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1、2011年广西玉林市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上）1、计算的结果是（） A、 B、 C、1 D、22、若的余角是30，则cos的值是（） A、 B、 C、 D、 3、下列运算正确的是（） A、 B、C、D、4、下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个5、如图，在平行四边形ABCD中，B=80，AE平分BAD交BC于点E，CFAE交AE于点F，则1=（） A、40 B、50 C、60 D、806、已知二次函数的图象开口向上，则
2、直线经过的象限是（） A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限 C、第一、二、四象限 D、第一、三、四象限 7、如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（）ABCD 8、如图，是我市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（） A、28，29 B、28，29.5 C、28，30 D、29，299、已知拋物线，当时，y的最大值是（） A、2 B、 C、 D、 10、小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（） A、2 B、 C、 D、3 11、如图，是反比例函数和（
3、）在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若，则的值是（） A、1 B、2 C、4 D、812、一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（） A、升 B、升 C、升 D、升二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡中的横线上）13、的相反数是_14、近似数0.618有_个有效数字15、分解因式：= _16、如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为_16题图17题图18
4、题图17、如图，等边ABC绕点B逆时针旋转30时，点C转到C的位置，且BC与AC交于点D，则的值为_18、如图，AB是半圆O的直径，以0A为直径的半圆O与弦AC交于点D，OEAC，并交OC于点E则下列四个结论：点D为AC的中点； ；四边形ODEO是菱形其中正确的结论是 _（把所有正确的结论的序号都填上）三、解答题（本大题共8小题，满分共66分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.19、计算：20、已知：是一元二次方程的两个实数根求：的值考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂专题：计算题分析：分别根据负整数指数幂、0指数幂、绝对值的性质及二次根式的化简计算出各数，再
5、根据实数混合运算的法则进行计算即可解答：解：原式=2-1-3+2，=0故答案为：0点评：本题考查的是实数的运算，熟知负整数指数幂、0指数幂、绝对值的性质及二次根式的化简是解答此题的关键答题：ZJX老师21、假日，小强在广场放风筝如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为60，已知风筝线BC的长为10米，小强的身高AB为1.55米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度（结果精确到1米，参考数据 1.41，1.73 ）22、如图，OAB的底边经过O上的点C，且OA=OB，CA=CB，O与OA、OB分别交于D、E两点（1）求证：AB是O的切线；（2）若D为OA的中点，阴影部
6、分的面积为，求O的半径r23、一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白两种颜色的围棋，其中白色棋子3个（分别用白A、白B、白C表示），若从中任意摸出一个棋子，是白色棋子的概率为（1）求纸盒中黑色棋子的个数；（2）第一次任意摸出一个棋子（不放回），第二次再摸出一个棋子，请用树状图或列表的方法，求两次摸到相同颜色棋子的概率24、上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元（1）求两批水果共购进了多少千克？（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利
7、润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？（利润率= ）25、如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H（1）求证：EB=GD；（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；（3）若AB=2，AG=，求EB的长26、已知抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点（1）求A、B的坐标；（2）过点D作DH丄y轴于点H，若DH=HC，求a的值和直线CD的解析式；（3）在第（2）小题的条件下，直线CD与x轴交于点E，过线段OB的中点N作NF丄x轴，并交直线CD于点F，则直线NF上是否存
8、在点M，使得点M到直线CD的距离等于点M到原点O的距离？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由2011年广西玉林中考数学试题答案一、 选择题题号123456789101112答案BACCBDBACBCD二、填空题13. 201114. 315. 16. 14417. 18. 三、解答题19. 解：原式=2-1-3+2，=0故答案为：020. 解：一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根是x1、x2，x1+x2=4，x1x2=1，（x1+x2）2（ ）=42 =424=421. 解：在RtCEB中，sin60= ，CE=BCsin60=10 8.65m，CD=CE+ED=8.65+1.5
9、5=10.210m，答：风筝离地面的高度为10m22. （1）证明：连OC，如图，OA=OB，CA=CB，OCAB，AB是O的切线；（2）解：D为OA的中点，OD=OC=r，OA=2OC=2r，A=30，AOC=60，AC= r，AOB=120，AB=2 r，S阴影部分=SOAB-S扇形ODE= OCAB- = - ， r2 r- r2= - ，r=1，即O的半径r为123. 解：（1）3 -3=1答：黑色棋子有1个；（2）共12种情况，有6种情况两次摸到相同颜色棋子，所以概率为 24. 解：（1）设第一批购进水果x千克，则第二批购进水果2.5千克，依据题意得：，解得x=200，经检验x=20
10、0是原方程的解，x+2.5x=700，答：这两批水果功够进700千克；（2）设售价为每千克a元，则： ，630a75001.26， ，a15，答：售价至少为每千克15元25. （1）证明：在GAD和EAB中，GAD=90+EAD，EAB=90+EAD，GAD=EAB，又AG=AE，AB=AD，GADEAB，EB=GD；（2）EBGD，理由如下：连接BD，由（1）得：ADG=ABE，则在BDH中，DHB=180-（HDB+HBD）=180-90=90，EBGD；（3）设BD与AC交于点O，AB=AD=2在RtABD中，DB= ，EB=GD= 26. 解：（1）由y=0得，ax2-2ax-3a=0
11、，a0，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3，点A的坐标（-1，0），点B的坐标（3，0）；（2）由y=ax2-2ax-3a，令x=0，得y=-3a，C（0，-3a），又y=ax2-2ax-3a=a（x-1）2-4a，得D（1，-4a），DH=1，CH=-4a-（-3a）=-a，-a=1，a=-1，C（0，3），D（1，4），设直线CD的解析式为y=kx+b，把C、D两点的坐标代入得， ，解得 ，直线CD的解析式为y=x+3；（3）存在由（2）得，E（-3，0），N（- ，0）F（ ， ），EN= ，作MQCD于Q，设存在满足条件的点M（ ，m），则FM= -m，EF= = ，MQ=OM= 由题意得：RtFQMRtFNE， = ，整理得4m2+36m-63=0，m2+9m= ，m2+9m+ = + （m+ ）2= m+ = m1= ，m2=- ，点M的坐标为M1（ ， ），M2（ ，- ）
