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1、 中考数学模拟试卷（三） 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列各运算中，计算正确的是（）A. (x2)2=x24B. (3a2)3=9a6C. x6x2=x3D. x3x2=x52. 2017年，我国国内生产总值达到744万亿元，数据“744万亿”用科学记数法表示为（）A. 7.441013B. 74.41012C. 7.441014D. 74.410133. 如图，ABDE，FGBC于F，CDE=40，则FGB=（）A. 40B. 50C. 60D. 704. 几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图和左视图如图所示，则小正方体的个数最多是（）A. 5个
2、B. 7个C. 8个D. 9个5. 如图，若将ABC绕点O逆时针旋转90，则顶点B的对应点B1的坐标为（）A. (4,2)B. (2,4)C. (4,2)D. (2,4)6. 如图，AB是O的直径，点C，D，E在O上，若AED=20，则BCD的度数为（）A. 100B. 110C. 115D. 1207. 如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AEBC，垂足为E，AB=3，AC=2，BD=4，则AE的长为（）A. 32B. 32C. 217D. 22178. 一次函数y=kx+b（k0）的图象经过A（-1，-4），B（2，2）两点，P为反比例函数y=kbx图象上一动点，O为坐标原点，过点
3、P作y轴的垂线，垂足为C，则PCO的面积为（）A. 2B. 4C. 8D. 不确定9. 若关于x的分式方程2xax2=12的解为非负数，则a的取值范围是（）A. a1B. a1C. a1且a4D. a1且a410. 若、为方程2x2-5x-1=0的两个实数根，则22+3+5的值为（）A. 13B. 12C. 14D. 1511. 某市4月份日平均气温统计图情况如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A. 13，13B. 13，13.5C. 13，14D. 16，1312. 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=-2，与x轴的一个交点在（-3，0）和（-4，
4、0）之间，其部分图象如图所示则下列结论：4a-b=0；c0；-3a+c0；4a-2bat2+bt（t为实数）；点（-92，y1），（-52，y2），（-12，y3）是该抛物线上的点，则y1y2y3，正确的个数有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为_14. 如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AFx轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60，当n=2018时，顶点A的坐标为_15. 如图，直线y=kx和
5、y=ax+4交于A（1，k），则不等式kx-6ax+4kx的解集为_16. 如图，在ABC中，AB=BC=8，AO=BO，点M是射线CO上的一个动点，AOC=60，则当ABM为直角三角形时，AM的长为_17. 如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tanAOC=43，反比例函数y=kx的图象经过点C，与AB交于点D，若COD的面积为20，则k的值等于_18. 如图，BD是O的切线，B为切点，连接DO与O交于点C，AB为O的直径，连接CA，若D=30，O的半径为4，则图中阴影部分的面积为_三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19. 如图，O是ABC的外接圆，O点在BC
6、边上，BAC的平分线交O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P（1）求证：PD是O的切线；（2）求证：PBDDCA；（3）当AB=6，AC=8时，求线段PB的长四、解答题（本大题共6小题，共50.0分）20. 先化简，再求值：x3x21x2+2x+1x3-（1x1+1），其中x=2cos60-321. 某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图，的统计图，已知“查资料”的人数是40人请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是_度；（2）补全
7、条形统计图；（3）该校共有学生1200人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数22. 如图，矩形AOCB的顶点A、C分别位于x轴和y轴的正半轴上，线段OA、OC的长度满足方程|x-15|+y13=0（OAOC），直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于M、N两点，将BCN沿直线BN折叠，点C恰好落在直线MN上的点D处，且tanCBD=34（1）求点B的坐标；（2）求直线BN的解析式；（3）将直线BN以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，求直线BN扫过矩形AOCB的面积S关于运动的时间t（0t13）的函数关系式23. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC
8、的三个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-5，2），C（-2，1）（1）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（2）画出将ABC绕原点O逆时针方向旋转90得到的A2B2C2；（3）求（2）中线段OA扫过的图形面积24. 如图，分别位于反比例函数y=1x，y=kx在第一象限图象上的两点A、B，与原点O在同一直线上，且OAOB=13（1）求反比例函数y=kx的表达式；（2）过点A作x轴的平行线交y=kx的图象于点C，连接BC，求ABC的面积25. 如图，直线y=-23x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y=-43x2+bx+c经过点A，B（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；
9、（2）M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与APM相似，求点M的坐标；点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值答案和解析1.【答案】D【解析】解：（A）原式=x2-4x+4，故A错误；（B）原式=27a6，故B错误；（C）原式=x4，故C错误；故选：D根据整式的运算法则即可求出答案本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型2.【答案】C
10、【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：744万亿=7.441014故选C3.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等.先根据平行线的性质，得到B=CDE=40，再根据FGBC，即可得出FGB的度数.【解答】解：ABDE，CDE
11、=40，B=CDE=40，又FGBC，FGB=90-B=50.故选B.4.【答案】B【解析】解：由俯视图及左视图知，构成该几何体的小正方形体个数最多的情况如下：故选：B根据俯视图知几何体的底层有4个小正方形组成，而左视图是由3个小正方形组成，故这个几何体的后排最有1个小正方体，前排最多有23=6个小正方体，即可解答本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案5.【答案】B【解析】解：如图，点B1的坐标为（-2，4），故选：B利用网格特征和旋转的性质，分别作出A、B、C的对应点A1、B1
12、、C1，于是得到结论本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应点与旋转中心连线所成的角都相等，都等于旋转角，对应线段也相等6.【答案】B【解析】解：连接AC，AB为O的直径，ACB=90，AED=20，ACD=20，BCD=ACB+ACD=110，故选：B连接AC，根据圆周角定理，可分别求出ACB=90，ACD=20，即可求BCD的度数此题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半7.【答案】D【解析】【分析】由勾股定理的逆定理可判定BAO是直角三角形，所以平行四边形ABCD的面积即可求出本题考查了勾股定理的逆定理和平行四边形的性质
13、，能得出BAC是直角三角形是解此题的关键【解答】解：AC=2，BD=4，四边形ABCD是平行四边形，AO=AC=1，BO=BD=2，AB=，AB2+AO2=BO2，BAC=90，在RtBAC中，BC=SBAC=ABAC=BCAE，2=AE，AE=，故选：D8.【答案】A【解析】解：将A（-1，-4），B（2，2）代入函数解析式，得，解得，P为反比例函数y=图象上一动点，反比例函数的解析式y=，P为反比例函数y=图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则PCO的面积为|k|=2，故选：A根据待定系数法，可得k，b，根据反比例函数图象上的点垂直于坐标轴得到的三角形的面积等于|k|的一半，可得答案本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用反比例函数图象上的点垂直于坐标轴得到的三角形的面积等于|k|的一半9.【答案】C【解析】解：去分母得：2（2x-a）=x-2，解得：x=，由题意得：0且2，解得：a1且a4，故选：C分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程分母不为0求出a的范围即可此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为010.【答案】B【解析】解：为2x2-5x-1=0的实数根，2
