文科）答案1、 选择题 (每小题5分，满分60分)1-5 BDAAC 6-10 ACDDC 11-12 DB二、填空题 (每小题5分，满分20分)13. 14. 15. 16.三、解答题 (共6个小题，满分70分)17.（10分）（1） （2）18.（12分）（1） （2）19.（12分）（1） （2）20.（12分）（1）略 （2）21.（12分）（1） （2）22.（12分）（1）略（2）取AB中点F，连PF,FC,因为PA=PB,AC=CB,所以，所以为二面角的平面角.因为，,所以,所以.5
