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1、2020高考数学专题强化训练全一册浙江专用专题一 集合/常用逻辑用语/函数与导数/不等式专题二 三角函数、平面向量与复数专题三 数列与数学归纳法专题四 立体几何专题五 解析几何专题六 计数原理与古典概率专题一 集合/常用逻辑用语/函数与导数/不等式第1讲 集合、常用逻辑用语专题强化训练基础达标1已知集合PxR|1x3，QxR|x24，则P(RQ)()A2，3B(2，3C1，2)D(，21，)解析：选B.由于Qx|x2或x2，RQx|2x2，故得P(RQ)x|2x3故选B.2(2019金华模拟)已知集合Ay|ylog2x，x2，By|y，x1，则AB()A(1，)B.C.D.解析：选A.法一：因
2、为Ay|ylog2x，x2y|y1，By|y，x1y|y，所以ABy|y1，故选A.法二：取2AB，则由2A，得log2x2，解得x42，满足条件，同时由2B，得2，x1，满足条件，排除选项B，D；取1AB，则由1A，得log2x1，解得x2，不满足x2，排除C，故选A.3(2019温州市统一模拟考试)已知集合A1，2，3，Bx|x23xa0，aA，若AB，则a的值为()A1B2C3D1或2解析：选B.当a1时，B中元素均为无理数，AB；当a2时，B1，2，AB1，2；当a3时，B，则AB，故a的值为2，选B.4(2019湖北七市(州)协作体联考)已知a，b为两个非零向量，设命题p：|ab|a
3、|b|，命题q：a与b共线，则命题p是命题q成立的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选C.|ab|a|b|a|b|cosa，b|a|b|cosa，b1ab，故是充要条件，选C.5(2019衢州质检)已知全集U为R，集合Ax|x216，Bx|ylog3(x4)，则下列关系正确的是()AABRBA(UB)RC(UA)BRDA(UB)A解析：选D.因为Ax|4x4，所以UBx|x4，所以A(UB)A，故选D.6“不等式x2xm0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是()AmB0m1Cm0Dm1解析：选C.若不等式x2xm0在R上恒成立，则(1)24m0，解得
4、m，因此当不等式x2xm0在R上恒成立时，必有m0，但当m0时，不一定推出不等式在R上恒成立，故所求的必要不充分条件可以是m0，故选C.7设an是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，a2n1a2n0)，a2n1a2na1q2n2a1q2n1a1q2n2(1q)若q0，因为1q的符号不确定，所以无法判断a2n1a2n的符号；反之，若a2n1a2n0，即a1q2n2(1q)0，可得q10.故“q0”是“对任意的正整数n，a2n1a2n1，则x21”的否命题B命题“若xy，则x|y|”的逆命题C命题“若x1，则x2x20”的否命题D命题“若tan x，则x”的逆否命题解析
5、：选B.对于选项A，命题“若x1，则x21”的否命题为“若x1，则x21”，易知当x2时，x241，故选项A为假命题；对于选项B，命题“若xy，则x|y|”的逆命题为“若x|y|，则xy”，分析可知选项B为真命题；对于选项C，命题“若x1，则x2x20”的否命题为“若x1，则x2x20”，易知当x2时，x2x20，故选项C为假命题；对于选项D，命题“若tan x，则x”的逆否命题为“若x，则tan x”，易知当x时，tan x，故选项D为假命题综上可知，选B.9(2019浙江五校联考模拟)已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，下列命题不正确的是()A平面ACB1平面A1C1D，且两平
6、面的距离为B点P在线段AB上运动，则四面体PA1B1C1的体积不变C与所有12条棱都相切的球的体积为DM是正方体的内切球的球面上任意一点，N是AB1C外接圆的圆周上任意一点，则|MN|的最小值是解析：选D.A.因为AB1DC1，ACA1C1，且ACAB1A，所以平面ACB1平面A1C1D，正方体的体对角线BD1，设B到平面ACB1的距离为h，则VBAB1C111h，即h，则平面ACB1与平面A1C1D的距离d2h2，故A正确B点P在线段AB上运动，则四面体PA1B1C1的高为1，底面积不变，则体积不变，故B正确，C与所有12条棱都相切的球的直径2R等于面的对角线B1C，则2R，R，则球的体积V
7、R3()3，故C正确D设正方体的内切球的球心为O，正方体的外接球的球心为O，则三角形ACB1的外接圆是正方体的外接球O的一个小圆，因为点M在正方体的内切球的球面上运动，点N在三角形ACB1的外接圆上运动，所以线段MN长度的最小值是正方体的外接球的半径减去正方体的内切球的半径，因为正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，所以线段MN长度的最小值是.故D错误故选D.10设A是自然数集的一个非空子集，对于kA，如果k2A，且A，那么k是A的一个“酷元”，给定SxN|ylg(36x2)，设MS，集合M中有两个元素，且这两个元素都是M的“酷元”，那么这样的集合M有()A3个B4个C5个D6个解析：选C
8、.由36x20可解得6x6，又xN，故x可取0，1，2，3，4，5，故S0，1，2，3，4，5由题意可知：集合M不能含有0，1，且不能同时含有2，4.故集合M可以是2，3，2，5，3，5，3，4，4，511设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P*Qz|zab，aP，bQ，若P1，2，Q1，0，1，则集合P*Q中元素的个数为_解析：法一(列举法)：当b0时，无论a取何值，zab1；当a1时，无论b取何值，ab1；当a2，b1时，z21；当a2，b1时，z212.故P*Q，该集合中共有3个元素法二：(列表法)：因为aP，bQ，所以a的取值只能为1，2；b的取值只能为1，0，1.zab的不同运算结果
9、如下表所示：ba1011111212由上表可知P*Q，显然该集合中共有3个元素答案：312(2019温州瑞安高考数学模拟)设全集U1，2，3，4，5，6，A1，2，B2，3，4，则A(UB)_，(UA)B_解析：因为U1，2，3，4，5，6，UB1，5，6，UA3，4，5，6，所以A(UB)1，21，5，61，(UA)B3，4，5，62，3，42，3，4，5，6答案：12，3，4，5，613给出命题：若函数yf(x)是幂函数，则函数yf(x)的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是_解析：易知原命题是真命题，则其逆否命题也是真命题，而逆命题、否命题是假命题答案
10、：114一次函数f(x)kxb(k0)是奇函数的充分必要条件是_解析：必要性：因为f(x)kxb(k0)是奇函数，所以f(x)f(x)，即k(x)b(kxb)，所以b0.充分性：如果b0，那么f(x)kx，因为f(x)k(x)kx，所以f(x)f(x)，所以f(x)为奇函数答案：b015A1，2，3，BxR|x2axb0，aA，bA，则ABB的概率是_解析：有序实数对(a，b)的取值情形共有9种，满足ABB的情形有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，2)，(2，3)，(3，3)，此时B；(2，1)，此时B1；(3，2)，此时B1，2所以ABB的概率为P.答案：16设集合Ax|x24x0
11、，xR，Bx|x22(a1)xa210，aR，xR，若BA，则实数a的取值范围为_解析：因为A0，4，所以BA分以下三种情况：(1)当BA时，B0，4，由此知0和4是方程x22(a1)xa210的两个根，由根与系数之间的关系，得解得a1.(2)当BA时，B0或B4，并且4(a1)24(a21)0，解得a1，此时B 0满足题意(3)当B时，4(a1)24(a21)0，解得a1.综上所述，所求实数a的取值范围为(，11答案：(，1117函数g(x)其中P，M为实数集R的两个非空子集，规定f(P)y|yg(x)，xP，f(M)y|yg(x)，xM给出下列四个命题：若PM，则f(P)f(M)；若PM，
12、则f(P)f(M)；若PMR，则f(P)f(M)R；若PMR，则f(P)f(M)R.其中命题不正确的有_解析：若P1，M1，则f(P)1，f(M)1，则f(P)f(M)，故错若P1，2，M1，则f(P)1，2，f(M)1，则f(P)f(M).故错若P非负实数，M负实数，则f(P)非负实数，f(M)正实数，则f(P)f(M)R，故错若P非负实数，M正实数，则f(P)非负实数，f(M)负实数，则f(P)f(M)R，故错答案：能力提升1已知集合Py|y()x，x0，Qx|ylg(2xx2)，则PQ为()A(0，1 B C(0，2) D0解析：选A.由已知得，因为x0，且0()x()01，所以P(0，1，又因为2xx200x2，所以Q(0，2)，因此PQ(0，1，故选A.2已知zm2
